高等数学名词（中英文）

高等数学名词（中英文）
高等数学名词(中英文)
第一章函数与极限
Chapter1 Function and Limit 集合set
元素element
子集subset
空集empty set
并集union
交集intersection
差集difference of set
基本集basic set
补集complement set
直积direct product
笛卡儿积Cartesian product
开区间open interval
闭区间closed interval
半开区间half open interval
有限区间finite interval
区间的长度length of an interval
无限区间infinite interval
领域neighborhood
领域的中心centre of a neighborhood 领域的半径radius of a neighborhood 左领域left neighborhood
右领域right neighborhood
映射mapping
X到Y的映射mapping of X ontoY 满射surjection
单射injection
一一映射one-to-one mapping
双射bijection
算子operator
变化transformation
函数function
逆映射inverse mapping
复合映射composite mapping
自变量independent variable 因变量dependent variable
定义域domain
函数值value of function
函数关系function relation
值域range
自然定义域natural domain
单值函数single valued function
多值函数multiple valued function
单值分支one-valued branch
函数图形graph of a function
绝对值函数absolute value
符号函数sigh function
整数部分integral part
阶梯曲线step curve
当且仅当if and only if(iff)
分段函数piecewise function
上界upper bound
下界lower bound
有界boundedness
无界unbounded
函数的单调性monotonicity of a function 单调增加的increasing
单调减少的decreasing
单调函数monotone function
函数的奇偶性parity(odevity) of a function 对称symmetry
偶函数even function
奇函数odd function
函数的周期性periodicity of a function
周期period
反函数inverse function
直接函数direct function
复合函数composite function
中间变量intermediate variable
函数的运算operation of function
基本初等函数basic elementary function 初等函数elementary function
幂函数power function
指数函数exponential function
对数函数logarithmic function
三角函数trigonometric function
反三角函数inverse trigonometric function 常数函数constant function
双曲函数hyperbolic function
双曲正弦hyperbolic sine
双曲余弦hyperbolic cosine
双曲正切hyperbolic tangent
反双曲正弦inverse hyperbolic sine
反双曲余弦inverse hyperbolic cosine
反双曲正切inverse hyperbolic tangent
极限limit
数列sequence of number
收敛convergence
收敛于a converge to a
发散divergent
极限的唯一性uniqueness of limits
收敛数列的有界性boundedness of a convergent sequence
子列subsequence
函数的极限limits of functions
函数当x趋于x0时的极限limit of functions as x approaches x0
左极限left limit
右极限right limit
单侧极限one-sided limits
水平渐近线horizontal asymptote
无穷小infinitesimal
无穷大infinity
铅直渐近线vertical asymptote
夹逼准则squeeze rule
单调数列monotonic sequence
高阶无穷小infinitesimal of higher order
低阶无穷小infinitesimal of lower order
同阶无穷小infinitesimal of the same order
等阶无穷小equivalent infinitesimal 函数的连续性continuity of a function
增量increment
函数在x0连续the function is continuous at x0
左连续left continuous
右连续right continuous
区间上的连续函数continuous function
函数在该区间上连续function is continuous on an interval
不连续点discontinuity point
第一类间断点discontinuity point of the first kind
第二类间断点discontinuity point of the second kind
初等函数的连续性continuity of the elementary functions
定义区间defined interval
最大值global maximum value (absolute maximum)
最小值global minimum value (absolute minimum)
零点定理the zero point theorem
介值定理intermediate value theorem
第二章导数与微分
Chapter2 Derivative and Differential
速度velocity
匀速运动uniform motion
平均速度average velocity
瞬时速度instantaneous velocity
圆的切线tangent line of a circle
切线tangent line
切线的斜率slope of the tangent line
位置函数position function
导数derivative
可导derivable
函数的变化率问题problem of the change rate of a function 导函数derived function
左导数left-hand derivative
右导数right-hand derivative
单侧导数one-sided derivatives
在闭区间[a, b]上可导is derivable on the closed interval [a,b] 切线方程tangent equation
角速度angular velocity
成本函数cost function
边际成本marginal cost
链式法则chain rule
隐函数implicit function
显函数explicit function
二阶函数second derivative
三阶导数third derivative
高阶导数nth derivative
莱布尼茨公式Leibniz formula
对数求导法log- derivative
参数方程parametric equation
相关变化率correlative change rata
微分differential
可微的differentiable
函数的微分differential of function
自变量的微分differential of independent variable
微商differential quotient
间接测量误差indirect measurement error
绝对误差absolute error
相对误差relative error
第三章微分中值定理与导数的应用
Chapter3 Mean Value Theorem of
Differentials and the Application of
Derivatives
罗马定理Rolle’s theorem
费马引理Fermat’s lemma
拉格朗日中值定理Lagrange’s mean value theorem
驻点stationary point
稳定点stable point 临界点critical point
辅助函数auxiliary function
拉格朗日中值公式Lagrange’s mean value formula
柯西中值定理Cauchy’s mean value theorem 洛必达法则L’Hospital’s Rule
0/0型不定式indeterminate form of type 0/0 不定式indeterminate form
泰勒中值定理Taylor’s mean value theorem 泰勒公式T aylor
formula
余项remainder term
拉格朗日余项Lagrange remainder term
麦克劳林公式Ma claurin’s formula
佩亚诺公式Peano remainder term
凹凸性concavity
凹向上的concave upward, cancave up
凹向下的，向上凸的concave downward’ concave down 拐点inflection point
函数的极值extremum of function
极大值local(relative) maximum
最大值global(absolute) mximum
极小值local(relative) minimum
最小值global(absolute) minimum
目标函数objective function
曲率curvature
弧微分arc differential
平均曲率average curvature
曲率园circle of curvature
曲率中心center of curvature
曲率半径radius of curvature
渐屈线evolute
渐伸线involute
根的隔离isolation of root
隔离区间isolation interval
切线法tangent line method
第四章不定积分
Chapter4 Indefinite Integrals
原函数primitive function(anti-derivative)
积分号sign of integration
被积函数integrand
积分变量integral variable
积分曲线integral curve
积分表table of integrals
换元积分法integration by substitution
分部积分法integration by parts
分部积分公式formula of integration by parts 有理函数rational function
真分式proper fraction
假分式improper fraction
第五章定积分
Chapter5 Definite Integrals
曲边梯形trapezoid with
曲边curve edge
窄矩形narrow rectangle
曲边梯形的面积area of trapezoid with curved edge
积分下限lower limit of integral
积分上限upper limit of integral
积分区间integral interval
分割partition
积分和integral sum
可积integrable
矩形法rectangle method
积分中值定理mean value theorem of integrals
函数在区间上的平均值average value of a function on an integvals
牛顿－莱布尼茨公式Newton-Leibniz formula
微积分基本公式fundamental formula of calculus
换元公式formula for integration by substitution
递推公式recurrence formula
反常积分improper integral 反常积分发散the improper integral is divergent
反常积分收敛the improper integral is convergent
无穷限的反常积分improper integral on an infinite interval
无界函数的反常积分improper integral of unbounded functions
绝对收敛absolutely convergent
第六章定积分的应用
Chapter6 Applications of the Definite
Integrals
元素法the element method
面积元素element of area
平面图形的面积area of a luane figure
直角坐标又称“笛卡儿坐标(Cartesian coordinates)”
极坐标polar coordinates
抛物线parabola
椭圆ellipse
旋转体的面积volume of a solid of rotation
旋转椭球体ellipsoid of revolution, ellipsoid of rotation
曲线的弧长arc length of acurve
可求长的rectifiable
光滑smooth
功work
水压力water pressure
引力gravitation
变力variable force
第七章空间解析几何与向量代数Chapter7 Space Analytic Geometry and
Vector Algebra
向量vector
自由向量free vector
单位向量unit vector
零向量zero vector
相等equal
平行parallel
向量的线性运算linear poeration of vector
三角法则triangle rule
平行四边形法则parallelogram rule
交换律commutative law
结合律associative law
负向量negative vector
差difference
分配律distributive law
空间直角坐标系space rectangular coordinates
坐标面coordinate plane
卦限octant
向量的模modulus of vector
向量a与b的夹角angle between vector a and b
方向余弦direction cosine
方向角direction angle
向量在轴上的投影projection of a vector onto an axis
数量积，外积，叉积scalar product,dot product,inner product 曲面方程equation for a surface
球面sphere
旋转曲面surface of revolution
母线generating line
轴axis
圆锥面cone
顶点vertex
旋转单叶双曲面revolution hyperboloids of one sheet
旋转双叶双曲面revolution hyperboloids of two sheets
柱面cylindrical surface ,cylinder
圆柱面cylindrical surface
准线directrix
抛物柱面parabolic cylinder
二次曲面quadric surface 椭圆锥面dlliptic cone
椭球面ellipsoid
单叶双曲面hyperboloid of one sheet
双叶双曲面hyperboloid of two sheets
旋转椭球面ellipsoid of revolution
椭圆抛物面elliptic paraboloid
旋转抛物面paraboloid of revolution
双曲抛物面hyperbolic paraboloid
马鞍面saddle surface
椭圆柱面elliptic cylinder
双曲柱面hyperbolic cylinder
抛物柱面parabolic cylinder
空间曲线space curve
空间曲线的一般方程general form equations of a space curve 空间曲线的参数方程parametric equations of a space curve 螺转线spiral
螺矩pitch
投影柱面projecting cylinder
投影projection
平面的点法式方程pointnorm form eqyation of a plane
法向量normal vector
平面的一般方程general form equation of a plane
两平面的夹角angle between two planes
点到平面的距离distance from a point to a plane
空间直线的一般方程general equation of a line in space
方向向量direction vector
直线的点向式方程pointdirection form equations of a line
方向数direction number
直线的参数方程parametric equations of a line
两直线的夹角angle between two lines
垂直perpendicular
直线与平面的夹角angle between a line and a planes
平面束pencil of planes
平面束的方程equation of a pencil of planes 行列式determinant
系数行列式coefficient determinant
第八章多元函数微分法及其应用Chapter8 Differentiation of Functions of
Several Variables and Its Application
一元函数function of one variable
多元函数function of several variables
内点interior point
外点exterior point
边界点frontier point,boundary point
聚点point of accumulation
开集openset
闭集closed set
连通集connected set
开区域open region
闭区域closed region
有界集bounded set
无界集unbounded set
n维空间n-dimentional space
二重极限double limit
多元函数的连续性continuity of function of seveal
连续函数continuous function
不连续点discontinuity point
一致连续uniformly continuous
偏导数partial derivative
对自变量x的偏导数partial derivative with respect to independent variable x
高阶偏导数partial derivative of higher order 二阶偏导数second order partial derivative
混合偏导数hybrid partial derivative
全微分total differential
偏增量oartial increment
偏微分partial differential 全增量total increment
可微分differentiable
必要条件necessary condition
充分条件sufficient condition
叠加原理superpostition principle
全导数total derivative
中间变量intermediate variable
隐函数存在定理theorem of the existence of implicit function 曲线的切向量tangent vector of a curve
法平面normal plane
向量方程vector equation
向量值函数vector-valued function
切平面tangent plane
法线normal line
方向导数directional derivative
梯度gradient
数量场scalar field
梯度场gradient field
向量场vector field
势场potential field
引力场gravitational field
引力势gravitational potential
曲面在一点的切平面tangent plane to a surface at a point
曲线在一点的法线normal line to a surface at a point
无条件极值unconditional extreme values
条件极值conditional extreme values
拉格朗日乘数法Lagrange multiplier method 拉格朗日乘子Lagrange multiplier
经验公式empirical formula
最小二乘法method of least squares
均方误差mean square error
第九章重积分
Chapter9 Multiple Integrals
二重积分double integral
可加性additivity
累次积分iterated integral
体积元素volume element
三重积分triple integral
直角坐标系中的体积元素volume element in rectangular coordinate system
柱面坐标cylindrical coordinates
柱面坐标系中的体积元素volume element in cylindrical coordinate system
球面坐标spherical coordinates
球面坐标系中的体积元素volume element in spherical coordinate system
反常二重积分improper double integral
曲面的面积area of a surface
质心centre of mass
静矩static moment
密度density
形心centroid
转动惯量moment of inertia
参变量parametric variable
第十章曲线积分与曲面积分
Chapter10 Line (Curve) Integrals and
Surface Integrals
对弧长的曲线积分line integrals with respect to arc hength
第一类曲线积分line integrals of the first type
对坐标的曲线积分line integrals with respect to x,y,and z
第二类曲线积分line integrals of the second type
有向曲线弧directed arc
单连通区域simple connected region
复连通区域complex connected region
格林公式Green formula
第一类曲面积分surface integrals of the first type
对面的曲面积分surface integrals with respect to area 有向曲面directed surface
对坐标的曲面积分surface integrals with respect to coordinate elements
第二类曲面积分surface integrals of the second type
有向曲面元element of directed surface
高斯公式gauss formula
拉普拉斯算子Laplace operator
格林第一公式Green’s first formula
通量flux
散度divergence
斯托克斯公式Stokes formula
环流量circulation
旋度rotation,curl
第十一章无穷级数
Chapter11 Infinite Series
一般项general term
部分和partial sum
余项remainder term
等比级数geometric series
几何级数geometric series
公比common ratio
调和级数harmonic series
柯西收敛准则Cauchy convergence criteria, Cauchy criteria for convergence
正项级数series of positive terms
达朗贝尔判别法D’Alembert test
柯西判别法Cauchy test
交错级数alternating series
绝对收敛absolutely convergent
条件收敛conditionally convergent
柯西乘积Cauchy product
函数项级数series of functions
发散点point of divergence
收敛点point of convergence
收敛域convergence domain
和函数sum function
幂级数power series
幂级数的系数coeffcients of power series
阿贝尔定理Abel Theorem
收敛半径radius of convergence
收敛区间interval of convergence
泰勒级数Taylor series
麦克劳林级数Maclaurin series
二项展开式binomial expansion
近似计算approximate calculation
舍入误差round-off error,rounding error
欧拉公式Euler’s formula
魏尔斯特拉丝判别法Weierstrass test
三角级数trigonometric series
振幅amplitude
角频率angular frequency
初相initial phase
矩形波square wave
谐波分析harmonic analysis
直流分量direct component
基波fundamental wave
二次谐波second harmonic
三角函数系trigonometric function system
傅立叶系数Fourier coefficient
傅立叶级数Forrier series
周期延拓periodic prolongation
正弦级数sine series
余弦级数cosine series
奇延拓odd prolongation
偶延拓even prolongation
傅立叶级数的复数形式complex form of Fourier series
第十二章微分方程
Chapter12 Differential Equation
解微分方程solve a differential equation
常微分方程ordinary differential equation
偏微分方程partial differential equation,PDE 微分方程的阶order of a differential equation 微分方程的解solution of a
differential equation 微分方程的通解general solution of a differential equation
初始条件initial condition
微分方程的特解particular solution of a differential equation 初值问题initial value problem
微分方程的积分曲线integral curve of a differential equation 可分离变量的微分方程variable separable differential equation 隐式解implicit solution
隐式通解inplicit general solution
衰变系数decay coefficient
衰变decay
齐次方程homogeneous equation
一阶线性方程linear differential equation of first order
非齐次non-homogeneous
齐次线性方程homogeneous linear equation 非齐次线性方程non-homogeneous linear equation
常数变易法method of variation of constant 暂态电流transient state current
稳态电流steady state current
伯努利方程Bernoulli equation
全微分方程total differential equation
积分因子integrating factor
高阶微分方程differential equation of higher order
悬链线catenary
高阶线性微分方程linear differential equation of higher order 自由振动的微分方程differential equation of free vibration
强迫振动的微分方程differential equation of forced oscillation 串联电路的振荡方程oscillation equation of series circuit
二阶线性微分方程second order linear
differential equation
线性相关linearly dependence
线性无关linearly independence
二阶常系数齐次线性微分方程second order homogeneous linear differential equation with constant coefficient
二阶变系数齐次线性微分方程second order homogeneous linear differential equation with variable coefficient
特征方程characteristic equation
无阻尼自由振动的微分方程differential equation of free vibration with zero damping 固有频率natural frequency 简谐振动simple harmonic oscillation,simple harmonic vibration 微分算子differential operator
待定系数法method of undetermined coefficient
共振现象resonance phenomenon
欧拉方程Euler equation
幂级数解法power series solution
数值解法numerial solution
勒让德方程Legendre equation
微分方程组system of differential equations
常系数线性微分方程组system of linear differential equations with constant coefficient
V、X、Z:
Value of function ：函数值
Variable ：变数
Vector ：向量
Velocity ：速度
Vertical asymptote ：垂直渐近线Volume ：体积
X-axis ：x轴
x-coordinate ：x坐标
x-intercept ：x截距
Zero vector ：函数的零点
Zeros of a polynomial ：多项式的零点
T:
Tangent function ：正切函数
Tangent line ：切线
Tangent plane ：切平面
Tangent vector ：切向量
Total differential ：全微分Trigonometric function ：三角函数Trigonometric integrals ：三角积分Trigonometric substitutions ：三角代换法Tripe integrals ：三重积分
S:
Saddle point ：鞍点
Scalar ：纯量
Secant line ：割线
Second derivative ：二阶导数
Second Derivative Test ：二阶导数试验法Second partial derivative ：二阶偏导数Sector ：扇形
Sequence ：数列
Series ：级数
Set ：集合
Shell method ：剥壳法
Sine function ：正弦函数
Singularity ：奇点
Slant asymptote ：斜渐近线
Slope ：斜率
Slope-intercept equation of a line ：直线的斜截式
Smooth curve ：平滑曲线
Smooth surface ：平滑曲面Solid of revolution ：旋转体
Space ：空间
Speed ：速率
Spherical coordinates ：球面坐标Squeeze Theorem ：夹挤定
理
Step function ：阶梯函数
Strictly decreasing ：严格递减
Strictly increasing ：严格递增
Sum ：和
Surface ：曲面
Surface integral ：面积分
Surface of revolution ：旋转曲面Symmetry ：对称
R:
Radius of convergence ：收敛半径Range of a function ：函数的值域
Rate of change ：变化率
Rational function ：有理函数Rationalizing substitution ：有理代换法Rational number ：有理数
Real number ：实数
Rectangular coordinates ：直角坐标Rectangular coordinate system ：直角坐标系
Relative maximum and minimum ：相对极大值与极小值
Revenue function ：收入函数
Revolution , solid of ：旋转体Revolution , surface of ：旋转曲面Riemann Sum ：黎曼和
Riemannian geometry ：黎曼几何
Right-hand derivative ：右导数
Right-hand limit ：右极限
Root ：根
P、Q:
Parabola ：拋物线
Parabolic cylinder ：抛物柱面Paraboloid ：抛物面
Parallelepiped ：平行六面体
Parallel lines ：并行线
Parameter ：参数
Partial derivative ：偏导数
Partial differential equation ：偏微分方程Partial fractions ：部分分式
Partial integration ：部分积分
Partiton ：分割
Period ：周期
Periodic function ：周期函数Perpendicular lines ：垂直线
Piecewise defined function 分段定义函数Plane ：平面
Point of inflection ：反曲点
Polar axis ：极轴
Polar coordinate ：极坐标
Polar equation ：极方程式
Pole ：极点
Polynomial ：多项式
Positive angle ：正角
Point-slope form ：点斜式
Power function ：幂函数
Product ：积
Quadrant ：象限
Quotient Law of limit 极限的商定律Quotient Rule ：商定律
M、N、O:
Maximum and minimum values ：极大与极小值
Mean Value Theorem ：均值定理Multiple integrals ：重积分Multiplier ：乘子
Natural exponential function 自然指数函数Natural logarithm function 自然对数函数Natural number ：自然数
Normal line ：法线
Normal vector ：法向量
Number ：数
Octant ：卦限
Odd function ：奇函数
One-sided limit ：单边极限
Open interval ：开区间
Optimization problems ：最佳化问题Order ：阶
Ordinary differential equation ：常微分方程
Origin ：原点Orthogonal ：正交的
L:
Laplace transform ：Leplace 变换
Law of Cosines ：余弦定理
Least upper bound ：最小上界
Left-hand derivative ：左导数
Left-hand limit ：左极限
Lemniscate ：双钮线
Length ：长度
Level curve ：等高线
L'Hospital's rule 洛必达法则
Limacon ：蚶线
Limit ：极限
Linear approximation：线性近似
Linear equation ：线性方程式
Linear function ：线性函数
Linearity ：线性
Linearization ：线性化
Line in the plane ：平面上之直线
Line in space ：空间之直线Lobachevski geometry 罗巴切夫斯基几何Local extremum ：局部极值
Local maximum and minimum 局部极大值与极小值
Logarithm ：对数
Logarithmic function ：对数函数
I:
Implicit differentiation ：隐求导法Implicit function ：隐函数Improper integral ：瑕积分
Increasing/Decreasing Test 递增或递减试验法
Increment ：增量
Increasing Function ：增函数
Indefinite integral ：不定积分Independent variable ：自变数Indeterminate from ：不定型
Inequality ：不等式
Infinite point ：无穷极限
Infinite series ：无穷级数
Inflection point ：反曲点
Instantaneous velocity ：瞬时速度
Integer ：整数
Integral ：积分
Integrand ：被积分式
Integration ：积分
Integration by part ：分部积分法Intercepts ：截距
Intermediate value of Theorem 中间值定理Interval ：区间
Inverse function ：反函数
Inverse trigonometric function反三角函数Iterated integral ：逐次积分
H:
Higher mathematics 高等数学/高数
E、F、G、H:
Ellipse ：椭圆
Ellipsoid ：椭圆体
Epicycloid ：外摆线
Equation ：方程式
Even function ：偶函数
Expected Valued ：期望值
Exponential Function ：指数函数Exponents , laws of ：指数率Extreme value ：极值
Extreme Value Theorem ：极值定理Factorial ：阶乘
First Derivative Test ：一阶导数试验法First octant ：第一卦限Focus ：焦点
Fractions ：分式
Function ：函数
Fundamental Theorem of Calculus ：微积分基本定理
Geometric series ：几何级数
Gradient ：梯度
Graph ：图形
Green Formula ：格林公式
Half-angle formulas ：半角公式Harmonic series ：调和级数Helix ：螺旋线
Higher Derivative ：高阶导数
Horizontal asymptote ：水平渐近线Horizontal line ：水平线Hyperbola ：双曲线
Hyper boloid ：双曲面
D:
Decreasing function ：递减函数Decreasing sequence ：递减数列
Definite integral ：定积分
Degree of a polynomial ：多项式之次数Density ：密度
Derivative ：导数
of a composite function ：复合函数之导数of a constant function ：常数函数之导数directional ：方向导数
domain of ：导数之定义域
of exponential function ：指数函数之导数higher ：高阶导数partial ：偏导数
of a power function ：幂函数之导数
of a power series ：羃级数之导数
of a product ：积之导数
of a quotient ：商之导数
as a rate of change ：导数当作变率
right-hand ：右导数
second ：二阶导数
as the slope of a tangent 导数看成切线之斜率Determinant ：行列式
Differentiable function 可导函数Differential ：微分Differential equation ：微分方程
partial ：偏微分方程
Differentiation ：求导法
implicit ：隐求导法
partial ：偏微分法
term by term ：逐项求导法
Directional derivatives ：方向导数Discontinuity ：不连续性Disk method ：圆盘法
Distance ：距离
Divergence ：发散
Domain ：定义域
Dot product ：点积
Double integral ：二重积分
change of variable in二重积分之变数变换
in polar coordinates ：极坐标二重积分
C:
Calculus ：微积分
differential ：微分学
integral ：积分学
Cartesian coordinates ：笛卡儿坐标一般指直角坐标
Cartesian coordinates system 笛卡儿坐标系Cauch’s Mean Value Theorem 柯西均值定理
Chain Rule ：连锁律
Change of variables ：变数变换
Circle ：圆
Circular cylinder ：圆柱
Closed interval ：封闭区间
Coefficient ：系数
Composition of function ：函数之合成Compound interest ：复利
Concavity ：凹性
Conchoid ：蚌线
Cone ：圆锥
Constant function ：常数函数
Constant of integration ：积分常数Continuity ：连续性
at a point ：在一点处之连续性
of a function ：函数之连续性
on an interval ：在区间之连续性
from the left ：左连续
from the right ：右连续
Continuous function ：连续函数Convergence ：收敛
interval of ：收敛区间
radius of ：收敛半径
Convergent sequence ：收敛数列
series ：收敛级数
Coordinate：s：坐标
Cartesian ：笛卡儿坐标
cylindrical ：柱面坐标
polar ：极坐标
rectangular ：直角坐标
spherical ：球面坐标Coordinate axes ：坐标轴
Coordinate planes ：坐标平面
Cosine function ：余弦函数
Critical point ：临界点
Cubic function ：三次函数
Curve ：曲线
Cylinder：圆柱
Cylindrical Coordinates ：圆柱坐标
A、B:
Absolute convergence ：绝对收敛Absolute extreme values ：绝对极值Absolute maximum and minimum 绝对极大与极小Absolute value ：绝对值
Absolute value function ：绝对值函数Acceleration ：加速度
Antiderivative ：反导数
Approximate integration ：近似积分Approximation ：逼近法by differentials ：用微分逼近
linear ：线性逼近法
by Simpson’s Rule ：Simpson法则逼近法by the Trapezoidal Rule 梯形法则逼近法Arbitrary constant ：任意常数
Arc length ：弧长
Area ：面积
under a curve ：曲线下方之面积between curves ：曲线间之面积
in polar coordinates ：极坐标表示之面积of a sector of a circle ：扇形之面积
of a surface of a revolution 旋转曲面之面积
Asymptote ：渐近线
horizontal ：水平渐近线
slant ：斜渐近线
vertical ：垂直渐近线
Average speed ：平均速率
Average velocity ：平均速度
Axes, coordinate ：坐标轴
Axes of ellipse ：椭圆之轴
Binomial series ：二项级数
微积分专有名词中英文对照
absolutely convergent 绝对收敛
absolute value 绝对值
algebraic function 代数函数
analytic geometry 解析几何antiderivative 不定积分
approximate integration 近似积分approximation 近似法、逼近法
arbitrary constant 任意常数
arithmetic series/progression (AP)算数级数asymptotes (vertical and horizontal)(垂直/水平)渐近线
average rate of change 平均变化率
base 基数
binomial theorem 二项式定理，二项展开式Cartesian coordinates 笛卡儿坐标(一般指直角坐标)
Cartesian coordinates system 笛卡儿坐标系Cauch’s Mean Value Theorem 柯西均值定理chain rule 链式求导法则
calculus 微积分学
closed interval integral 闭区间积分coefficient 系数
composite function 复合函数
conchoid 蚌线
continuity (函数的)连续性
concavity (函数的)凹凸性
conditionally convergent 有条件收敛continuity 连续性
critical point 临界点
cubic function 三次函数
cylindrical coordinates 圆柱坐标decreasing function 递减函数decreasing sequence 递减数列
definite integral 定积分
derivative 导数
determinant 行列式
differential coefficient 微分系数differential equation 微分方程directional derivative 方向导数discontinuity 不连续性discriminant (二次函数)判别式
disk method 圆盘法divergence 散度
divergent 发散的
domain 定义域
dot product 点积
double integral 二重积分
ellipse 椭圆
ellipsoid 椭圆体
epicycloid 外摆线
Euler's method (BC)欧拉法
expected valued 期望值
exponential function 指数函数
extreme value heorem 极值定理
factorial 阶乘
finite series 有限级数
fundamental theorem of calculus 微积分基本定理geometric series/progression (GP)几何级数gradient 梯度Green formula 格林公式
half-angle formulas 半角公式
harmonic series 调和级数
helix 螺旋线
higher derivative 高阶导数
horizontal asymptote 水平渐近线horizontal line 水平线
hyperbola 双曲线
hyper boloid 双曲面
implicit differentiation 隐函数求导
implicit function 隐函数
improper integral 广义积分、瑕积分increment 增量
increasing function 增函数
indefinite integral 不定积分
independent variable 自变数
inequality 不等式
ndeterminate form 不定型
infinite point 无穷极限
infinite series 无穷级数
infinite series 无限级数
inflection point (POI) 拐点
initial condition 初始条件
instantaneous rate of change 瞬时变化率
integrable 可积的
integral 积分
integrand 被积分式
integration 积分
integration by part 分部积分法
intercept 截距
intermediate value of Theorem ：中间值定理inverse function 反函数
irrational function 无理函数
iterated integral 逐次积分
Laplace transform 拉普拉斯变换
law of cosines 余弦定理
least upper bound 最小上界
left-hand derivative 左导数
left-hand limit 左极限
L'Hospital's rule 洛必达法则
limacon 蚶线
linear approximation 线性近似法
linear equation 线性方程式
linear function 线性函数
linearity 线性
linearization 线性化
local maximum 极大值
local minimum 极小值
logarithmic function 对数函数
MacLaurin series 麦克劳林级数maximum 最大值
mean value theorem (MVT)中值定理minimum 最小值
method of lagrange multipliers 拉格朗日乘数法
modulus 绝对值
multiple integral 多重积分
multiple 倍数
multiplier 乘子
octant 卦限
open interval integral 开区间积分optimization 优化法，极值法
origin 原点
orthogonal 正交
parametric equation (BC)参数方程
partial derivative 偏导数
partial differential equation 偏微分方程partial fractions 部分分式piece-wise function 分段函数
parabola 抛物线
parabolic cylinder 抛物柱面
paraboloid ：抛物面
parallelepiped 平行六面体
parallel lines 并行线
parameter ：参数
partial integration 部分积分
partiton ：分割
period ：周期
periodic function 周期函数
perpendicular lines 垂直线
piecewise defined function 分段定义函数plane 平面point of inflection 反曲点
point-slope form 点斜式
polar axis 极轴
polar coordinates 极坐标
polar equation 极坐标方程
pole 极点
polynomial 多项式
power series 幂级数
product rule 积的求导法则
quadrant 象限
quadratic functions 二次函数
quotient rule 商的求导法则
radical 根式
radius of convergence 收敛半径
range 值域
(related) rate of change with time (时间)变化率rational function 有理函数
reciprocal 倒数
remainder theorem 余数定理
Riemann sum 黎曼和
Riemannian geometry 黎曼几何
right-hand limit 右极限
Rolle's theorem 罗尔(中值)定理
root 根
rotation 旋转
secant line 割线
second derivative 二阶导数
second derivative test 二阶导数试验法second partial derivative 二阶偏导数
series 级数
shell method (积分)圆筒法
sine function 正弦函数
singularity 奇点
slant 母线
slant asymptote 斜渐近线
slope 斜率
slope-intercept equation of a line 直线的斜截式
smooth curve 平滑曲线
smooth surface 平滑曲面
solid of revolution 旋转体
symmetry 对称性
substitution 代入法、变量代换
tangent function 正切函数
tangent line 切线
tangent plane 切(平)面
tangent vector 切矢量
taylor's series 泰勒级数
three-dimensional analytic geometry 空间解析几何
total differentiation 全微分
trapezoid rule 梯形(积分)法则。