2008年潮南区中考数学科模拟考卷参考答案3

2008年潮南区中考模拟考试
数学科参考答案
一、选择题：DADC BABC
二、填空题：9. 50º ； 10.10；11.答案不确定，如2-等；12.2.1 ；13．6.3 三、解答题：
14．解：解不等式（1）得;2->x
解不等式（2）得,1≤x ………………………(每式2分，共4分) ∴原不等式组的解集为12≤<-x ，……………………（5分） 如图：
…………（7分）
15.解：（1）如图。

………(4分) （2）把∆A 1B 1C 1以原点O 为位似中心，按相似比
为2
1进行位似变换可得到∆ABC 。

……（7分）
16.解：（1）设袋中有x 个红球，据题意得 2121
2
x =++，解得1x =．（或2
311
2
-=．）
∴袋中有红球1个．………………………( 3分)
（2）画树状图如下：
第一个球 白1
白2 红
黑
第二个球 白2 红 黑 白1 红 黑 白1 白2 黑 白1 白2 红
……………………………………………………（5分）
P ∴（摸得一红一白）41
123
=
=…………………………………………（7分）
17．解：∵∠EDF=∠ECD+∠CED ， ∴∠CED=∠EDF-∠ECD=30º-15º=15º， ∴∠CED=∠ECD ， ∴DE=CD=23米，
在Rt △EDF 中，EF=EDsin30º=23×2
1
=11.5（米），
∴EG=11.5+1.5=13（米）。

答：旗杆EG 的高度为13米。

18．解：（1
··················· 4分
（2）（答案不唯一，只要说理正确，就给3分）．
选甲：平均数与乙一样，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩较乙的成绩稳定．
（或）选乙：平均数与甲一样，乙投中篮的众数比甲投中篮的众数大，且从折线图看出，乙比甲潜能更大．
四、
19
描点，连线，得图像如图： （6分）
(2) 由图像可知，当1-<x 或20<<x 时12y y >.（9分）
20．解：设甲供水点桶装矿泉水每桶x 元，乙供水点桶装矿泉水每桶y 元，根据题意得：
⎩⎨⎧=-=+,18812,
51610x y y x （4分） 解方程组得⎩⎨
⎧==,
5.3,
3
y x （7分） 5.0=-x y （元） 答：在甲供水点购买桶装矿泉水比在乙供水点每桶便宜0.5元。

…………（9分） 21．证明：∵DF ⊥BC ，∴∠FDC=90°
又∵∠EDF=∠A=60°，∴∠BDE=90°-60°=30°
∵∠B=90° ∴∠BED=60°，∴∠BED=∠A ， ∴DE ∥AF ．……………………………（3分）
AB BC FD BC ⊥⊥，，
23米 F D
60
（第21题图）
∴DF ∥AB ．………………………………（5分） ∴四边形AEDF 为平行四边形．………（7分） 又AE ED =，
∴四边形AEDF 为菱形．………………（9分）
五、
22.解：一次函数的解析式为b kx y +=，………………………（1分）
则15252020
k b k b +=⎧⎨+=⎩ （3分） 解的1-=k ，.40=b …………………（5分） 即：一次函数解析式为40+-=x y .………………………………（6分） (2)设每件产品的销售价应定为x 元，所获销售利润为w 元，………（7分） w=(x -10)(40-x )=-x 2+50x -400=-(x -25)2+225，………………………………（9分）
产品的销售价应定为25元，此时每日获得的最大销售利润为225元．……（12分） 23． （1）解：CD 与AC 互相垂直。

…………（1分）
证明：连结OD ，∵OB=OD ，∴∠ODB=∠B ， ∵AC=BC ，∴∠A=∠B ，∴∠A=∠ODB ，
∴OD ∥AC ，∵⊙O 与直线CD 相切，∴CD ⊥
∴CD ⊥AC ……………………………（5（2）解：∵ ΔACB ∽ΔCDB 且AC=BC ，
∴CD=DB ，∴∠A=∠B=∠DCB ， 又∵∠A+∠B+∠DCB+∠ACD=180°，∠∴∠A=∠B=∠DCB=30°，…………………………（7分）
在Rt ΔACD 和Rt ΔCDO 中，OD=CD ·tan ∠DCB ， CD=AC ·tan ∠A ，
∴OB=OD= AC ·tan ∠A ·tan ∠DCB=13
3333=⨯⨯…………………（10分） 过点O 作OE ⊥AB 于E ，则OE=
21OB=21，即圆心O 到直线AB 的距离为2
1。

（12分） 24．解：（1）四边形ABCO 是正方形，
∴BC=OA=OC=4，
E 为CB 中点，2EB ∴=
MN y ∥轴，(30)N ，，
MN EB ∴⊥且1MB NA ==
1EM ∴=………………………………………………（2分）
而2EG EC ==，1
sin 2
EM EGM EG ∴∠=
= 30EGM ∴∠=………………………………………（4分）
， （2）
30EGM ∠=
60MEG FEG CEF ∴∠=∠=∠=
tan6023CF CE ∴=
=·4FO
∴=-(04F ∴-，，(24)E ，
………………（6分） 设直线EF 的解析式为b kx y +=
，则
244k b b +=⎧⎪∴⎨=
-⎪⎩
4k b ⎧=⎪∴⎨=-⎪⎩
∴折痕EF
所在直线解析式为4y =+-······················································· （8分）
（3
）12((14P P -
，，
，34(34P P -， ················· （12分）。