安徽省宿州 八年级(上)期末数学试卷
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八年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 在下列各数中是无理数的有（ ）
36，17，0，-π，311，3.1415，15，2.010101…（相邻两个 1 之间有 1 个 0）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D. 4 个
2. 下列函数中，一次函数为（ ）
当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为（ ）
A. (0,0)
B. (22,−22)
C. (−12,−12)
D. (−22,−22)
D. 5cm
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
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11. 若 P（m+2n，-m+6n）和点 Q（2，-6）关于 x 轴对称，则 m=______，n=______． 12. 若 a、b 为实数，且 b=a2−1+1−a2a+7+4，则 a+b=______． 13. 如图所示，两条直线 l1，l2 的交点坐标可以看作方程
∴y1＞y2＞y3． 故选 A．
4.【答案】B
【解析】
解：∵x 与 y 的值相等， ∴3x+7x=10，解得 x=y=1， 把 x=y=1 代入 2ax+（a-1）y=5，得 2a+a-1=5 解得 a=2．
第 6 页，共 15 页
故选：B． 先运用 x 与 y 的值相等求出 x，y 的值，再代入 2ax+（a-1）y=5，得出 a 的值． 本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是正确的求出 x，y 的值．
方． ∴点 B 的横坐标为负，纵坐标为负，
∴当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为（- ，- ）．
故选：C． 过 A 点作垂直于直线 y=x 的垂线 AB，此时线段 AB 最短，因为直线 y=x 的斜 率为 1，所以∠AOB=45°，△AOB 为等腰直角三角形，过 B 作 BC 垂直 x 轴垂
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24. 如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F 在 CB 上，且满足∠FOC=∠AOC，OE 平分 ∠BOF．
（1）求∠EOC 的度数； （2）若平行移动 AC，那么∠OCB：∠OFB 的值是否随之发生变化？若变化，试说 明理由；若不变，求出这个比值； （3）在平行移动 AC 的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求 出∠OCA 度数；若不存在，说明理由．
10.【答案】C
【解析】
解：线段 AB 最短，说明 AB 此时为点 A 到 y=x 的 距离． 过 A 点作垂直于直线 y=x 的垂线 AB， ∵直线 y=x 与 x 轴的夹角∠AOB=45°， ∴△AOB 为等腰直角三角形， 过 B 作 BC 垂直 x 轴，垂足为 C， 则 BC 为中垂线，
则 OC=BC= ．作图可知 B 在 x 轴下方，y 轴的左
25. 如图，长方形 ABCD 中，点 A（-4，1）、B（0，1）、C
（0，3）， （1）过 O 的直线 l 和经过 AC 的直线平行，求直线 l 表 达式； （2）已知在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴 的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则 这个点叫做和谐点．在直线 l 上是否存在点 P 为和谐点？ 若存在，求出点 P 坐标，若不存在，请说明理由．
第 3 页，共 15 页
22. 某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的 20 个家庭的收入情况，并绘制了统 计图，请你根据统计图给出的信息回答：
（1）填写完成下表：
年收入（万元） 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
户 数
1
1
2
4
这 20 个家庭的年平均收入为______万元； （2）样本中的中位数是______万元，众数是______万元； （3）在平均数、中位数两数中，______更能反映这个地区家庭的年收入水平．
A. y=x3
B. y=−2x+1
C. y=2x
D. y=2x2+1
3. 已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线 y=-x+b 上，则 y1，y2，y3 的值
的大小关系是（ ）
A. y1>y2>y3
B. y1<y2<y3
C. y3>y1>y2
D. y3>y1>y2
4. 如果方程组 3x+7y=102ax+(a−1)y=5 的解中的 x 与 y 的值相等，那么 a 的值是
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答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：在所列的 8 个数中，无理数有-π， ， ，共 3 个，
故选：C． 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的 概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数， 而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限 不循环小数为无理数．如 π， ，0.8080080008…（每两个 8 之间依次多 1 个 0） 等形式．
9.【答案】B
【解析】
解：在 RT△ABC 中，∵AC=6，BC=8，
∴AB=
=
=10，
△ADE 是由△ACD 翻折， ∴AC=AE=6，EB=AB-AE=10-6=4， 设 CD=DE=x，
在 RT△DEB 中，∵DEDE2+EB2=DB2，
∴x2+42=（8-x）2
∴x=3， ∴CD=3． 故选：B． 根据翻折的性质可知：AC=AE=6，CD=DE，设 CD=DE=x，在 RT△DEB 中利用 勾股定理解决． 本题考查翻折的性质、勾股定理，利用翻折不变性是解决问题的关键，学会 转化的思想去思考问题．
A. 第一象限
B. 第二象限； C. 第三象限
D. 第四象限
9. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，
BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜
边 AB 上且与 AE 重合，则 CD 等于（ ）
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
10. 如图，点 A 的坐标为（-1，0），点 B 在直线 y=x 上运动，
于 A、B 两点，直线 AB 经过点（m，n）且 2m+n=6， 则点 O 到线段 AB 的距离为______．
三、计算题（本大题共 2 小题，共 15.0 分） 17. 计算
（1）17-28+700 （2）（2+6）（2−6）-（2-12）2
18. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成， 硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）． A 方法：剪 6 个侧面；B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面．
现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法． （1）用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
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四、解答题（本大题共 7 小题，共 57.0 分） 19. 解方程组
（1）x−y2+3=3y3x−2y=0 （2）m+n3+n−m4=−14m+86−5(n+1)12=2
7.【答案】D
【解析】
解：A、 =4，故选项错误； B、± =±4，故选项错误；
C、
=4，故选项错误；
D、±
=±4，故选项正确．
故选：D． A、根据算术平方根的定义计算结果即可判定； B、根据平方根的定义即可判定； C、根据算术平方根的定义计算结果即可判定； D、根据平方根即可判定正确的答案． 本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，学生要注意区别这两个定义．
2.【答案】B
【解析】
解：A、不是一次函数，故此选项错误； B、是一次函数，故此选项正确； C、不是一次函数，故此选项错误； D、不是一次函数，故此选项错误； 故选：B． 根据形如 y=kx+b（k≠0，k、b 是常数）的函数，叫做一次函数进行分析即可． 此题主要考查了一次函数定义，关键是掌握一次函数解析式 y=kx+b 的结构 特征：k≠0；自变量的次数为 1；常数项 b 可以为任意实数．
（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5. 某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 x−甲=82 分，x−乙=82 分，S 甲 2=245，S 乙 2=190，那么成绩较为整齐的是（ ）
A. 甲班
B. 乙班
C. 两班一样整齐 D. 无法确定
6. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，
20. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将△ABC 向右平移 6 个单位，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1 各顶点 的坐标； （2）在 y 轴上是否存在点 M，使得 CM+BM 最小？若存在，求出点 M 坐标；若不 存在，请说明理由．
21. 如图，在△ABC 中，∠B=90°，∠ACB、∠CAF 的平分线 所在的直线交于点 H，求∠H 的度数．
点 D、E 分别是边 AB、AC 上，将△ABC 沿着 DE 折叠
压平，A 与 A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ）
A. 150∘
B. 210∘
C. 105∘
D. 75∘
7. 下列式子正确的是（ ）
A. 16=±4
B. ±16=4
C. (−4)2=−4
D. ±(−4)2=±4
8. 若点 A（m，n）在第二象限，那么点 B（-m，|n|）在（ ）
5.【答案】B
【解析】
解：由于乙的方差小于甲的方差， 故成绩较为整齐的是乙班． 故选：B． 根据方差的意义知，方差越小，波动性越小，故成绩较为整齐的是乙班．
本题考查方差的意义：一般地设 n 个数据，x1，x2，…xn 的平均数为 ，则方差
S2= [（x1- ）2+（x2- ）2+…+（xn- ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差 越大，波动性越大，反之也成立．
3.【答案】A
【解析】
【分析】 本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数 y=kx+b（k≠0）中，当 k＞0，y 随 x 的增大而增大；当 k＜0，y 随 x 的增大而减小．先根据直线 y=-x+b 判断出函 数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可． 【解答】 解：∵直线 y=-x+b，k=-1＜0， ∴y 随 x 的增大而减小， 又∵-2＜-1＜1，
8.【答案】A
【解析】
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解：∵点 A（m，n）在第二象限， ∴m＜0，n＞0， ∴-m＞0，|n|＞0， ∴点 B 在第一象限． 根据各象限内点的坐标的特点，由点 A（m，n）在第二象限，得 m＜0，n＞0，所 以-m＞0，|n|＞0，从而确定点 B 的位置． 熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内 的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．
组______的解．
14. 如图，已知 AB∥CD，BE 平分∠ABC，DE 平分∠ADC， ∠BAD=70°，∠BCD=40°，则∠BED 的度数为______．
15. 若方程组 x−3y=2m+69x+5y=−7−3m（m 为常数）的解满足 5x+3=-y，则 m=______． 16. 如图，把直线 y=-2x 向上平移后，分别交 y 轴、x 轴
23. 生态公园计划在园内的坡地上造一片有 A，B 两种树的混合林，需要购买这两种树 苗 2000 棵，种植 A，B 两种树苗的相关信息如表．
品种 项目
单价（元/棵） 成活率
劳务费（元/棵）
A
15
95%
3
B
20
99%
4
设购买 A 种树苗 x 棵，造这片林的总费用为 y 元，解答下列问题： （1）写出 y（元）与 x（棵）之间的函数关系式； （2）假设这批树苗种植后成活 1960 棵，则造成这片林的总费用需多少元？
6.【答案】A
【解析】
解：∵△A′DE 是△ABC 翻折变换而成， ∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°， ∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-75°=105°， ∴∠1+∠2=360°-2×105°=150°． 故选：A． 先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED， ∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE 及 ∠A′ED+∠A′DE 的度数，然后根据平角的性质即可求出答案． 本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称， 折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 在下列各数中是无理数的有（ ）
36，17，0，-π，311，3.1415，15，2.010101…（相邻两个 1 之间有 1 个 0）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D. 4 个
2. 下列函数中，一次函数为（ ）
当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为（ ）
A. (0,0)
B. (22,−22)
C. (−12,−12)
D. (−22,−22)
D. 5cm
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
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11. 若 P（m+2n，-m+6n）和点 Q（2，-6）关于 x 轴对称，则 m=______，n=______． 12. 若 a、b 为实数，且 b=a2−1+1−a2a+7+4，则 a+b=______． 13. 如图所示，两条直线 l1，l2 的交点坐标可以看作方程
∴y1＞y2＞y3． 故选 A．
4.【答案】B
【解析】
解：∵x 与 y 的值相等， ∴3x+7x=10，解得 x=y=1， 把 x=y=1 代入 2ax+（a-1）y=5，得 2a+a-1=5 解得 a=2．
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故选：B． 先运用 x 与 y 的值相等求出 x，y 的值，再代入 2ax+（a-1）y=5，得出 a 的值． 本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是正确的求出 x，y 的值．
方． ∴点 B 的横坐标为负，纵坐标为负，
∴当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为（- ，- ）．
故选：C． 过 A 点作垂直于直线 y=x 的垂线 AB，此时线段 AB 最短，因为直线 y=x 的斜 率为 1，所以∠AOB=45°，△AOB 为等腰直角三角形，过 B 作 BC 垂直 x 轴垂
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24. 如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F 在 CB 上，且满足∠FOC=∠AOC，OE 平分 ∠BOF．
（1）求∠EOC 的度数； （2）若平行移动 AC，那么∠OCB：∠OFB 的值是否随之发生变化？若变化，试说 明理由；若不变，求出这个比值； （3）在平行移动 AC 的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求 出∠OCA 度数；若不存在，说明理由．
10.【答案】C
【解析】
解：线段 AB 最短，说明 AB 此时为点 A 到 y=x 的 距离． 过 A 点作垂直于直线 y=x 的垂线 AB， ∵直线 y=x 与 x 轴的夹角∠AOB=45°， ∴△AOB 为等腰直角三角形， 过 B 作 BC 垂直 x 轴，垂足为 C， 则 BC 为中垂线，
则 OC=BC= ．作图可知 B 在 x 轴下方，y 轴的左
25. 如图，长方形 ABCD 中，点 A（-4，1）、B（0，1）、C
（0，3）， （1）过 O 的直线 l 和经过 AC 的直线平行，求直线 l 表 达式； （2）已知在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴 的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则 这个点叫做和谐点．在直线 l 上是否存在点 P 为和谐点？ 若存在，求出点 P 坐标，若不存在，请说明理由．
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22. 某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的 20 个家庭的收入情况，并绘制了统 计图，请你根据统计图给出的信息回答：
（1）填写完成下表：
年收入（万元） 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
户 数
1
1
2
4
这 20 个家庭的年平均收入为______万元； （2）样本中的中位数是______万元，众数是______万元； （3）在平均数、中位数两数中，______更能反映这个地区家庭的年收入水平．
A. y=x3
B. y=−2x+1
C. y=2x
D. y=2x2+1
3. 已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线 y=-x+b 上，则 y1，y2，y3 的值
的大小关系是（ ）
A. y1>y2>y3
B. y1<y2<y3
C. y3>y1>y2
D. y3>y1>y2
4. 如果方程组 3x+7y=102ax+(a−1)y=5 的解中的 x 与 y 的值相等，那么 a 的值是
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答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：在所列的 8 个数中，无理数有-π， ， ，共 3 个，
故选：C． 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的 概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数， 而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限 不循环小数为无理数．如 π， ，0.8080080008…（每两个 8 之间依次多 1 个 0） 等形式．
9.【答案】B
【解析】
解：在 RT△ABC 中，∵AC=6，BC=8，
∴AB=
=
=10，
△ADE 是由△ACD 翻折， ∴AC=AE=6，EB=AB-AE=10-6=4， 设 CD=DE=x，
在 RT△DEB 中，∵DEDE2+EB2=DB2，
∴x2+42=（8-x）2
∴x=3， ∴CD=3． 故选：B． 根据翻折的性质可知：AC=AE=6，CD=DE，设 CD=DE=x，在 RT△DEB 中利用 勾股定理解决． 本题考查翻折的性质、勾股定理，利用翻折不变性是解决问题的关键，学会 转化的思想去思考问题．
A. 第一象限
B. 第二象限； C. 第三象限
D. 第四象限
9. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，
BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜
边 AB 上且与 AE 重合，则 CD 等于（ ）
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
10. 如图，点 A 的坐标为（-1，0），点 B 在直线 y=x 上运动，
于 A、B 两点，直线 AB 经过点（m，n）且 2m+n=6， 则点 O 到线段 AB 的距离为______．
三、计算题（本大题共 2 小题，共 15.0 分） 17. 计算
（1）17-28+700 （2）（2+6）（2−6）-（2-12）2
18. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成， 硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）． A 方法：剪 6 个侧面；B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面．
现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法． （1）用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
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四、解答题（本大题共 7 小题，共 57.0 分） 19. 解方程组
（1）x−y2+3=3y3x−2y=0 （2）m+n3+n−m4=−14m+86−5(n+1)12=2
7.【答案】D
【解析】
解：A、 =4，故选项错误； B、± =±4，故选项错误；
C、
=4，故选项错误；
D、±
=±4，故选项正确．
故选：D． A、根据算术平方根的定义计算结果即可判定； B、根据平方根的定义即可判定； C、根据算术平方根的定义计算结果即可判定； D、根据平方根即可判定正确的答案． 本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，学生要注意区别这两个定义．
2.【答案】B
【解析】
解：A、不是一次函数，故此选项错误； B、是一次函数，故此选项正确； C、不是一次函数，故此选项错误； D、不是一次函数，故此选项错误； 故选：B． 根据形如 y=kx+b（k≠0，k、b 是常数）的函数，叫做一次函数进行分析即可． 此题主要考查了一次函数定义，关键是掌握一次函数解析式 y=kx+b 的结构 特征：k≠0；自变量的次数为 1；常数项 b 可以为任意实数．
（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5. 某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 x−甲=82 分，x−乙=82 分，S 甲 2=245，S 乙 2=190，那么成绩较为整齐的是（ ）
A. 甲班
B. 乙班
C. 两班一样整齐 D. 无法确定
6. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，
20. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将△ABC 向右平移 6 个单位，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1 各顶点 的坐标； （2）在 y 轴上是否存在点 M，使得 CM+BM 最小？若存在，求出点 M 坐标；若不 存在，请说明理由．
21. 如图，在△ABC 中，∠B=90°，∠ACB、∠CAF 的平分线 所在的直线交于点 H，求∠H 的度数．
点 D、E 分别是边 AB、AC 上，将△ABC 沿着 DE 折叠
压平，A 与 A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ）
A. 150∘
B. 210∘
C. 105∘
D. 75∘
7. 下列式子正确的是（ ）
A. 16=±4
B. ±16=4
C. (−4)2=−4
D. ±(−4)2=±4
8. 若点 A（m，n）在第二象限，那么点 B（-m，|n|）在（ ）
5.【答案】B
【解析】
解：由于乙的方差小于甲的方差， 故成绩较为整齐的是乙班． 故选：B． 根据方差的意义知，方差越小，波动性越小，故成绩较为整齐的是乙班．
本题考查方差的意义：一般地设 n 个数据，x1，x2，…xn 的平均数为 ，则方差
S2= [（x1- ）2+（x2- ）2+…+（xn- ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差 越大，波动性越大，反之也成立．
3.【答案】A
【解析】
【分析】 本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数 y=kx+b（k≠0）中，当 k＞0，y 随 x 的增大而增大；当 k＜0，y 随 x 的增大而减小．先根据直线 y=-x+b 判断出函 数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可． 【解答】 解：∵直线 y=-x+b，k=-1＜0， ∴y 随 x 的增大而减小， 又∵-2＜-1＜1，
8.【答案】A
【解析】
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解：∵点 A（m，n）在第二象限， ∴m＜0，n＞0， ∴-m＞0，|n|＞0， ∴点 B 在第一象限． 根据各象限内点的坐标的特点，由点 A（m，n）在第二象限，得 m＜0，n＞0，所 以-m＞0，|n|＞0，从而确定点 B 的位置． 熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内 的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．
组______的解．
14. 如图，已知 AB∥CD，BE 平分∠ABC，DE 平分∠ADC， ∠BAD=70°，∠BCD=40°，则∠BED 的度数为______．
15. 若方程组 x−3y=2m+69x+5y=−7−3m（m 为常数）的解满足 5x+3=-y，则 m=______． 16. 如图，把直线 y=-2x 向上平移后，分别交 y 轴、x 轴
23. 生态公园计划在园内的坡地上造一片有 A，B 两种树的混合林，需要购买这两种树 苗 2000 棵，种植 A，B 两种树苗的相关信息如表．
品种 项目
单价（元/棵） 成活率
劳务费（元/棵）
A
15
95%
3
B
20
99%
4
设购买 A 种树苗 x 棵，造这片林的总费用为 y 元，解答下列问题： （1）写出 y（元）与 x（棵）之间的函数关系式； （2）假设这批树苗种植后成活 1960 棵，则造成这片林的总费用需多少元？
6.【答案】A
【解析】
解：∵△A′DE 是△ABC 翻折变换而成， ∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°， ∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-75°=105°， ∴∠1+∠2=360°-2×105°=150°． 故选：A． 先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED， ∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE 及 ∠A′ED+∠A′DE 的度数，然后根据平角的性质即可求出答案． 本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称， 折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．