湖北省武汉市华中师范大学附属小学三年级杯数学竞赛试题

一、拓展提优试题
1．湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了（）米．
A．1200米B．1206米C．1194米
2．小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？
3．一个数与3的和是7的倍数，与5的差是8的倍数，这个数最小的．
4．（12分）2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样，但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果，能买（）箱．
A．4B．6C．18D．27
5．如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（）平方厘米．
A．16B．20C．24D．32
6．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（）个桃子．
A．216B．324C．273D．301
7．有一种特殊的计算器，当输入一个10～49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，（）可能是最后显示的结果．
A．44B．43C．42D．41
8．你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？
（1）密码是一个八位数；
（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；
（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；
（4）百万位与十万位上的数字相同；
（5）百位数字比万位数字小2；
（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25．
依据上面的条件，推理出这个密码应该是（）
A．25526250B．26650350C．27775250D．28870350 9．妹妹今年18岁，姐姐今年26岁，当两人年龄之和是20岁时，姐姐岁．
10．两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是厘米．
11．数一数，图中有个三角形．
12．长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）A．8厘米B．16厘米C．24厘米
13．在如图的竖式中，不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小的是．
14．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，
那么，她已经有颗三叶草．
15．如图，薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为9米，那么菜园中水池（图中阴影部分）的周长是米．
16．有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒，接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是45，那么，最开始输入的是．
17．有一个挂钟，每到整点的时候会敲一次，而且几点钟就会敲几下．四点钟时，挂钟用了12秒钟敲完；那么到十二点时，要用秒钟才能敲完．18．交通小学的男生人数是女生人数的7倍，而且男生比女生多了900人，那么交通小学的男生和女生一共有人．
19．今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁，再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半，那么小春今年岁．
20．喜羊羊和懒羊羊共有邮票70张，喜羊羊的邮票张数比懒羊羊的4倍还多5张．喜羊羊有张，懒羊羊有张．
21．小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第5层时，小华正好跑到第3层．照这样计算，小李跑到第25层时，小华跑到第层．
22．找规律填数：1、4、3、8、5、12、7、．
23．用3、0、8这三个数字可以组成个数字不重复的三位数．24．99999×77778+33333×66666＝．
25．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？
26．有甲乙两桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，两桶酒就一样重，如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲原来有酒千克，乙千克．
27．有a，b，c三个数，a×b＝24，a×c＝36，b×c＝54，则a+b+c＝．28．2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220＝．29．甲乙两数的差是144，甲数比乙数的3倍少14，那么甲数是．30．有一个挂钟，3时敲3下，要用6秒．这个挂钟12时敲12下，需要用秒．
31．张老师将一根木料锯成9小段，每段长4公米．假如将这根木料锯成3公米的小段，一共要锯次．
32．A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒
子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里…；当第199个同学放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各有个、个、个、个、个．
33．小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍．小华原来有个玻璃球，小俊原来有个玻璃球．
34．同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了38个人，如果把第二辆车的4个同学调到第一辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆多2人，第二辆车原来坐了人．
35．李老师将一根长12米的木条锯成4小段，要用12分钟．照这样的锯法，如果将这根木条锯成8小段一共需要用分钟．
36．如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中共可以得到条线段．
37．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，
三边形数：1，3，6，10，15，……
四边形数：1，4，9，16，25，……
五边形数：1，5，12，22，35，……
六边形数：1，6，15，28，45，……
按照上面的顺序，第8个三边形数为__________．
38．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．
39．定义运算：a⊙b＝（a×2+b）÷2．那么（4⊙6）⊙8＝11．
40．学校体育室买来一些足球和篮球，小强数了一数，足球的个数是篮球的3倍多4个；再数一遍，发现足球的个数还比篮球的4倍少2个．足球一共买了个．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：（200﹣1）×6
＝199×6
＝1194（米）
答：小明一共跑了1194米．
故选：C．
2．解：
（10+2）÷（12﹣10）＝6（个）
12×6＝72（只）
答：买来的一筐桔子共有72只．
3．解：7×8﹣3＝53．
故答案为：53．
4．解：根据题意：
2个樱桃的价钱×6＝3个苹果价钱×6，
即12 个樱桃的钱可以买18 个苹果；
又一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，
所以1 个苹果大小的樱桃可以买到18 个苹果，
1箱樱桃就可以买到同样大小箱子的苹果18箱．
故选：C．
5．解：如右图进行分割，把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形
2×2×8＝32（平方厘米）
答：这个图形的面积是32平方厘米．
故选：D．
6．解：依题意可知：
如果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个
也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了5×9+6＝51；
猴子共有（57+51）÷（9﹣6）＝36（只）；
桃子共有36×6+57＝273．
故选：C．
7．解：A：44﹣2＝42，颠倒后是24，24÷2＝12；12是10～49的自然数，符合要求；
B：43﹣2＝41，颠倒后是14，14÷2＝7，7不是10～49的自然数，不符合要求；
C：42﹣2＝40，颠倒后是4，4÷2＝2，2不是10～49的自然数，不符合要求；D：41﹣2＝39，颠倒后是93，93÷2＝46.5，46.5不是10～49的自然数，不符合要求；
故选：A．
8．解：（1）四个选项都是8位数；
（2）四选项都是25的倍数，C的数字和是35不是3的倍数．排除C；
（3）都满足条件；
（4）都满足条件；
（5）A，D相等不满足条件；
（6）B满足条件．
故选：B．
9．解：（20+8）÷2，
＝28÷2，
＝14（岁）；
答：当两人年龄之和是20岁时，姐姐14岁．
故答案为：14．
10．解：周长：（7+3）×2×2﹣3×4
＝40﹣12
＝28（厘米）
答：这个图形的周长是28厘米．
故答案为：28．
11．解：3+4+1+1+1＝10（个）；
故答案为：10．
12．解：48÷2÷（1+2）×2
＝24÷3×2
＝16（厘米）
答：长方形的长是16厘米．
故选：B．
13．解：要使和最小，则数必须为1，展必须为2，学必须为9，示为0，活动的最小值为34，
经试验1956+78＝2034成立，则展示活动代表的四位数最小的是2034，
故答案为2034．
14．解：（100﹣4）÷3
＝96÷3
＝32（棵）
答：她已经有了32棵三叶草．
故答案为：32．
15．解：根据分析，根据图中4块正方形和小长方形的关系，
易知水池的长和宽之和为9，菜园中水池（图中阴影部分）的周长＝2×9＝18（米），
故答案是：18．
16．解：逆运算，乘积的数字顺序颠倒后为：45﹣2＝43，
则，颠倒前为34，
输入的两位数为：34÷2＝17；
答：最开始输入的是17．
故答案为：17．
17．解：12÷（4﹣1）×（12﹣1）
＝12÷3×11
＝44（秒）
答：敲十二点时要用44秒．
故答案为：44．
18．解：900÷（7﹣1）
＝900÷6
＝150（人）
150×（7+1）
＝150×8
＝1200（人）
答：交通小学的男生和女生一共有 1200人．
故答案为：1200．
19．解：18÷（2﹣1）﹣3
＝18﹣3
＝15（岁）
答：小春今年 15岁．
故答案为：15．
20．解：设懒羊羊有x张票，那么喜羊羊则有（4x+5）张邮票，
x+（4x+5）＝70
5x+5＝70
5x＝65
x＝13
13×4+5＝57（张）
答：喜羊羊有 57张，懒羊羊有 13张．
故答案为：57；13．
21．解：（25﹣1）×[（3﹣1）÷（5﹣1）]+1，
＝24×+1，
＝12+1，
＝13（层），
答：小李跑到第25层时，小华跑到第13层．
故答案为：13．
22．解：根据分析可得，
12+4＝16，
故答案为：16．
23．解：用3、0、8可以组成的不重复数字的三位数有：
308，380，803，830；
一共是4个．
故答案为：4．
24．解：99999×77778+33333×66666，
＝99999×77778+33333×（3×22222），
＝99999×77778+（33333×3）×22222，
＝99999×77778+99999×22222，
＝99999×（77778+22222），
＝99999×100000，
＝9999900000；
故答案为：9999900000．
25．解：（1）把9个钢珠平均分成3组，把其中两组放在天平上称量，若重量
一样，则较轻的在第三组；若重量不一样，则较轻的在天平上升的一组；（2）再把有较轻的钢珠的一组，拿出两个分别放在天平的左右两边，若天平平衡，则剩下的一个就是较轻的，若天平不平衡，则上升一方就是较轻的；
这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠．
答：用一架天平最少称2次，可以找到那颗较轻的钢珠．
26．解：根据题意可得：
如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，两桶的差是：8+3+3＝14（千克）；
这时甲桶有：14÷（3﹣1）＝7（千克）；
乙桶有：7×3＝21（千克）；
乙桶原来有：21﹣3＝18（千克）；
甲桶原来有：18﹣8＝10（千克）．
答：甲原来有酒10千克，乙18千克．
故答案为：10，18．
27．解：因为，（a×b）×（a×c）÷（b×c）＝24×36÷54＝16，
即a2＝16，
所以a＝4，
b＝24÷a＝6，
c＝36÷a＝9，
a+b+c＝4+6+9＝19；
故答案为：19．
28．解：2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220，
＝2000+220×5﹣180×5，
＝2000+（220﹣180）×5，
＝2000+40×5，
＝2000+200，
＝2200．
故答案为：2200．
29．解：（144+14）÷（3﹣1）+144，
＝158÷2+144，
＝79+144，
＝223，
答：甲数是223．
故应填：223．
30．解：6÷（3﹣1）×（12﹣1），
＝6÷2×11，
＝3×11，
＝33（秒），
答：需要33秒；
故答案为：33．
31．解：4×9÷3＝12（段），
12﹣1＝11（次），
答：需要锯11次．
故答案为：11．
32．解：由分析可知：第8个小朋友与第3个重复，即5组一循环；则以此类推：
（199﹣2）÷5＝39…2（次）；
第199个同学取后ABCDE五个盒子中应分别是：5、6、4、3、2个小球；
答：当199个同学放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放5、6、4、3、2个小球．
33．解：设小俊原来有x个玻璃球，
（x﹣2）×11＝（x+4）×2+4+2，
11x﹣22＝2x+8+4+2，
11x﹣2x﹣22＝2x+14﹣2x，
9x﹣22+22＝14+22，
9x÷9＝36÷9，
x＝4，
（4+4）×2，
＝10×2，
＝20（个），
答：小华原来有20个，小俊原来有4个，
故答案依次为：20，4．
34．解：设第二辆车上原有x人，可得方程：
x﹣4﹣2＝38+4，
x﹣6＝42，
x＝48．
答：第二辆车上原来坐了48人．
35．解：根据分析可得，
12÷（4﹣1）×（8﹣1），
＝4×7，
＝28（分钟）；
答：将这根木条锯成8小段一共需要用28分钟．
故答案为：28．
36．解：如图：
4+3+3＝10（条），
答：图形中共可以得到10条线段；
故答案为：10．
37．找规律【难度】☆☆☆
【答案】36
三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+8=36．
38．找规律【难度】☆☆☆
【答案】3
找一个圈，按顺序染色．
B
A
C
B
A
39．解：（4⊙6）⊙8，
＝[（4×2+6）÷2]⊙8，
＝7⊙8，
＝（7×2+8）÷2，
＝22÷2，
＝11，
故答案为：11．
40．解：根据题干分析可得：（4+2）×3+4＝22（个），答：足球买了22个．
故答案为：22．。