2020鲁科版物理必修第二册 重难强化训练2 动能定理和机械能守恒定律

重难强化训练(二)
(时间：40分钟分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．第1～6题为单选题，第7～10题为多选题)
1．如图所示，木板长为l，木板的A端放一质量为m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为μ.开始时木板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物体始终保持与板相对静止．对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是()
A．摩擦力对物体所做的功为mgl sin θ(1－cos θ)
B．弹力对物体所做的功为mgl sin θcos θ
C．木板对物体所做的功为mgl sin θ
D．合力对物体所做的功为mgl cos θ
C[重力是恒力，可直接用功的计算公式，则W G＝－mgh；摩擦力虽是变力，但因摩擦力方向上物体没有发生位移，所以W f＝0；因木块缓慢运动，所以
合力F
合＝0，则W
合
＝0；因支持力F N为变力，不能直接用公式求它做的功，
由动能定理W
合
＝ΔE k知，W G＋W N＝0，所以W N＝－W G＝mgh＝mgl sin θ.] 2．物体在合外力作用下做直线运动的v-t图像如图所示，下列表述正确的是()
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1 s～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力总是做正功
A[由v-t图像知0～1 s内，v增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A对，B错；1 s～2 s内v减小，动能减小，合外力做负功，可见C、D 错．]
3．木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度，如图所示，从子弹开始入射到共同上摆到最大高度的过程中，下面说法正确的是()
A．子弹的机械能守恒
B ．木块的机械能守恒
C ．子弹和木块的总机械能守恒
D ．以上说法都不对
D [子弹打入木块的过程中，子弹克服摩擦力做功产生热能，故系统机械能不守恒．]
4．如图所示，在高1.5 m 的光滑平台上有一个质量为2 kg 的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度大小为210 m/s ，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g 取10 m/s 2)( )
A ．10 J
B ．15 J
C ．20 J
D ．25 J
A [弹簧与小球组成的系统机械能守恒，以水平地面为零势能面，E p ＋mgh ＝12
m v 2，解得E p ＝10 J ，A 正确．] 5.如图所示，一根很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b ，a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b 球后，a 可能达到的最大高度为( )
A．h B．1.5h
C．2h D．2.5h
B[释放b后，在b到达地面之前，a向上加速运动，b向下加速运动，a、
b系统的机械能守恒，若b落地瞬间速度为v，则3mgh＝mgh＋1
2m v
2＋
1
2(3m)v
2，
可得v＝gh.b落地后，a向上做匀减速运动，设能够继续上升的高度为h′，
由机械能守恒得1
2m v
2＝mgh′，h′＝
h
2.所以a达到的最大高度为1.5h，B正确．]
6．如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为
30°的固定斜面，其运动的加速度为3
4g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，
则在这个过程中，物体()
A．重力势能增加了3
4mgh
B．动能损失了1
2mgh
C．动能损失了mgh
D．动能损失了3
2mgh
D[重力做功W G＝－mgh，故重力势能增加了mgh，A错．物体所受合力
F＝ma＝3
4mg，合力做功W合＝－F
h
sin 30°＝－
3
4mg×2h＝－
3
2mgh，由动能定理
知，动能损失了3
2mgh，B、C错，D对．]
7．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
ABC[运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能始终减小，A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员所受蹦极绳的弹性力方向向上，所以弹性力做负功，弹性势能增加，B正确；蹦极过程中，由于只有重力和蹦极绳的弹性力做功，因而运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，C正确；重力势能的改变只与高度差有关，与重力势能零点的选取无关，D错误．]
8.如图所示，一轻弹簧的一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，则在重物由A点摆向最低点B的过程中()
A ．弹簧与重物的总机械能守恒
B ．弹簧的弹性势能增加
C ．重物的机械能守恒
D ．重物的机械能增加
AB [对于弹簧和重物组成的系统，在重物由初位置下落到最低点B 的过程中，系统内弹簧弹力和重物重力做功，系统的机械能守恒，选项A 正确；初位置时弹簧处于原长、弹性势能等于零，下落到最低点时，弹簧被拉伸，具有弹性势能，弹簧的弹性势能增加，则必有重物的机械能减少，选项B 正确，选项
C 、
D 均错误．]
9．质量为m 的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P 和汽车受到的阻力f 均恒定不变，在时间t 内，汽车的速度由v 0增加到最大速度v m ，汽车前进的距离为x ，则此段时间内发动机所做的功W 可表示为( )
A ．W ＝Pt
B ．W ＝fx
C ．W ＝12m v 2m －12
m v 20＋fx D ．W ＝12
m v 2m ＋fx AC [由题意知，发动机功率不变，故t 时间内发动机做功W ＝Pt ，所以A 正确；汽车做加速运动，故牵引力大于阻力f ，故B 错误；根据动能定理W －fx ＝12m v 2m －12
m v 20，所以C 正确，D 错误．]
10．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置处有一个小球，小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．关于小球下落阶段，下列说法中正确的是()
A．在B位置小球动能最大
B．在C位置小球动能最大
C．从A到C位置小球重力势能的减少量大于小球动能的增加量
D．从A到D位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
BCD[小球动能的增加量用合外力做功来量度，A→C过程中小球受到的合力一直向下，对小球做正功，使其动能增加；C→D过程中小球受到的合力一直向上，对小球做负功，使其动能减少；从A→C位置小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量和弹性势能增加量之和；小球在A、D两位置动能均为零，而重力做的正功等于弹力做的负功，即小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量．]
二、非选择题(本题共2小题，共30分)
11．(14分)如图所示，斜面长为s，倾角为θ，一物体质量为m，从斜面底端的A点开始以初速度v0沿斜面向上滑行，斜面与物体间的动摩擦因数为μ，物体滑到斜面顶端B点时飞出斜面，最后落在与A点处于同一水平面上的C处，则物体落地时的速度大小为多少？
[解析]对物体运动的全过程，由动能定理可得：
－μmgs cos θ＝1
2m v
2
C
－
1
2m v
2
所以v C＝v20－2μgs cos θ.
[答案]v20－2μgs cos θ
12．(16分)质量为m＝4 kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F＝
10 N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，
A、B两点相距x＝20 m，物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，求：
(1)物块在力F作用过程发生位移s1的大小；
(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t.
[解析](1)设物块受到的滑动摩擦力为F1，则
F1＝μmg
根据动能定理，对物块由A到B整个过程，有
Fs1－F1x＝0
代入数据，解得
s1＝16 m.
(2)设刚撤去力F时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑动的位移为s2，则
s2＝x－s1
由牛顿第二定律得
a ＝F 1m
由匀变速直线运动公式得 v 2＝2as 2
v ＝at
代入数据，解得 t ＝2 s.
[答案] (1)16 m (2)2 s。