2018年九年级数学月考测试卷

2018年九年级数学月考摸底测试卷
时间：90分钟 分数：100分 一、选择题〔每题3分，共30分〕 1、方程(m ＋2)x |m |＋3mx ＋1＝0是关于x 的一元二次方程， 则( ) A ．m ＝±2 B ．m ＝2 C ．m ＝－2 D ．m ≠±2 2、把抛物线y=x 2 +bx+c 的图像向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式y=x 2－3x+5，则有〔 〕 A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15 C.b=3,c=3D.b=－9,c=21 3、关于x 的一元二次方程x 2+2〔m ﹣1〕x+m 2=0的两个实数根分别为x 1，x 2，且x 1+x 2＞0，x 1x 2＞0，则m 的取值X 围是〔 〕 A ．m ≤1 B.m ≤1且m ≠0 C ．m ＜1 D ．m ＜1且m ≠04、若关于x 的一元二次方程的常数项为0，则m 的值等于 〔 〕 A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0
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、根据下表中的二次函数y=ax 2+bx+c 的自变量x 与函数y 的对
应值,可判断二次函数的图象与x 轴()
A.只有一个交点
B. 有两个交点,且它们分别在y 轴两侧
C. 有两个交点,且它们均在y 轴同侧
D. 无交点
6、 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字
大3，•则这个两位数为〔 〕
0235)1(22=+-++-m m x x m __________ ____________ 考号：_______
A. 25
B.36
C.25或36
D.—25或—36
7、已知a≠0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是( )
A B C D
8、已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为( )
A-7 B．10 C．11 D．10或11
9.某厂一月份生产空调机1200台，三月份生产空调机1500台，若二、三月份每月平均增长的百分率是x，则所列方程是〔〕 A. 1500
+x B. 1500 12002=
1(
)
12002=
+x
)
1(
C. 1500
+x D. 1500 1200=
1(
)
2
+x
x
12002=
)
1(
10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其
对称轴是x=﹣1，且过点〔﹣3，0〕，下列说法：①
abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若〔﹣5，
y1〕，〔0，y2〕是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说
法正确的是〔〕
A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④
二、填空题: (每题3分,共15分)
11、已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值X围是______________________.
12、已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，
那么x2＋3x的值为____．
13、二次函数y=2x2-4x+m的部分图象如图
所示,则关于x的一元二次方程2x2-4x+m=0
的解是_______________________.
14、如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2－m＝3，
n2－n＝3，那么代数式2n2－mn＋2m＋2 018＝________．15、如图3，在宽为20米、长为30米的
矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下
部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，
则修建的路宽应为多少米？
则根据题意列方程为
三、解答题：〔共55分〕
16、解下列方程：〔每小题4分，共8分〕
〔1〕2x2—5x+1=0(配方法) (2)解方程：2(x－3)2＝x2－9.
17、已知关于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0. (8分)
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)已知方程的一个根为x＝0，求另一个根和m的值。

18、已知抛物线y=x2﹣4x+3．〔10分〕〔1〕求该抛物线的对称轴和顶点坐标；〔2〕将该抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图像，请写出相应的解析式，并用列表，描点，连线的方法画出新二次函数的图像；
〔3〕新图像上两点A〔x
1， y
1
〕，B〔x
2
，
y
2〕，它们的横坐标满足x
1
＜-2，且-1
＜x
2＜0，试比较y
1
， y
2
， 0三者的
大小关系．
19、〔9分〕 如图，已知抛物线的顶点为A 〔1，4〕，抛物线与y 轴交于点B 〔0，3〕，与x 轴交于C ，D 两点，点P 是x 轴上的一
个动点. 〔1〕求此抛物线的解析式； 〔2〕当PA ＋PB 的值最小时，求点P 的坐标. 20.〔11分〕某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡
〞政策的实施， __________ ____________ 考号：_______
商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
〔1〕假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；〔不要求写自变量的取值X围〕
〔2〕商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
〔3〕每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
21、〔9分〕如图2，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12cm，BC ＝24cm，动点P以2 cm／秒的速度从A向B移动〔不与B重合〕，动点Q以4 cm／秒的速度从B向C移动〔不与C重合〕，若动点P、Q分别从点A、B同时出发，则经过几秒后，四边形APQC 的面积最小？并求出最小值。