证明 PPT课件 苏科版

已知：如图，△ABC中，∠C=90° A 求证：∠A＋∠B＝90°
证明:∵∠A＋∠B＋∠C=180°(三角形的内角和定理)
∴ ∠A＋∠B=180°-∠C
又∵ ∠C=90°
∴ ∠A＋∠B=180°- 90°= 90°
B
C
练一 练
2 、 如图，∠α、∠β、∠γ
是△ABC的3个外角； 猜想△ABC的3个外角的和是多少？证明你的猜想。
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74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
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75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
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76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
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77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
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78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
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79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
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24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
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25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
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26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
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27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
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28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
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29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
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80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
α A
练一
练3、四边形的内角和等于多少度？ D
C
证明你的结论.
2 1
已知：四边形ABCD
求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°. A
4
3
B
证明: 连接AC
∵∠1+∠2+∠D=180°
∠ 3+∠4+∠B=180°(三角形的内角和定理) ∴∠1+∠2+∠D+∠3+∠4+∠B=360°
又∵ ∠DAB=∠1+∠3 ∠DCB=∠2+∠4 ∴ ∠DAB+ ∠B+ ∠DCB+∠D= 360°(等量代换)
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30、经验是由痛苦中粹取出来的。
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31、绳锯木断，水滴石穿。
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32、肯承认错误则错已改了一半。
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33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
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34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
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35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
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36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
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37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
E
求证:∠A+∠B+∠C=180°
1
2
B
C
D
证明:如图,作BC的延长线CD,
过点C作CE∥AB.
∠1= ∠A(两直线平行,内错角相等)
∠2= ∠B(两直线平行,同位角相等) ∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角的定义）
∴ ∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).
交D 流
A

E
B
P
C A
Q
B
H
C
拓展
已知:如图，D是△ ABC内的任意一点. 求证: ∠BDC= ∠1+ ∠A+ ∠ 2 A
D
1
2
B
C Q
作业:
P141 12
谢谢各位领导 和老师的指导
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
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2、从善如登，从恶如崩。
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3、现在决定未来，知识改变命运。
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4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
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44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
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45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
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46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
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47、小事成就大事，细节成就完美。
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48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
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49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
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17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
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18、励志照亮人生，创业改变命运。
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19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
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20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
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21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
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22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
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5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
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6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
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7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
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8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
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9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
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10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
热烈 欢迎 领导 和老 师的 热烈欢迎领导和老师们光的临光临指导 指导!
课前回顾
前面两节课我们初步体验了数学证 明的思路,并从基本事实出发证明得 到了有关平行线的定理等.
2.已知:如图,CE平分∠ACD
A
EB
21
求证:AB∥CD 证明:因为CE平分∠ACD( 已 知
) C 第2题图 D
所以∠ 2 = ∠ECD( 角平分的定义 )
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38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
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39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
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40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
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41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
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42、自信人生二百年，会当水击三千里。
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43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
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67、心中有理想 再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
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69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
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70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
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71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
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72、只要路是对的，就不怕路远。
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73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
因为∠ 1=∠2(已知)
所以∠1= ∠ ECD ( 等量代换 ) 所以AB∥CD ( 内错角相等,两直线平行 )
11.3 证 明
长来中学 李秋胜
三角形3个内角的和是 180°.
你知道吗？
°
你是怎么知道的？
拼图,对寻求证明 的途径有启发!
探索 如何证明三角形内角和等于180°？
试一试！
A
已知:△ABC,
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61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
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62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
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63、彩虹风雨后，成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心，就能在信念中行走。
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66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
你还有什么 不同的方法?
关于辅助线：
1、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线. （辅助线通常画成虚线）
2、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的 条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.
D
A
E
A
P Q
B
C
B
H
C
三角形内角和定理 ： 三角形三个内角的和等于180°.
思考 如图，∠α 是△ABC的一个外角，
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50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
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51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
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52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
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53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。
∠α 与△ABC的内角有怎样的大小
γ
B β
A 关系？
由三角形内角和定理，可 α 以知道：∠α =∠A+∠B
C 进而， ∠α >∠A， ∠α >∠B.
三角形内角和定理的推论：
1.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和； 2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
练一 练
1、证明：直角三角形两个锐角互余。
即四边形的内角和等于360°
• 通过这节课的学习,你有哪些收获？
1.我们通过添加辅助线,把三角形的3个内角拼成1个 平角;把三角形的3个内角拼成两平行线的同旁内角, 证明了三角形内角和定理及推论.
2.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言 之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推 理能力.
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11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
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12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
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13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
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14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
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15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
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16、心态决定命运，自信走向成功。
° 解； ∠α+ ∠β+ ∠γ=360
∵ ∠1+ ∠α=180° ∠2+ ∠β=180°
∠ 3+ ∠γ= 180 (平角的定义) ∴∠1+ ∠α+∠2+ ∠β+ ∠3+ ∠γ=540°
βB
2
C 31 γ
⌒
∴ ∠α+ ∠β+ ∠γ =540°- (∠1 +∠2+ ∠3)
= 540°- 180°
= 360°
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54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
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55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
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56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
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57、理想的路总是为有信心的人预备着。
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58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
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59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
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60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。