三年级下册数学专项训练-通用版(含答案)：第六讲 鸡兔同笼问题

第六讲鸡兔同笼问题
内容概述
学会求解已知“头数和与腿数和”的典型鸡兔同笼问题，以及与其结构相同的问题，熟练掌握假设法，并理解逐步调整的思想，初步了解其他类型的鸡兔同笼问题，例如已知“头数差与腿数和”，或者已知“头数的倍数关系与腿数和”的问题，并学会分组的方法。

兴趣篇
1.一只鸡有1个头2条腿，一只兔子有1个头4条腿。

如果笼子里的鸡和兔子共有10个
头和26条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗？
分析：鸡7只，兔子3只
2.停车场上的自行车和三轮车一共有24辆，其中每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车有
3个轮子，所有自行车和三轮车一共有56个轮子。

请问：有多少辆自行车？有多少辆三轮车？
分析：自行车16辆，三轮车8辆
3.晨星小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。

如果这些宿舍一
共可以住168人，那么有几间大宿舍？
分析：24间
4.理想小学150名教师参加新年联欢会，其中有一个趣味游戏，要求男教师2人一组，女
教师3人一组。

结果共分了62组，恰好分完。

请问：女教师有多少人，男教师有多少人？
分析：女教师78人，男教师72人
5.阿奇的存钱罐里有5角和1元的硬币共25枚，总钱数为19元。

这两种硬币各有多少枚？分析：1元硬币13枚，5角硬币12枚
6.张老师给幼儿园两个班的孩子分水果。

大班每人分得2个苹果和5个桔子，小班每人分
得2个苹果和3个桔子，张老师一共分出了80个苹果和158个桔子。

请问：小班有多少个孩子？
分析：21个
7.鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48条腿，求鸡和兔各有几只？
分析：各8只
8.动物园里，鸵鸟和斑马生活在同一片草地上，斑马的数量是鸵鸟的3倍，斑马和鸵鸟一
共有140条腿，求斑马和鸵鸟各有几只？
分析：斑马30只，鸵鸟10只
9.阿奇去参加奥运知识竞赛抢答，按规定每答对一题得5分，答错一题倒扣1分。

阿奇抢
答10道题后，共得到26分。

请问：阿奇答对了几道题？
分析：6道
10.货运公司运送50箱玻璃仪器，合同规定每箱运费20元。

但如果有损坏，被损坏的那一
箱不仅不给运费，还要赔偿60元。

货运公司最后只得到了760元，请求出损坏了多少箱？
分析：3箱
拓展篇
1.中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雉兔同笼，上有三十
五头，下有九十四只，问雉兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔子在同一个笼子里，从上面看有35个头；从下面看有94条腿。

请求出笼中的鸡和兔子各有几只？分析：鸡23只，兔子12只
2.同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，
套票20元一张，共买了35张。

请问：两种门票各买了多少张？
分析：普通票20张，套票15张
3.班主任黄老师和班上的50名同学在中秋晚会上一起吃月饼。

黄老师吃了5块月饼，男
生每人吃4块，女生每人吃2块。

最后一共吃了135块月饼。

求有几名男生，有几名女生。

分析：男生15名，女生35名
4.松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。

它一连几天一共采了
112个松籽，平均每天采14个。

请问：这些天里有几天是雨天？
分析：6天
5.猪八戒曾卖过一段时间的牛肉和羊肉，牛肉3文钱一斤，羊肉5文钱一斤。

有一天，一
个人来他的肉铺买肉，牛肉和羊肉一共买了28斤。

结账时，猪八戒错误地把牛肉算成5文钱一斤，把羊肉算成3文钱一斤了，结果那人一共付了100文钱。

请问：与实际的价钱相比，猪八戒是亏了还是赚了？如果赚了，赚多少？如果亏了，亏多少？
分析：亏了；亏24文钱
6.甲、乙两个班去不同的地方春游，甲班每个人需要交10元车钱和15元门票钱，乙班每
个人需要交10元车钱和20元门票钱，结果两个班共收了520元车钱和940元门票钱。

求甲、乙两个班分别有多少人？
分析：甲班20人，乙班32人
7.一张试卷共有20道题目，每人都有20分的初始分。

每答对一题得4分，每答错一题倒
扣1分。

阿奇答了全部的题目，却还是20分。

请问：他一共答对了几道题？
分析：4道
8.在某电视机厂质量检测评比中，每生产出一台合格电视机记5分，每生产出一台不合格
电视机扣10分。

第一小组每天生产电视机100台，四天内共得了1850分。

请问：这四
天一共生产了多少台合格电视机？
分析：390台
9.鸡兔同笼，鸡比兔子多4只，兔子和鸡的腿数总和为32，鸡和兔子各有几只？
分析：鸡8只，兔子4只
10.鸡兔同笼，兔子比鸡多10只，兔子和鸡的腿数总和为100，鸡和兔子各有几只？
分析：鸡10只，兔子20只
11.鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，鸡和兔子各有几只？分析：鸡33只，兔子11只
12.河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的只数是狗的4倍，鸭子的总腿数比狗的总腿数多20，
狗和鸭子各有多少只？
分析：狗5只，鸭子20只
超越篇
1.幼儿园里，老师给大班和小班的同学发桔子，大班每人发5个，小班每人发3个。

已知
小班比大班多7人，老师总共发了101个桔子，求大班和小班的人数。

分析：大班10人，小班17人
2.在手工课上，同学们剪出了一些三角形、四边形和五边形的纸片，所有纸片总共有394
条边，其中五边形有2个，四边形比三角形多82个。

请问：四边形有多少个？
分析：90个
3.超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元。

某天
上午，这三种糖一共卖了20千克，总收入是480元。

已知奶糖和巧克力糖总共卖了300元。

请问：其中卖出奶糖多少千克？
分析：6千克
4.蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物一共有21只，蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2
对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

三种动物一共有140条腿，23对翅膀。

请问：三种动物各有多少只？
分析：蜘蛛7只，蜻蜓9只，蝉5只
5.某杂志每期定价5元，全年共出12期。

某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需
订费900元；如果订半年的改订全年，而订全年的改订半年，那么共需订费990元。

问：这个班有多少名学生？
分析：21名
6.中秋节前夕，公司给员工发购物券，市场部每人得到3张月饼盒2张水果券，技术部每
人得到2张月饼券和3张水果券。

已知共发了110张月饼券和90张水果券。

问：市场部和技术部各有多少人？
分析：市场部30人，技术部10人
7.商店国庆节促销，汽水的价格由3瓶3元改为每4瓶3元，而酸奶则是买1瓶送1瓶。

冬冬花28元按照优惠价购买汽水和酸奶若干瓶，其中汽水瓶数比酸奶瓶数的3倍少2，冬冬发现这比平时便宜了14元。

求每瓶酸奶的正常价格？
分析：1.4元
8.有鸡和兔子若干只，它们的总腿数比总头数的3倍多8，而鸡的只数的5倍比兔子的只
数的4倍少19.问：鸡和兔子一共有多少只？
分析：34只。