2021-2022学年高中化学选修4学案：第3章第2节课时2pH的计算及应用

课时2pH的计算及应用
目标与素养：
1.掌握单一溶液的pH计算与判断。

(证据推理与模型认知)
2.掌握混合溶液的pH计算与判断。

(证据推理与模型认知)
一、单一溶液的pH计算
1．酸溶液
(1)25 ℃，0.05 mol·L－1的H2SO4溶液，pH为1。

(2)25 ℃，0.01 mol·L－1的CH3COOH溶液pH>2。

(3)25 ℃，pH＝2的H2SO4溶液的浓度为0.005 mol·L－1。

2．碱溶液
(1)25 ℃，0.005 mol·L－1的Ba(OH)2溶液pH为12。

(2)25 ℃，pH＝10的NaOH溶液的浓度为1×10－4 mol·L－1。

(3)25 ℃，0.01 mol·L－1的氨水中pH<12。

二、混合溶液的pH计算
1．酸溶液混合
25 ℃，pH＝1的盐酸与pH＝4的硫酸等体积混合，混合液的pH约为1.3。

2．碱溶液混合
25 ℃，pH＝13的NaOH溶液与pH＝10的Ba(OH)2溶液等体积混合，混合液的pH约为12.7。

3．酸、碱溶液混合
25 ℃，0.015 mol·L－1的硫酸与0.01 mol·L－1的NaOH等体积混合，混合溶液的pH＝2。

1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)c(H＋)为1.0×10－4mol·L－1的醋酸溶液的pH＝4。

()
(2)0.01 mol·L－1某酸溶液的pH＝1。

( ) (3)pH ＝11的氨水中c (H ＋)为1.0×10－11mol·L －1。

( ) (4)pH ＝3的醋酸溶液的浓度大于1.0×10－3mol·L －1。

( ) [答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√
2．常温下，计算下列溶液的pH 。

(1)1.0×10－3 mol·L －1的盐酸的pH 为________。

(2)5.0×10－4 mol·L －1的H 2SO 4溶液的pH 为________。

(3)将pH ＝6的盐酸与pH ＝12的NaOH 溶液等体积混合，则混合溶液的pH ＝________。

[答案] (1)3 (2)3 (3)11.7
混合溶液的pH 计算与判断
(1)若为酸的溶液混合，则先求c (H ＋)混＝c (H ＋)1V 1＋c (H ＋)2V 2V 1＋V 2⇨再求pH 。

(2)若为碱的溶液混合，则先求c (OH －
)混＝c (OH －)1V 1＋c (OH －)2V 2V 1＋V 2⇨再求c (H ＋)＝K W c (OH －)混
⇨最后求pH 。

2．异性混合
(1)若酸过量，则先求c (H ＋
)过＝c (H ＋)酸V 酸－c (OH －)碱V 碱V 酸＋V 碱⇨再求pH 。

(2)若碱过量，则先求c (OH －
)过＝c (OH －)碱V 碱－c (H ＋)酸V 酸V 酸＋V 碱⇨再求c (H ＋)＝K W c (OH －)过⇨最后求pH 。

模型认知：中和反应后溶液pH 的判定思路
(1)酸与碱的pH 之和为14，等体积混合
常温时⎩⎨⎧ 若为强酸与强碱，则pH ＝7
若为强酸与弱碱，则pH>7
若为弱酸与强碱，则pH<7
规律：谁弱谁过量，谁弱显谁性。

(2)等体积强酸(pH 1)和强碱(pH 2)混合 常温时⎩⎨⎧ 若pH 1＋pH 2＝14，则溶液呈中性，pH ＝7
若pH 1＋pH 2>14，则溶液呈碱性，pH>7
若pH 1＋pH 2<14，则溶液呈酸性，pH<7
【典例】 室温时，将x mL pH ＝a 的稀NaOH 溶液与y mL pH ＝b 的稀盐酸充分反应。

下列关于反应后溶液pH 的判断，正确的是( )
A ．若x ＝y ，且a ＋b ＝14，则pH ＞7
B ．若10x ＝y ，且a ＋b ＝13，则pH ＝7
C ．若ax ＝by ，且a ＋b ＝13，则pH ＝7
D ．若x ＝10y ，且a ＋b ＝14，则pH ＞7
D [n (OH －)n (H ＋)＝c (OH －)·x mL c (H ＋)·y mL ＝x y ·10a －1410－b ＝x y
·10a ＋b －14。

若a ＋b ＝14，x ＝y ，则n (OH －)＝n (H ＋)，pH ＝7，A 项错误；若a ＋b ＝13,10x ＝y ，则n (OH －)n (H ＋)＝x y
·10a ＋b －14＝1100，溶液呈酸性，pH ＜7，B 项错误；若ax ＝by 且a ＋b ＝13，则n (OH －
)n (H ＋)＝x y
·10a ＋b －14＝b 10a ＜1(a ＞b )，故pH ＜7，C 项错误；若x ＝10y ，且a ＋b ＝14，则n (OH －)n (H ＋)
＝10，pH ＞7，D 项正确。

]
若题中充分反应后，溶液为中性，x 、y 、a 、b 的关系式为_____________。

[答案] x ×10－14＋a ＝y ×10－b (或x y ＝1014－a －b )
1．已知在100 ℃时水的离子积K W ＝1×10－12，下列溶液的温度均为100 ℃。

其中说法正确的是( )
A ．0.005 mol·L －1的H 2SO 4溶液，pH ＝2
B ．0.005 mol·L －1的H 2SO 4溶液与0.01 mol·L －1的NaOH 溶液等体积混合，混合溶液的pH 为6，溶液显酸性
C ．pH ＝3的H 2SO 4溶液与pH ＝9的NaOH 溶液完全中和需要NaOH 溶液的体积是硫酸溶液的2倍
D ．pH ＝4的盐酸与pH ＝8的氨水等体积混合后pH ＝6
A[A项，0.005 mol·L－1的H2SO4溶液中，c(H＋)＝0.005 mol·L－1×2＝0.01 mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝－lg 0.01 ＝2。

此计算与K W值无关，不要受K W＝1×10－12的干扰，正确；B项，0.005 mol·L－1的H2SO4溶液与0.01 mol·L－1的NaOH溶液等体积混合，溶液呈中性，pH＝6，错误；C项，pH＝3的H2SO4溶液c(H＋)＝10－3 mol·L－1，pH＝9的NaOH溶液c(OH－)＝10－3 mol·L－1，二者完全中和，需要溶液的体积相等，错误；D项，等体积混合，氨水过量，显碱性，pH>6，错误。

] 2．在25 ℃时，有pH为x的盐酸和pH为y的NaOH溶液，取V x L该盐酸同该NaOH溶液中和，需V y L NaOH溶液。

回答下列问题：
(1)若x＋y＝14，V x
V y＝________(填数值)。

(2)若x＋y＝13，V x
V y＝________(填数值)。

(3)若x＋y>14，V x
V y＝______(表达式)，且V x______V y(填“>”“<”或
“＝”)(题中x≤6，y≥8)。

[解析]V x·10－x＝V y·10－(14－y)，
V x V y＝10－(14－y)
10－x
＝10(x＋y－14)。

(1)若x＋y＝14，则V x
V y＝1。

(2)若x＋y＝13，则V x
V y＝
1
10。

(3)当x＋y>14时，根据V x
V y＝10x
＋y－14，V x>V y。

[答案](1)1(2)1
10(3)10
(x＋y－14)>
常温下，强酸(pH1)与强碱(pH2)混合呈中性时，二者的体积关系有如下规律：
①若pH1＋pH2＝14，则V
酸＝V
碱。

②若pH1＋pH2≠14，则V酸
V碱
＝10pH1＋pH2－14
酸、碱液稀释的定量分析
1.a、b为pH相等的NaOH溶液和氨水，c、d为pH相等的盐酸和醋酸。

对于该图像，要深刻理解以下4点：
(1)对于pH＝y的强酸溶液稀释时，体积每增大10n倍，pH就增大n个单位，即pH＝y＋n；对于pH＝y的弱酸溶液来说，体积每增大10n倍，pH增大不足n 个单位，即pH<y＋n；无论怎样稀释，酸溶液的pH不能等于或大于7，只能趋近于7。

(2)对于pH＝x的强碱溶液稀释时，体积每增大10n倍，pH就减小n个单位，即pH＝x－n；对于pH＝x的弱碱溶液来说，体积每增大10n倍，pH减小不足n 个单位，即pH>x－n；无论怎样稀释，碱溶液的pH不能等于或小于7，只能趋近于7。

(3)加水稀释相同倍数后的pH大小：氨水>NaOH溶液，盐酸>醋酸。

(4)稀释后的pH仍然相等，则加水量的多少：氨水>NaOH溶液，醋酸>盐酸。

2．体积相同、浓度相同的盐酸与醋酸加水稀释图像如图
若稀释相同倍数，二者浓度仍相同，仍然是盐酸的pH小，但差变小。

注意：不论怎样稀释，酸溶液的pH不能等于或大于7，碱溶液的pH不能等于或小于7，都只能趋近于7。

3．某温度下，相同pH的盐酸和醋酸溶液分别加水稀释，pH随溶液体积变化的曲线如图所示。

据图判断正确的是()
A．Ⅱ为盐酸稀释时pH变化曲线
B．b点溶液的导电性比c点溶液的导电性强
C．a点K W的数值比c点K W的数值大
D．b点酸溶液的总浓度大于a点酸溶液的总浓度
B[由图示稀释相同倍数，pH变化大的是盐酸，故Ⅰ为盐酸稀释时pH变化曲线，A错；b点比c点pH小，故b点c(H＋)大，导电性：b>c，B正确；C项，温度不变，K W不变，故C错；D项，相同pH值的盐酸和醋酸溶液，醋酸浓度远大于盐酸浓度，稀释到相同体积时，醋酸(Ⅱ)浓度大于盐酸(Ⅰ)浓度，D错。

] 4．常温下，关于溶液的稀释下列说法正确的是()
A．pH＝3的醋酸溶液稀释100倍，pH＝5
B．若1 mL pH＝1的盐酸与100 mL NaOH溶液混合后，溶液的pH＝7，则NaOH溶液的pH＝11
C．将1 L 0.1 mol·L－1的Ba(OH)2溶液稀释为2 L，pH＝12
D．pH＝8的NaOH溶液稀释100倍，其pH＝6
B[A项，pH＝3的醋酸溶液在稀释过程中电离平衡正向移动，稀释100倍时，3＜pH＜5；B项，pH＝7，则1×10－3 L×0.1 mol·L－1＝0.1 L×c(OH－)，c(OH －)＝1×10－3 mol·L－1，pH＝14－3＝11；C项，0.1 mol·L－1Ba(OH)2溶液稀释到2 L
时，c(OH－)＝0.2
2mol·L
－1＝0.1 mol·L－1，c(H＋)＝1×10－13mol·L－1，pH＝13；D
项，NaOH溶液是碱溶液，无论怎么稀释，pH在常温下不可能成为6，只能无限接近于7。

]
1．在室温下，等体积的酸和碱的溶液混合后，pH一定大于7的是() A．pH＝3的硝酸跟pH＝11的氢氧化钾溶液
B．pH＝3的盐酸跟pH＝11的氨水
C．pH＝3硫酸跟pH＝11的氢氧化钠溶液
D．pH＝3的磷酸跟pH＝11的氢氧化钾溶液
B[A、C两项中都是强酸与强碱中和，等体积混合时酸溶液中氢离子的物质
的量和碱溶液中氢氧根离子的物质的量相等，即pH
强酸＋pH
强碱
＝14，恰好完全中
和，pH＝7；B项，pH
强酸＋pH
弱碱
＝14，混合后碱过量，pH>7；D项，pH
弱酸
＋
pH强碱＝14，混合后酸过量，pH<7。

]
2．常温下，若1体积硫酸与2体积pH＝11的氢氧化钠溶液混合后的溶液的pH＝3(混合后体积变化不计)，则二者物质的量浓度之比应为() A．5∶1B．5∶2
C．1∶5 D．2∶5
B[H2SO4＋2NaOH===Na2SO4＋2H2O，设硫酸的物质的量浓度为c mol·L－1，体积为V L，氢氧化钠溶液浓度为10－3 mol·L－1，体积为2V L，混合后pH＝3，
即c(H＋)＝2cV－10－3×2V
3V mol·L
－1＝10－3 mol·L－1，解得c＝
5
2×10
－3，则二者物质
的量浓度之比应为5∶2，B项正确。

]
3．有关常温下pH均为3的硫酸和醋酸溶液的说法正确的是()
A．分别加水稀释100倍后，硫酸溶液的pH变化比醋酸溶液小
B．两种溶液中，由水电离出的c(H＋)＝1×10－11 mol·L－1
C．与pH＝11的NaOH溶液等体积混合后，都恰好中和
D．分别加入足量锌片充分反应后，两溶液中产生的氢气的量一样多
B[A项，稀释100倍，强酸ΔpH＝2，弱酸ΔpH<2，错误；C项，与醋酸溶液反应时，醋酸过量，错误；D项，未指明溶液体积，产生H2的量不确定，错误。

]
4．已知在25 ℃和100 ℃时，水溶液中c(H＋)与c(OH－)的关系如图所示：
(1)表示25 ℃时的曲线应为________(填“A”或“B”)，请说明理由：
_______________________________________________________________
______________________________________________________________。

(2)25 ℃时，将pH＝9的NaOH溶液与pH＝4的H2SO4溶液混合，若所得混合溶液的pH＝7，则NaOH溶液与H2SO4溶液的体积比为________。

(3)100 ℃时，若100体积pH＝a的某强酸溶液与1体积pH＝b的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合前，该强酸的pH与强碱的pH之间应满足的关系是________。

[解析](2)25 ℃时所得混合溶液的pH＝7，溶液呈中性，即酸、碱恰好完全中和，n(OH－)＝n(H＋)，则V(NaOH)×10－5mol·L－1＝V(H2SO4)×10－4mol·L－1，得V(NaOH)∶V(H2SO4)＝10∶1。

(3)由图像知100 ℃时K w＝10－12，混合后呈中性则有n(H＋)＝n(OH－)，可得：
10－a×100＝10－12
10－b
×1,10－(a＋b)＝10－14，所以a＋b＝14。

[答案](1)A水的电离是吸热过程，温度降低时，电离程度减小，c(H＋)·c(OH －)减小(2)10∶1(3)a＋b＝14。