导行电磁波

2 av 4 E 1 * i 0 ˆj S1 Re E1 H1 Re z sin k1z cos k1z 0 1 2
在纯驻波情况下，只有电能和磁能的相互交换而无能量传输。
电磁场与电磁波
第七章
平面电磁波的反射与折射，导行电磁波
图7-3 驻波和行驻波的电磁场振幅分布
Ei0 Er0
1

2
Et0
解得：
2 1 Er0 Ei0 2 1 22 Et 0 Ei0 2 1
Er0 2 1 令： Ei0 2 1
反射系数 ：分界面上反射波电场 强度与入射波电场强度之比。
Et 0 22 T Ei0 2 1
电磁场与电磁波
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平面电磁波的反射与折射，导行电磁波
例：有一频率 f 100MHz ，x 方向极化的均匀平面波， 从空气垂直入射到 z 0 的理想导体表面上， 设入射波电 场强度振幅为 6mV/m， 试写出： (1) 入射波电场强度 Ei 和 磁场强度 H i 的复数和瞬时表达式； (2) 反射波电场强度 Er 和磁场强度 H r 的复数和瞬时表达式； (3) 空气中的 合成场 E 和 H ； (4)空气中离界面第一个电场强度波腹 点的位置；
透射系数 T ：分界面上透射波电场 强度与入射波电场强度之比。
Er
z

Hr
反射波与折射波的特性由分界面两侧媒质的参数确定。
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平面电磁波的反射与折射，导行电磁波
二、平面波对理想导体表面的垂直入射
jk1z ˆ 入射波: E x E e i i0 E i 0 jk1z 1 ˆ ˆ H i z Ei y e
,
Er 0 jk1z Ei 0 jk1z ˆ ˆ e y e 相应的反射波磁场为： H r y
ˆ Ei 0 (e jk1z e jk1z ) x ˆ j 2 Ei 0 sin k1z E1 Ei Er x Ei 0 jk1z 2 Ei 0 jk1z ˆ ˆ H1 H i H r y (e e ) y cos k1z
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驻波：这种波节点和波腹点位置固
定的波称为驻波。 纯驻波：节点处值为零的驻波称为 纯驻波。 平均坡印廷矢量 1 * Sav Re E H 2
ˆ j 2 Ei 0 sin k1z E1 x 2 Ei 0 ˆ H1 y cos k1z 1
§7.9 谐振腔
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平面波对平面边界的垂直入射 x 一、 概念
入射波：投射到分界面上的波。 反射波: 从分界面返回，与入射 波在同一媒质中传播的波。
Hi
§7.1
1 , 1
2 , 2
Et
Ei
v1
O
v2
Ht
透射波：进入分界面另一侧传播的波。
垂直入射: 入射波的传播方向与分界 v 1 面的法线平行。
Ei
x

jk1z ˆ Hi E x E e 反射波: r r0 E 1 ˆ r 0 e jk1z ˆ) E r y H r ( z
1
1
v
O
1 2 1 k1 1 1 ,1 1 1
1
Er
z
v

Hr
在介质空间内任一点的电场：
ˆ E x( Ei 0e jk1z Er 0e jk1z )
Et xEt 0e Et 0 jk 2 z 1 ˆ ˆ Ht z Et y e
jk 2 z
Er
z
v1

Hr
2 2 根据边界条件： 在 z 0 处有： E1t E2t
H1t H2t
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则：
Ei0 Er0 Et0
n sin kz 0 (n 0,1, 2, ) 当 kz nπ 时，即 z 2 波节点：在任意时刻，电场强度的值总为零的点。 π (n 0,1, 2, ) 当 kz (2n 1) 时，即 z (2n 1) 4 2
sin kz 1
波腹点：任意时刻，电场强度的值为最大的点。
Ei 0 Er 0 0
边界条件：理想导体表面上电场强度切向分量为零。
z0 时
Er 0 Ei 0
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ˆ E i 0 e jk1z 反射波电场可表示为： E r x
1 1 在 z 0 的空间内，合成电场强度和磁场强度分别为：
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入射波表示为：
ˆ E i 0e jk1z Ei x E 1 ˆ i 0 e jk1z ˆ Ei y Hi z
1 , 1
Ei
x
2 , 2
Et
1
1
v1
Hi
O
v2
Ht
反射波表示为： ˆ Er 0e jk1z Er x Er 0 jk1z 1 ˆ ˆ H r ( z ) E r y e 1 1 透射波表示为：
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平面电磁波的反射与折射，导行电磁波
第七章 平面电磁波的反射和折射, 导行电磁波
§7.1 平面波对平面边界的垂直入射 §7.2 平面波对多层边界的垂直入射 §7.3 沿任意方向传播的平面波
§7.4 平面波对理想导体的斜入射
§7.5 平面波对理想介质的斜入射 §7.6 全折射和全反射 §7.7 传输系统中的导行波 §7.8 矩形波导
瞬时形式为： ˆ ˆ 2 Ei 0 sin k1z sin t E1 (t ) x 2 Ei 0 sin k1z cos t x 2 2 Ei 0 ˆ H1 (t ) y cos k1z cost
1
1
1
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