(华师大版)八年级上期末模拟数学试卷(含答案)(2020届)

第一学期期末模拟试卷
八年级数学
.单选题（共10题；共30分）
1 .下列命题中，真命题是（ ）
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形
2 .已知：点 P 、Q 是^ ABC 的边 BC 上的两个点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ , / BAC 的度数是（
3 .如图是琳琳6个装好糖果的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包实际装有的糖果数量.她把其中的 送给好朋友小芬和小红，自己留下 1盒.已知送的都是整盒，包装没拆过，送给小芬的糖果数量是小红的 倍，则琳琳自己留下的这盒有糖果（
7 .如图，在^ ABW, AB 、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点E 、F,若/ BAC=110° ,则/ EAF ；（
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是正方形
D.四个内角均相等的四边形是矩形
B. 120 °
C. 130°
D.150 °
A. 15 粒
B. 18 粒
C. 20 粒
4.已知9x 2+kxy+4y 2是一个完全平方展开式，那么 k 的值是（）
A. 12
B. 24
C. 土 12
5 .下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（
） A. 1, 2, 3
B. 2, 3, 4
C. 3, 4, 5
D. 31 粒 D. 土 24
D. 4, 5, 6 A. 3
B. - 3
C. 1
D. 一 1
8 .如图1,已知△ ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ ABC 完全重合的是（）
10 .下列条件中不能使两个直角三角形全等的是（
.填空题（共8题；共24分）
11 .如图所示的一块地，已知 AD=4米，CD=3米，/ ADC=90° , AB=13米，BC=12米，这块地的面积为
12 .如图所示，AB=AC , AD=AE , / BAC=Z DAE, / 1=25 ° , / 2=30 ° ,则/ 3=
13 .如图，△ ABC 的高BD , CE 相交于点O .请你添加一个条件，使BD=CE .你所添加的条件是
添加一对相等的线段或一对相等的角） A. 35 B. 40 C. 45 D. 50 A.丙和乙 B.甲和丙 C.只有甲 D.只有丙
9.下列多项式① x2+xy2②x2+2xy-y2③xy+x2+y2 -x+）J x 】其中能用完全平方公式分解因式的是（
4・
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
A.两条直角边对应相等
B.两个锐角对应相等
C. 一条直角边和斜边对应相等
D. 一个锐角和斜边对应相等
.（仅
m
.B
17 .在实数范围内因式分解： x 3- 2x 2y+xy 2=.
18 . （2015?娄底）如图，已知 AB=BC ,要使△ ABg△ CBD,还需添加一个条件，你添加的条件是
（只需写一个，不添加辅助线）
.解答题（共6题；共36分）
19 .如图，已知△ AB ①,AB=BD=DC , / ABC=105° ,求/ A, /C 度数.
这个条件可以是：
D 分别作 AB, BC 边上白^高 DE, DF,且 DE=4cm , DF=5cm , A
个条件, 15.如图，若？ ABCD 的周长为36cm,过点 ABCD 的面积为 cm 2 .
16.用反证法证明 ABw AC 时，首先假设 成立.
20.如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC , BD=BC , AD=DE=BE ,求/A 的度数.
21 .如图，在？ ABCD 中，M, N 在对角线 AC 上，且 AM=CN ,求证： BM// DN.
22 .如图，AB=AC , BD=DC , DF± AB, DE± AC,垂足分另是 F, E.求证：DE=DF .
23 .如图，铁路上 A 、B 两点相距25km, C 、D 为两村庄, CB=10km,现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E,使得C 、D 两村到E 站的距离相等，则 E 站应
建在距A 站多少千米处?
24 .如图，AB=BC , AB± BC 于B, FC± BC 于C, E 为BC 上一点，BE=FC , 请探求AE 与BF 的关系，并 说明理由.
四综合题(共10分)
25 .如图，/ MON=30° ,在距离。

点80米的A 处有一所学校，当重型运输卡车
距离卡车50米范围内都会受到卡车噪声的影响. (1)学校A 是否受到卡车噪声的影响？为什么？
(2)假如学校A 会受到噪声的影响，若卡车以每小时
18km 的速度行驶，求卡车 P 沿
道路ON 方向行驶一
次给学校A 带来噪声影响的时间. DA, ABT A, CB± AB 于 B,已知 DA=15km , P 沿道路ON 方向行驶时,
X3O0
0 加米T~3?
2019-202咛年八年级上期末模拟数学试卷
参考答案
一.单选题
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】B
二.填空题
11.【答案】24
12.【答案】55
13.【答案】BE=CD 或/ EBC=/ DCB 或/ DBC=/ BCE 或AB=AC
14.【答案】AC=DF
15.【答案】40
16.【答案】AB=AC
17.【答案】x (x-y) 2
18.【答案】/ ABD=Z CBD 或AD=CD .
三.解答题
19.【答案】解：AB=BD,
/ BDA=Z A,
BD=DC,
C=Z CBD,
设/ C=Z CBD=x,
则/ BDA=/A=2x,
・./ ABD=180° - 4x,
・./ ABC=Z ABD+Z CDB=180° - 4x+x=1 05 ° ,
解得：x=25 ° ,所以2x=50 ° ,
即/ A=50° , / 0=25° .
20.【答案】解：设/ A=x° ,
••• AD=DE=BE,
・ ./ ABD=Z BDE, / A=/AED,
由三角形的外角性质得，/ AED=Z ABD+Z BDE=2/ ABD,
OA — AM=OC — CN ,
即 OM=ON ,
••・四边形BNDM 是平行四边形.
BM// DN.
22 .【答案】证明：.「 AB=AC,
・ ./ B=Z C,
・ •• DEL AB, DF± AC,
・ ./ BFD=Z CED=90° ,
••• BD=DC,
・ .△ BDFZ △ CDE, DE=DF
23 .【答案】 解：设AE=xkm ,
••・ C 、D 两村到E 站的距离相等，，
DE=CE, gPDE 2=CE 2 , ・ ./ ABD= -x ,
在△ ABD 中，/ BD0=Z A+Z ABD=x° + ••• BD=B0,
C=/ BDC,
••• AB=A0,
. C=/ABC,
, 一/ . 3
・ ./ ABC=Z C=Z BDC= -x ,
在△ ABC 中，由三角形内角和定理得，
1 3
x+ — x+ — x=180 ,
解得x=45 ,
所以，/ A=45° .
21.【答案】 证明：连接BD 、MD 、BN ,
••・四边形ABCD 是平行四边形，
OA=OC OB=OD , l x = 2x , 2
2 A D B C
由勾股定理，得152+x2=102+ (25- x) 2 , x=10 .
故：E点应建在距A立10千米处.
24.【答案］解：AE± BF且AE=BF .
理由：--- AB± BCF B, FC± BC于C, ・ ./ ABE=Z BCF=90 ° . ・•• AB=BC, BE=FC ,
・.△ ABE^ △ BCF.
AE=BF, / A=/ FBC, / AEB=Z F.
/ A+Z AEB=90 ° ,
・./ FBC+AEB=90 ° .
AE± BF.
AE± BF 且AE=BF .
四.综合题
25.【答案】(1)解：会. 作AD± ON于D,
••• / MON=3O° , AO=80m ,
1
AD= —OA=40m < 50m,
•••学校A会受到卡车噪声的影响；
(2)解：如图以A为圆心50m为半径画圆，交ON于B、C两点，v AD± BC,
BD=CD= —BC,
在Rt^ABD 中，BD= ＜讲_如：=椀+40)=30m,
BC=60m,
•••重型运输卡车的速度为18千米/时=300米/分钟，
，重型运输卡车经过BC的时间=60 + 300=0.盼钟=12秒，
答：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒.。