2019—2020年华东师大版八年级上学期数学期末模拟测试卷及答案解析.doc

第一学期期末模拟学业质量检测
八年级数学
同学们, 你们好! 一转眼一个学期飞快地过去了. 在这一个学期里, 我们学到了许多
新的数学知识, 提高了数学思维的能力. 现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧!
请大家注意:
1.本卷分试题卷和答题卷两部分. 试卷共四大题26小题，满分100分,考试时间100
分钟.
2.答题时, 先在答题卷上写明校名,班级，姓名和自己的学号.
3.所有答案都做在答题卷标定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应.
祝大家成功!
试题卷
一、细心选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分) 下面每小题给出的四个
选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!
1、下面有4个汽车标致图案，其中是中心对称图形的是（）
（A ） （ B ） （C ） （D ）
2、不等式⎩
⎨⎧-<≥43
x x 的解集在数轴上表示为
（ ）.
（A ） （B ）
-4 3
（C ） (D)
3．下列计算正确的是（ ）.
(A) a 3+a 2=a 5 (B) a 3·a 2=a 6 (C) (a 3)2=a 6 (D) 2a 3·3a 2=6a 6
4．下列各式一定成立的是（ ）
A 、7a ＞5a
B 、10
a
＜a C 、a ＞－a D 、74a a +>-
5、若代数式3x +6的值不大于0，则x 的取值范围是（ ）. (A) x ＞-2 (B) x ≥-2 (C)x ＜-2 ( D) x ≤-2
6、若x+5、x-3是二次三项式x 2-kx-15的因式，则k 的值为（ ）.
(A) 2 (B) -2 (C) 8 (D) –
8
7、若a 2n =3，则2a 6n -1的值为( ).
(A ) 17 (B) 35 (C) 53 ( D) 1457
8．投掷两枚普通骰子，出现“数字之积为偶数”的机会是（ ）.
（A ）
14 （B ） 13 （C ） 12 （D ） 3
4
9、如右图，梯形ABCD 的周长为28 cm ，AE ∥CD 交BC 于E ，
△ABE 的周长为18 cm ，则AD 的长等于（ ）
（A ）5cm （B ）8 cm （C ）10 cm （D ）不能确定
10、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b ）2－（a
－b ）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了
一个恒等式，此等式是（ ）
（A ）a 2－b 2=（a+b ）（a －b ） （B ）（a －b ）2=a 2－2ab+b 2 （C ）（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 （D ）（a －b ）（a+2b ）=a 2+ab －b 2 二、
耐心填一填 (本题有9个小题, 每小题3分, 共27分) 开动你的脑筋, 将与题目条
件有关的内容尽可能全面完整地填在答题卷相应的位置上. 大家都在为你加油啊
11、计算： 3
223)2()3(a a -⋅-=____________________.
12、 △ABC 是等边三角形，点O 是三条中线的交点，△ABC 以点O 为旋转中心，旋转____________度后能与原来的图形重合.
13、（如图13），在▱ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长为15cm ， AB ＝6cm ，那么对角线AC 与BD 的和是________________cm.
D A D
E D B C
Ｃ F B C C 图13 图14 图16 14、如图14，四边形ABCD 是正方形，△ADE 旋转后能与△ABF 重合. (1) 旋转中心是______； (2)逆时针旋转了____度；
(3)如果连结EF ，那么△AEF 是_______三角形.
15、若一个正方形的对角线长是2 cm ，则这个正方形的面积是 cm 2 . 16、如图16，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝2∠B ，AB=6cm ，则AC=____cm.
17、已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为_______________ .
18、在“转盘游戏”实验中，即“用力旋转如图18所示的转盘，估计指针停在红色上的机会”；
但小华没有转盘，该怎么办？现请你帮他设计一种替代物进行模拟实验：_______________________________________________________________.
图18 图19
19、如图19所示，将一张矩形的纸对折再折，然后沿着图中的虚线剪下打开，你发现这是
一个_______形，理由是：__________________________.
三、用心答一答 (本题有6个小题, 共43分) 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤, 如果你觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以, 可不要有题目下面是空白的喔!
20、解答题：（本题共3小题，每小题４分，满分12分） （1） 解不等式 3（x ＋2）－1≥6－2（x －2）
（2） 先化简，再求值：2（x ＋1）（x －1）－x （2x －1），其中x ＝－2
（3）分解因式： 3x 3－12xy 2
21、（本题满分5分）如图22所示，图22
一个倾斜的天平两边分别放有砝码和已知质量的实物，求砝码质量为多少克？
（x为整数）
22、作图题（本题满分4分）
如图23，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移或者旋转后的三角形，若是平移请说出平移的方向与距离，若是旋转请说出旋转的中心与角度。

（要求：把△AOB平移或者旋转到矩形外部，其它条件不限.）
图23 图24
23、（本题满分6分）如图24，在▱ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H 分别是AO、BO、CO、DO的中点，任选图中的4个点为顶点，画出一个平行四边形并加以说明。

24、（本题满分5分）如图，在两个正方形的中心各有一个可以自由转动的指针，请回答下列问题。

⑴在图甲中，随机地转动指针，指针指向直角△ABC的频率是______________；
⑵有人说，图甲中的△ABC比图乙中的直角△DEF大，所以转动图甲时，指针指向直角△
ABC的频率要比转动图乙中的指针指向直角△DEF的频率大，你同意吗？说说你的想法。

⑶如果将正方形的对角线分正方
形所成的4 个直角三角形中的三个
涂黑，如图丙，有人说：在图丙中，
指针不是指向黑色就是指向白色，
所以指向白色三角形的频率为
50％，你说对吗？说说你的想法。

25、（本题满分5分）小李与小华两人只有一张电影票，他们想用摸球的方法来决定谁去看电影，他们规定只摸一次，并且只摸一个球。

已知袋中有6个大小形状完全相同的球，分别标有号码：1，2，3，4，5，6。

小李说：“你摸吧！只要摸到6，你就去，你要没摸到6，那我就去。

”小华说：“不，还是你先摸，要是你摸到5或6中的一个，那你就去，否则我去。

”（1）你认为他们的游戏规则公平嘛？请解释说明。

（2）请你设计一个方案，在其他条件不变情况下，只改变谁去谁不去的规则，让两人机会均等.
26、（本题满分6分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE 相交于点G，CE与BF相交于点H，你能说明四边形EHFG是菱形？
A
D
E
B C
丙
乙
甲
E F
B C
八年级数学评分标准
一、细心选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分)
二、耐心填一填(本题有9个小题, 每小题3分, 共27分)
注意：（第12题只需写一个就给满分，第14题每空1分第三空只写等腰不给分，第18题只需写对就给满分，第19题第一空1分第二空只需写对就给2分）
三、用心答一答(本题有6个小题, 共43分)
20、（本题共3小题，每小题４分，满分12分）
解：（1）3ｘ＋6－1≥6－2ｘ＋4 ………….2分
3ｘ＋2ｘ≥6＋4－6＋1
5ｘ≥5 ………….3分
ｘ≥1 ………….4分
（2）原式＝2ｘ2－2－2ｘ2＋ｘ………….2分
＝ｘ－2 ………….3分
当ｘ＝－2时，原式＝－2－2＝－4 ………….4分
（3）原式＝3ｘ（ｘ2－4ｙ2）………….2分
＝3ｘ（ｘ＋2ｙ）（ｘ－2ｙ）………….4分
21、（本题满分5分）
解：依题意得：ｘ＋3＞10
ｘ＋3＜12 ………….2分
解得：7＜ｘ＜９………….4分
因为x为整数所以ｘ＝8
答：略…………5分（不答扣1分）
22、（本题满分4分）解：
例如：把△ＡＯＢ沿着AD方向平移，平移的距离为线段AD的长度得到△ＤＣＦ
…….2分
…….4分（注意：作图2分，说明2分）
23、（本题满分6分）
解：画出图形……1分
在▱ABCD中ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ……3分
∵ＯＥ＝1
2
ＯＡ，ＯＧ＝
1
2
ＯＣ，ＯＦ＝
1
2
ＯＢ，ＯＨ＝
1
2
ＯＤ……4分
∴ＯＥ＝ＯＧ，ＯＦ＝ＯＨ……5分∴四边形ＥＦＧＨ是平行四边形……6分
注意：本题画法较多，根据情况相应给分
解：画出图形……1分
在▱ABCD中ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ……3分
∵ＯＥ＝1
2
ＯＡ，ＯＧ＝
1
2
ＯＣ……4分
∴ＯＥ＝ＯＧ，ＯＦ＝ＯＨ……5分∴四边形ＥＦＧＨ是平行四边形……6分24（本题满分5分）
解：（1）1
4
……１分
（２）不同意，……２分
因为：两者的频率机会不由面积的大小决定，它们的机会均为1
2
……３分
（３）不对，……４分
因为：停在黑色的机会和停在白色的机会不同，前者为3
4
，后着只有
1
4
……５分
25：（本题满分5分）
解：（1）不公平……１分
因为：摸到6的机会是1
6
，摸到5或6中的一个的机会是
1
3
，两者的机会不均等…3分
（2）例如：摸到偶数，小李就去，摸到奇数，小明就去。

等等……５分26、（本题满分6分）
A
D F
B C
解：∵AＥ＝1
2
AB，CF＝
1
2
DC
在矩形ABCD中AB＝DC AB∥DC
∴AE＝FC AE∥FC
∴四边形AECF是平行四边形……2分
∴ＧＦ∥ＥＨ
同理：ＥＧ∥ＨＦ……3分
∴四边形ＥＨＦＧ是平行四边形……4分
同理：ＡＥ∥ＤＦ，ＡＥ＝ＤＦ
又∠ＢＡＤ＝９０°
∴四边形ＡＥＦＤ是矩形……5分
∴ＧＥ＝ＧＦ
∴四边形AECF是菱形……6分
或解：作直线ＥＦ，则直线ＥＦ为矩形ABCD的对称轴……1分∴ＡＦ＝ＢＦ，ＥＤ＝ＥＣ且四边形ＡＥＦＤ和四边形ＥＢＣＦ是矩形……2分∴ＡＦ＝ＥＤ，ＢＦ＝ＥＣ
ＥＧ＝1
2
ＥＤ，ＧＦ＝
1
2
ＡＦ，ＥＨ＝
1
2
ＥＣ，ＨＦ＝
1
2
ＢＦ……4分
∴ＥＧ＝ＧＦ＝ＥＨ＝ＨＦ
∴四边形AECF是菱形……6分。