高中物理：弹性碰撞与完全非弹性碰撞
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代2－ u1+[( m1υ12+ m2υ22)－ ( m1υ1+m2υ2)2]
这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当u1=u2= 时，
即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值
Em= m1υ12+ m2υ22－
当m1<m2时，v1'<0（反弹），v2'>0v2′与v1同向；当m1<<m2时，v1'≈-v1，v2'≈0 (乒乓球撞铅球)
讨论（2）：被碰球2获最大速度、最大动量、最大动能的条件为
A.初速度v1一定，当m1>>m2时，v2'≈2v1
B．初动量p1一定，由p2'=m2v2'= ，可见，当m1<<m2时，p2'≈2m1v1=2p1
C．初动能EK1一定，当m1=m2时，EK2'=EK1
◆完全非弹性碰撞应满足：
◆一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）是高中物理的重点。
特点：碰后有共同速度，或两者的距离最大(最小)或系统的势能最大等等多种说法.
（主动球速度上限，被碰球速度下限）
讨论：
E损可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能
高中物理：弹性碰撞与完全非弹性碰撞
◆弹性碰撞：弹性碰撞应同时满足：
（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）
讨论: 一动一静且二球质量相等时的弹性正碰：速度交换
大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。
原来以动量(P)运动的物体，若其获得等大反向的动量时，是导致物体静止或反向运动的临界条件。
E损=fd相= mg·d相= 一 = d相= =
也可转化为弹性势能；
转化为电势能、电能发热等等；（通过电场力或安培力做功）
由上可讨论主动球、被碰球的速度取值范围
“碰撞过程”中四个有用推论
推论一：弹性碰撞前、后，双方的相对速度大小相等，即：u2－u1=υ1－υ2
推论二：当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。
推论三：完全非弹性碰撞碰后的速度相等
推论四：碰撞过程受(动量守恒)(能量不会增加)和(运动的合理性)三个条件的制约。
碰撞模型
其它的碰撞模型：
证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。
证明：碰撞过程中机械能损失表为：△E= m1υ12+ m2υ22― m1u12― m2u22
由动量守恒的表达式中得：u2= (m1υ1+m2υ2－m1u1)
◆“一动一静”弹性碰撞规律：即m2v2=0； =0代入(1)、(2)式
解得：v1'= （主动球速度下限）v2'= （被碰球速度上限）
讨论（1）：
当m1>m2时，v1'>0，v2'>0v1′与v1方向一致；当m1>>m2时，v1'≈v1，v2'≈2v1(高射炮打蚊子)
当m1=m2时，v1'=0，v2'=v1即m1与m2交换速度
这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当u1=u2= 时，
即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值
Em= m1υ12+ m2υ22－
当m1<m2时，v1'<0（反弹），v2'>0v2′与v1同向；当m1<<m2时，v1'≈-v1，v2'≈0 (乒乓球撞铅球)
讨论（2）：被碰球2获最大速度、最大动量、最大动能的条件为
A.初速度v1一定，当m1>>m2时，v2'≈2v1
B．初动量p1一定，由p2'=m2v2'= ，可见，当m1<<m2时，p2'≈2m1v1=2p1
C．初动能EK1一定，当m1=m2时，EK2'=EK1
◆完全非弹性碰撞应满足：
◆一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）是高中物理的重点。
特点：碰后有共同速度，或两者的距离最大(最小)或系统的势能最大等等多种说法.
（主动球速度上限，被碰球速度下限）
讨论：
E损可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能
高中物理：弹性碰撞与完全非弹性碰撞
◆弹性碰撞：弹性碰撞应同时满足：
（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）
讨论: 一动一静且二球质量相等时的弹性正碰：速度交换
大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。
原来以动量(P)运动的物体，若其获得等大反向的动量时，是导致物体静止或反向运动的临界条件。
E损=fd相= mg·d相= 一 = d相= =
也可转化为弹性势能；
转化为电势能、电能发热等等；（通过电场力或安培力做功）
由上可讨论主动球、被碰球的速度取值范围
“碰撞过程”中四个有用推论
推论一：弹性碰撞前、后，双方的相对速度大小相等，即：u2－u1=υ1－υ2
推论二：当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。
推论三：完全非弹性碰撞碰后的速度相等
推论四：碰撞过程受(动量守恒)(能量不会增加)和(运动的合理性)三个条件的制约。
碰撞模型
其它的碰撞模型：
证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。
证明：碰撞过程中机械能损失表为：△E= m1υ12+ m2υ22― m1u12― m2u22
由动量守恒的表达式中得：u2= (m1υ1+m2υ2－m1u1)
◆“一动一静”弹性碰撞规律：即m2v2=0； =0代入(1)、(2)式
解得：v1'= （主动球速度下限）v2'= （被碰球速度上限）
讨论（1）：
当m1>m2时，v1'>0，v2'>0v1′与v1方向一致；当m1>>m2时，v1'≈v1，v2'≈2v1(高射炮打蚊子)
当m1=m2时，v1'=0，v2'=v1即m1与m2交换速度