小学数学_周长的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《周长的认识》教学设计
教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学三年级上册第83页-84页的内容。

教学目标
知识与技能：结合具体事物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的一周。

过程与方法：在量一量、围一围、算一算活动中进一步理解周长的概念，了解一定的测量方法，渗透化曲为直的思想，培养学生的空间观念。

情感态度与价值观：能结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。

教学重点
理解周长的概念，并能测量和计算简单图形的周长。

教学难点
建立周长的空间观念。

学生
40人
教具
长方形，三角形，五边形，圆形。

学具
铁丝10根，A4纸（40张），20厘米长的尺子，数学书，铅笔盒，20张记录纸（小组4人一张），
每组4个图形（长方形，三角形，五边形，圆）
教学过程
一、创设情境激发兴趣，合作探究认识周长
（一）理解物体表面和平面图形的“一周”
1．初步感知“一周”。

师：同学们，你知道吗？你喜欢的动画里面还藏着数学知识呢？瞧，小汽车是怎样运动的呢？
生：围绕着路线转了一圈。

师：观察很仔细。

瞧，小朋友又是怎样运动的呢？
生：围绕着操场转了一圈。

师：老师的手抄报，是怎样贴花边的？
生：围绕手抄报贴了一圈。

师：刚才我们观察的三幅动画，它们有什么相同的地方？（课件）
生：转了一圈。

师：真善于观察，你们说的一圈在数学上我们叫做一周。

（板书：一周）
2．进一步理解“一周”。

师：大家看，哪只小昆虫围绕叶子爬了一周呢？
生：小蚂蚁。

师：为什么？
生：因为蚂蚁转了一圈。

师：为什么小青虫的爬行路线不是叶子的一周呢？
生：他没有围绕叶子的边爬。

师：哦，得围绕叶子的边爬，那小瓢虫围绕叶子的边爬了啊？
生：他没有到终点。

师：哦，那围绕叶子爬一周，终点是哪里呢？
生：就是起点。

师：哦，也就是要从起点回到起点。

师：那我们在来一起观察一下蚂蚁的爬行路线，叶子的一周。

（课件）小蚂蚁怎样爬是叶子的一周？
生：围绕叶子的边爬，从起点转一圈回到起点，就是叶子的一周。

师：真是一个善于总结的孩子。

请你用手比划一下叶子的一周？
3．通过指一指，描一描，深入理解“一周”。

（1）指一指，物体表面的“一周”。

师：你知道叶子的一周，那你指一指我们桌面的一周，再指一指我们数学课本封面的一周。

（生全体动手指）师：大家看，这就是我们桌面的一周，从起点开始，围绕着边绕一圈，再回到起点。

这是数学书封面的一周。

（课
件）
（2）描一描，平面图形的“一周”。

师：看来生活中物体表面有一周，那平面图形有一周吗？
生：有。

师：请你指出你手中图形的一周。

生指图形一周。

师：请你在这张纸上，把它的一周画下来，然后介绍给同桌听。

（同时找四个学生用粉笔在黑板上画：长方形，三角形，五边形，圆形的一周）
全班展示交流：
大家看，老师请了四位小朋友画了黑板上这些图形的一周，我们请这两位小朋友介绍一下他刚才是怎样画的？
（长方形）
生边演示边介绍：我是沿着边画的。

师：你介绍的真不错，这个小朋友说要沿着它的边画，你同意吗？真厉害，请回。

（圆形）
生：我从这里开始，沿着圆形的边画，转一圈，回到起点。

师：你从哪个点开始画的？画到哪是他的一周？还可以
从哪个点开始画？画到哪是他的一周？还可以从哪个点？
谢谢你的精彩汇报，请回。

通过刚才两位小朋友的介绍，你认为怎样画才是图形的周长？
生：沿着图形的边画，从起点回到起点。

师小结：看来，不管什么样的图形，不管这个图形有几条边、不管它的边是直的还是弯的，只要从起点开始，沿着边线绕一圈，再回到起点，就是这个图形的一周。

（教师边说边把图形拿下来，看到四个图形的一周）
（二）建立“周长”的概念。

1．辨析、追问中感受“封闭图形”。

师：那你能指出这个图形的一周吗？（课件）为什么？
生：因为他没有封上口。

师：没封上口，也就是不能从起点回到起点。

（课件）怎样让这个图形有一周呢？
生：给它封上口。

师：那老师这样封上口有一周吗？这样呢？（课件展示两种图形）
小结：看来，只有这样封上口的图形才有一周，而这些封上口的图形，我们叫它封闭图形。

（板书：封闭图形）2．完善“周长”概念，揭示课题。

师：封闭图形一周的长度，是它的周长（板书：是它
的周长）今天我们就来认识周长。

（课题）
周我们指的一周，长我们指的长度，（板书箭头，一周长度）大家一起读什么叫周长？我们齐读一遍。

3．语言表述简单图形的周长，进一步理解“周长”概念。

师：大家看，（课件）正方形一周的长度是正方形的周长。

长方形一周的长度是长方形的周长。

那叶子形的周长呢？谁来说说？
生：叶子一周的长度是叶子的周长。

师：表达的真清楚！圆形的周长呢？
生：圆形一周的长度，是它的周长。

4．通过估计、测量、计算简单图形的周长，深入理解“周长”概念。

（1）估测。

师：我们已经认识了周长，请大家估一估这个长方形的周长大约是多少厘米？
生估。

师：怎么想的？
生说理由。

（2）测量，计算。

师：谁估计的更准确一些呢？怎么办？
生：测量。

师：每人手中的图形，他们的周长又是多少呢？那我们现在就来做一个测量活动，谁来读一读要求：
合作要求
①借助身边工具，选择你们组中的两个图形，测量并计算出它们的周长，在记录纸上记录下来。

②小组合作时要明确分工，互相配合。

好，开始！(交流测量方法,教师巡视，交流）
师：大家看，老师请了这个小组和大家分享一下，他们是怎样测量的？
生1：长方形，量它的长是10厘米，宽是7厘米，周长就是34厘米。

师：你是怎么算出来周长是34厘米的？
生：把四条边加起来。

师：大家同意吗？刚才谁估的最接近34厘米？
生举手。

师：你们真棒，估的和量的一样准。

师：接着说，你们量的第二个图形。

生：五边形的每一条边分别是5厘米，周长是25厘米。

师：你们五边形周长是怎样算的？
生：五条边加起来的长度。

师：通过这个小组的汇报，我发现长方形的周长是四条边合起来的长度。

五边形的周长是五条边合起来的长度。

那
六边形呢？八边形呢？你想说点什么？
生：有几条边，就把几条边合起来。

师小结：看来，只有把图形所有的边加起来才是它的周长。

感谢这个小组的精彩汇报，说的很清楚。

请回。

师：还有哪个小组和他们的图形不一样？请这个小组上来。

生：我们组第一个图形是三角形……我们的第二个图形的圆形。

师：同学们，前几个图形它们的边都是？
生：直的。

师：这个图形的边是？
生：弯的。

师：那我们来仔细听一听，这样的图形怎样测量出它的周长呢？
生：我们用铁丝……
师：他们组的方法怎么样？多有创意的方法啊。

关于这个圆，还有其它方法吗？
生：滚动……
师：真是善于思考的小组。

师小结：同学们，刚才有的小组在圆上用铅笔做一个标记作为起点，然后起点对准尺子的零刻度，把圆滚动一周，来测量圆的周长。

（课件演示）
有的小组借助铁丝绕一周，拉直在量的方法，这是数学上非常重要的方法，以后同学们会经常用到他。

师：好了，请大家快速把学具收起来。

二、应用实践，拓展提升。

师：通过前面我们大家共同努力，我们认识了周长，下面我们就用所学知识解决几个问题，有信心吗？请大家看（课件）
1.学以致用。

（1）计算“简单图形的周长”。

师：为了迎接五一劳动节，广场上准备了很多漂亮的花坛，那每个花坛需要多长的护栏呢？求护栏的长度实际就是求这个花坛的？
生：周长。

师：这是老师测量的这些花坛的数据。

你愿意帮老师算哪个花坛的周长呢？
生：我想帮老师算长方形……
生2：我想帮老师算正方形……
生3：我想帮老师算半圆形那个……
（2）探究“圆形的周长”。

师：那同学们，中间这个圆形花坛的周长，我应该怎样测量呢？
生：用绳子围起来。

师：你真聪明，学以致用。

还有吗？
生：用那种软尺来测量。

师：看来，同学们都知道借助身边工具来测量花坛的周长。

可是生活中有很多时候，圆形非常的大，去测量就非常麻烦，这个时候就需要我们来计算圆形的周长，这是我们以后将要学习的内容“如何计算圆形周长”。

2.大胆猜想。

师：我们班同学可真聪明，瞧，这块长方形的青草地，它的这条边是15米，那你能猜出它的周长可能是哪一个吗？
生：50厘米。

师：为什么呢？
生：一条边就是15厘米，两条边是30厘米，左右两边都是10厘米，加起来就是50厘米。

师：你真是一位爱学习，爱动脑的孩子。

大家听懂了吗？原来15米只是一条边的长度，而30厘米是两条边的长度，长方形的周长得把这4条边的长度合起来，所以肯定大于30厘米，我们选C。

3.火眼金睛。

师：瞧，这块长方形草地，被分成了A.B两部分，小瓢虫围着A地跑了一周（课件），小蚂蚁围着B地跑了一周，（课件）那同学们，它们跑的路一样长吗？
生：不一样长。

生：一样长。

师：谁来说说你的想法。

生：小瓢虫跑的地明显比小蚂蚁跑的大。

生：不对，跑的路和大小没关系。

师：大家的意见不一致，那我们在来观察一下，（课件）这是小瓢虫跑的。

这是小蚂蚁跑的。

现在你觉得呢？
生：一样长。

师；说说理由。

生：这是长方形草地，左右两边一样，上下两边一样，中间一样。

所以跑的路一样长。

师：大家明白了吗？（课件）大家看，这是长方形草地，跑的第一条路？第二条，中间这条。

所以？
为什么有的同学开始认为瓢虫跑的路长呢？
看来，我们再看周长时要看一周的长度。

（指板书：一周的长度）
（学生在辨析中加深对周长的理解，初步感知周长与面大小的不同。

）
三、课堂回顾，总结提升。

1.师生共同回顾、梳理。

(课件：知识流程图)
2.欣赏生活中的周长。

师：同学们，课堂上的知识是无穷无尽的，生活中也有无穷无尽的知识，现在就让我们一起走进生活，找一找生活
中的周长。

（课件）
好，希望大家能用今天所学的知识解决生活中更多的问题。

今天就上到这，下课。

板书设计
周长的认识
《周长的认识》学情分析
周长对学生来说是一个全新的概念，学生的认知基础：一是在二年级学会了测量长度，二是在这一单元的开始已对
长、正方形进行了认识，掌握了长方形、正方形的基本特征。

这些都有利于学生认识周长。

三年级的学生形象思维占优势，抽象思维有待发展，平时我们呈现给学生的所有图形，学生直观看到的是一个平面图形。

而要让学生说到周长就会去想到“图形一周的长度”则是一个较难的认知过程，建立周长的空间观念则是对学生空间思维能力的挑战，是学生学习的难点，对此要注意启发、指导学生的学习。

《周长的认识》效果分析
“图形的周长”是“图形与几何”的重要内容之一。

是在学生初步认识了长方形、正方形、三角形和圆的基础上进行教学的。

单学周长教师教得轻松，学生学得清楚。

但在学习了面积之后学生容易把周长和面积混淆，对周长本质认识的不到位是造成这一结果的根本原因。

杨老师这节课的设计突出周长概念的本质，强调度量的基本方法，淡化形式化的计算。

借助学生的生活经验和各种有效活动，引导学生经历、体验、感悟周长概念形成的过程，使学生关注数学概念的本质，掌握解决问题的基本方法，并对学生渗透“转化”的数学思想。

一、对概念的内涵进行了分层次教学，学生在亲身体验中感悟周长。

周长，应该先有周再有长度。

对于长度，学生已经有比较丰富的学习经验和感知；而“周”相较于“长”来说，学生更难理解。

杨老师把周长分为两层次来教学，先理解把握“一周”的本质，在此基础上，再认识“一周的长度”；而且确定把认识“一周”作为重点。

“周”在生活中的语言叫做“圈”，学生对于“周”是比较朦胧的，但对于“一圈”，他们人人都有发言权，因为体育课上经常会用到。

通过三只小昆虫绕着树叶跑“一圈”的动画，形象地表达出一圈的两个重要因素：1.沿着边线，2.从哪里出发还要回到哪里。

从而让同学们生活中经常提到“一圈”附上了数学的内涵，成为“数学中的一周”。

接着杨老师通过一系列丰富的体验活动让学生进一步理解实物表面和平面图形的“一周”指的是哪儿到哪儿。

这时，水到渠成，一周的长度自然而然就产生了。

以活动贯穿始终，重视学生的动手操作，让每个学生亲身经历知识的形成过程，激发学生的学习兴趣和学习的主动性，培养了学生交往合作能力和自主探究能力。

二、测量周长策略的多样化，学生在动手操作中进一步理解周长。

在测量物体周长的教学环节中，杨老师采用了小组合作、自主探索的学习方式，让学生自己动手，动脑探索解决测量物体周长的方法。

使学生在解决问题的过程中体验，内化，能根据周长的含义来测量或计算简单的平面图形及物体的
周长。

在操作过程中，学生出现了不同的测量方式，有的用直尺量出每一条边的长度，然后把所有边的长度加起来，有的用铁丝围一围，量出这一段铁丝的长度，有的说测量圆形卡片的周长可以在直尺刻度线旁“滚”一周的方法……由此渗透化曲为直的数学思想，体现了从多种角度去寻求解决问题的策略。

三、创新习题的设计，在练习中让学生对周长的认识得到升华。

数学课堂离不开练习，而有梯度的练习不仅能帮助学生掌握基础的知识，而且能让学生的思维得到扩展。

因此我在最后的练习题中设计了这样几道题。

第一道题学以致用“计算图形的周长”，学生出现了不同的测量和计算方法，体现了解决问题策略的多样化，并且为后面学生学习正方形，长方形周长的计算打下很好的基础。

第二题大胆猜想，根据一条边的长度，推测长方形的周长，感悟长方形周长和边的关系。

第三题火眼金睛，两只小昆虫跑的路一样长吗？初步感知周长与面大小的不同。

三道题目由易到难，从基础题到拓展题，层层深入。

总之，本节课教学目标定位准确，教学设计精心，通过组织学生指一指、描一描、说一说，估一估、量一量、算一算等有条理、有层次的探究和开展富有成效的小组合作学习交流，充分发挥了学生主体作用，积累了丰富的数学活动经
验，目标达成度高，教学效果良好。

《周长的认识》教材分析
《周长的认识》是《数学课程标准》中“空间与图形”知识领域的重要内容之一，在生活中的应用也十分广泛。

这部分内容是在学生初步认识了长方形、正方形特征的基础上展开学习的，同时也将为后面学习圆的周长和长方形、正方形的面积奠定基础。

理解周长的概念是本节课的重点。

周长不仅包含物体表面的周长，也包含平面图形的周长。

教材特别强调学习内容的现实背景，在编排时引导学生认识物体表面（花坛的护栏）的周长，这样安排贴近生活实际。

我们在处理教材时，考虑到知识的全面性，设计由物体表面的一周过渡到平面图形的一周（不规则图形和规则图形），避免了学生认识周长的不全面性，有利于学生对周长概念的真正理解，体现数学真理的严谨性、精确性。

教材强调关注学生的生活经验和活动体验。

因此，我们把学生认识、理解周长的概念分成了两个环节，首先通过“看一看”“指一指”“描一描”等活动感知物体表面和平面图形的一周，能正确认识它们的一周。

然后通过“量一量”“算一算”等多种活动去进一步感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。

《周长的认识》测评练习
【测评练习】
1.基本练习，巩固新知。

每个花坛各需要多长的护栏？（计算下面图形的周长）
学生独立完成，这里包括长方形，正方形，扇形和圆形。

2.变式练习，灵活应用。

长方形草地，长是15米，猜出它的周长可能是哪一个？
学生独立完成，并说明理由。

3.拓展练习，认识本质。

一片长方形草地被分成A、B两部分，一直瓢虫和一只蚂蚁要分别绕A、B两块草地跑一周，他们跑的路一样长吗？
学生独立思考，出现两种不同结果，然后小组交流讨论，课件演示。

【测评分析】
一、设计意图：
我把内化巩固的环节由易到难，分三个层次推进周长概念的进一步理解。

第一层基本练习，解决生活中的实际问题，目的是突出转化-由生活问题过渡到数学问题。

给花坛安装护栏，从数学角度就是求周长问题。

第二层次变式练习，给出长方形草地一条边的长度，推测它的周长可能是多少。

突出训练学生思维的灵活性。

第三层次，拓展练习，利用有关联的图形并增加面积干扰，通过对比、辨析加深对周长含义的理解。

这就是数学的价值。

由现象到本质，由生活到数学，既是数学化的过程，也是转化的应用。

二、成绩如下：
针对孩子们对《周长的认识》的掌握程度，做了一个测验，下面是孩子们的成绩及主要问题。

1.成绩表
2.根据测评分析：
（1）整体分析：学生对周长概念的理解深刻，能正确计算各种图形的周长，并能运用知识解决问题，正确率高，学生探究兴趣浓厚，学习积极性高。

（2）存在的不足：学生在拓展练习中，因增加了面积干扰，发现个别学生对周长的概念理解不够深刻，正确率偏低。

（3）建议：进一步发展学生的空间观念与灵活运用知识解决问题的能力，培养学生良好的学习习惯和思维品质。

《周长的认识》教学反思
《周长的认识》是人教版三年级上册第七单元83页-84页的内容，是帮助学生建立周长概念的一节课。

这是学生在认识了长方形、正方形、三角形、圆形等平面图形的基础上展开的，认识平面图形是学习平面图形周长的基础。

学生只有对周长的概念做到真正的理解，形成表象。

才能为后面的测量周长，计算周长以及周长的应用做好铺垫。

同时也为日后学习面积的相关知识，区分周长与面积的概念打好伏笔。

基于以上的认识，在这节课的教学中我注意了以下几点：一、让学生在亲身体验中感悟周长。

在本节课的教学中我重点放在让学生亲身感悟。

首先我通过出示三种学生身边熟悉的运动场景，找出共同点，从“一圈”抽象出“一周”。

然后“小昆虫比赛爬树叶”的情境让学生看蚂蚁爬过树叶的一周，通过对"一周"的强调初现周长概念。

接下来我创设了第二个教学环节，让学生指一指桌面的一周，数学书封面的一周，平面图形的一周，然后用笔来描一描平面图形的一周，让学生感受到“一周”都是沿着图形的"边线"进行的，也让学生在这些活动中充分感受"封闭图形"、"一周"、"长度"这三个关键词，从而抽象出周长的概念是封闭图形一周的长度。

我知道仅靠以上的体验肯定是不够的，所以我接着让学生估一估，量一量、算一算平面图形的周长，来加深学生对周长的理解，整节课我都注重了调动学生的各种感官，让他们在大量、有效的活动中全方位的感受、探索周长的含义。

二、概念教学步步深入，层层递进。

在现实生活中，很多学生对周长的认识都很模糊，知道那是什么，但却无法清晰的描述，所以首先要解决的问题是学生如何理解“一周”。

在理解“一周”的教学环节中，我又分为以下几步：1、课伊始利用Flash动画,从学生身边熟悉的三种生活场景（小汽车围绕环形跑道跑，小朋友围绕操场跑步，手抄报贴花边）引入，激发和调用学生“一圈”的生活经验，抽象出“一周”。

2、通过观察三只小昆虫赛跑的
路线，组织学生在辨析中，及时巩固“一周”的表象。

3、通过“指一指”“描一描”等探索活动，让学生充分地实践、思考、感受，逐步加深对“一周”的理解。

学生在充分理解一周之后，我又引导学生在辨析、追问中感受“封闭图形”，在观察、比较中体验“长度”。

通过以上几个环节，层层递进，环环相扣，由浅入深的设计，目的就是让学生在描述的过程中，强烈感受到“一周，封闭，长度”等信息，逐步形成周长的概念。

学生对周长概念的理解，从零碎的表面认识归纳到一个完整的正确认识，是一次质的跨越。

三、注重了数学思想方法的渗透。

数学思想方法是解决数学问题隐性的、抽象的观念，是一种心智活动方式，它是数学的灵魂，是数学的本质所在。

数学课程标准也明确指出在教学的过程中要循序渐进的对学生进行数学思想方法的渗透。

在本节课中，学生测量圆形的周长时，说出可以借助毛线绕一圈，拉直再量的办法，我及时向学生渗透了化曲为直的思想方法，初步为学习圆的周长打下基础。

四、重视学生的自主探索和合作学习。

动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。

”我为
学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，所以在这节课我让学生充分经历了指一指、描一描、说一说，估一估、量一量、算一算的过程。

在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……
五、在练习中让学生对周长的认识得到升华。

数学课堂离不开练习，而有梯度的练习不仅能帮助学生掌握基础的知识，而且能让学生的思维得到扩展。

因此我在最后的练习题中设计了这样几道题。

第一道题学以致用“计算图形的周长”，学生出现了不同的测量和计算方法，体现了解决问题策略的多样化，并且为后面学生学习正方形，长方形周长的计算打下很好的基础。

第二题大胆猜想，根据一条边的长度，推测长方形的周长，感悟长方形周长和边的关系。

第三题火眼金睛，两只小昆虫跑的路一样长吗？初步感知周长与面大小的不同。

三道题目由易到难，从基础题到拓展题，层层深入。

不足之处：
1.学生在测量，计算平面图形的周长时，应该给学生准备一些不规则图形。

2.在测量三角形周长过程中，应该要把测量结果与估测结果进行对比，强化培养学生估测的意识。