沪科版-数学-八年级上册-《三角形全等的判定(第4课时)》导学案

D C
A
B
F
E
三角形全等的判定（4）
一、学习目标：
1.探究“AAA ”和“SSA ”不能作为全等三角形判定依据的原因.
2.熟记全等三角形的第四种判定方法“AAS ”
3.能利用“AAS ”判定两个三角形全等，并能解决简单实际问题 . 二、学习重难点：
重点：全等三角形的判定方法“AAS ”. 难点： 用举反例的方法说明“AAA ”和“SSA ”不能判定三角形全等的原因以及“AAS ”的灵活运用.
三、学法指导： 自主学习、合作讨论、交流展示
1、从三角形的六个基本元素（三条边和三个角）中随机抽取三个元素进行组合，有六种情况：SAS ，ASA ，SSS ，AAS ，SSA ，AAA ，其中前三种是已经学习的三角形全等的三种判定方法，本节课探究后面的三种情况.
2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本和预习案上，准备课上讨论质疑. 四、预习检测
探究:两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等
（1）如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？
（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（4）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
(3)用数学语言表述全等三角形判定（4）
在△ABC 和'''A B C ∆中,
∵'A A B BC ∠=∠⎧⎪
∠=⎨⎪=⎩
∴△ABC ≌
1.填一填
知识点归纳 预习时不能解决的问题：（记录上课时交流）
五、合作探究 解决问题:
C '
B '
A '
C B A
（一）、基础知识应用
1、如下图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=C ． 求证：AD=AE ．
2、 已知如下图，点B. F. C. D 在同一直线上,AB=ED, AB ∥ED, AC ∥EF 求证：△ABC ≌△EDF
方法归纳总结
（二）、能力拓展提升
1．已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形．
B
A
（第1题图）
2．如图，在△ABC 和△ABD 中，∠C=∠D=90，若利用“AAS ”证明△ABC ≌△ABD ，则需要加条件 或
D C
A
B
E
（第2题图） 方法归纳总结
六、当堂达标测试
1.如图,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以推证△ABC ≌△DFE （ ） （A ）BC=EF （B ）∠A=∠D （C ）AC ∥DF （D ）AC=DF
F
E D
C B
A
（第1题图） （第2题图）
2．已知，如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有几个（ ） （1）AD 平分∠EDF ；（2）△EBD ≌△FCD ； （3）BD=CD ； （4）AD ⊥BC ．
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 3．下列条件能判定△ABC ≌△DEF 的一组是 （ ）
（A ）∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=DF （B ）AB=DE ，△ABC 的周长等于△DEF 的周长 （C ）AB=DE ， BC=EF ， ∠A=∠D （D ）∠A=∠D ， ∠B=∠E ， ∠C=∠F
方法归纳总结
B
F
E
D C
B
A
七、课时反思：（在本节的学习中你学会了什么知识、有什么地方你没有注意到、你从同学身上你发现了那些值得你学习的优点、你在今后的学习中还应该注意什么、应该向什么方向努力？）。