教科版高中物理必修一课时作业18.docx

高中物理学习材料
桑水制作
1．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量m A ＞m B，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离x A 与x B相比为( )
A．x A＝x B B．x A＞x B
C．x A＜x B D．不能确定
【解析】在滑行过程中，物体受到的摩擦力提供物体做减速运动的加速度，
设物体与地面的动摩擦因数为μ，则a A＝F
A
m
A
＝
μm
A
g
m
A
＝μg，a B＝
F
B
m
B
＝
μm
B
g
m
B
＝μg.
即a A＝a B；又据运动学公式x＝v2
2a
可知两物体滑行的最大距离x A＝x B.
【答案】 A
图3－5－7
2．物体M放在光滑水平桌面上，桌面一端附有轻质光滑定滑轮，若用一根跨过滑轮的轻蝇系住M，另一端挂一质量为m的物体，M的加速度为a1；若另一端改为施加一竖直向下F＝mg的恒力，M的加速度为a2，则( ) A．a1>a2B．a1＝a2
C．a1<a2D．无法确定
【解析】对M和m组成的整体，由牛顿第二定律mg＝(M＋m)a1，a1＝
mg
M＋m
，
另一端改为施加一竖直向下的恒力F＝mg＝Ma2，a2＝mg
M
，所以a1<a2，C正确．
【答案】 C
图3－5－8
3．(2012·哈尔滨高一检测)同学们小时候都喜欢玩滑梯游戏，如图3－5－8所示，已知斜面的倾角为θ，斜面长度为L，小孩与斜面的动摩擦因数为μ，小孩可看成质点，不计空气阻力，则下列有关说法正确的是( ) A．小孩下滑过程中对斜面的压力大小为mg cos θ
B．小孩下滑过程中的加速度大小为g sin θ
C．到达斜面底端时小孩速度大小为2gL sin θ
D．下滑过程小孩所受摩擦力的大小为μmg cos θ
【解析】对小孩由牛顿第二定律，在下滑过程中，小孩受重力mg，支持力F N＝mg cos θ，摩擦力F f＝μF N，mg sin θ－μF N＝ma，故a＝g sin θ－μg cos θ＝(sin θ－μcos θ)g，到达底端时的速度为v＝2aL＝2gL(sin θ－μcos θ)，故A、D对，B、C错．
【答案】AD
4．汶川地震灾情牵动了全国人民，各地紧急派出救灾工作组赶赴灾区，并紧急向灾区调拨救灾帐篷等物资，帮助灾区做好救灾应急工作，台商陈国万先生积极响应，于5月14日慷慨捐赠价值10万元的帐篷给灾区人民．由于地震灾区恰逢大雨，考虑到下雨时落至帐篷的雨滴能尽快地淌离，要设计好帐篷房顶的坡度，设雨滴下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么下图中所示四种情况中符合要求的是( )
【解析】设任一斜面的长为s，倾角为θ，斜面的底边长为L.雨滴在斜面
上均做初速度为零、加速度a＝g sin θ的匀加速运动，由公式s＝1
2
at2，s＝
L
cos θ
得雨滴运动的时间为t＝4L
g
·
1
sin 2θ
，由三角函数知识得，当θ＝45°时，
时间有最小值，t min＝2 L
g
，即该雨滴运动到斜面底端的时间最短．由此得新
房顶与水平面的夹角应为45°.
【答案】 C
5．(2010·福建理综)质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2 ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t ＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F 随时间t的变化规律如图3－5－9所示．重力加速度g取10 m/s2，则物体在t ＝0至t＝12 s这段时间的位移大小为( )
图3－5－9
A．18 m B．54 m
C．72 m D．198 m
【解析】物体受到的最大静摩擦力f m ax＝μmg＝4 N.
所以0～3 s内物体静止.3 s～6 s内以a＝2 m/s2做匀加速直线运动．
x 1＝
1
2
at2
1
＝9 m.
6 s～9 s内以v＝6 m/s做匀速直线运动．
x
2
＝vt2＝18 m.
9 s～12 s内做匀加速直线运动．
x 3＝vt3＋
1
2
at2
3
＝27 m.
总位移x＝x1＋x2＋x3＝54 m，故B选项正确．
【答案】 B
6．水平面上一个质量为m的物体，在一水平恒力F作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间2t物体停了下来．则物体受到的阻力应为( )
A．F B．F/2
C．F/3 D．F/4
【解析】设阻力为F f，由牛顿第二定律得：F－F f＝ma1，F f＝ma2，v＝a1t，
v＝a
2·2t，以上四式联立可得：F f＝
F
3
，C正确．
【答案】 C
图3－5－10
7．不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑轮，绳的一端系一质量M＝15 kg的重物，重物静止于地面上．有一质量m＝10 kg的猴子从绳的另一端沿绳上爬，如图3－5－10所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g取10 m/s2)( )
A．25 m/s2B．5 m/s2
C．10 m/s2D．15 m/s2
【解析】本题的临界条件为F＝Mg，以猴子为研究对象，其受向上的拉力F′和重力mg，由牛顿第二定律可知，F′－mg＝ma，而F′＝F，故有F－mg＝ma，所以最大加速度为a＝5 m/s2.
【答案】 B
8．(2012·宜宾检测)一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动，第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1，第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2，则( )
A．a1＝a2B．a1＜a2
C．a1＞a2D．无法判断a1与a2的大小
【解析】设滑梯与水平面的夹角为θ，则第一次时，a1＝
m 1g sin θ－μm
1
g cos θ
m
1
＝g sin θ－μg cos θ，
第二次时a2＝
(m1＋m2)g sin θ－μ(m1＋m2)g cos θ
m
1
＋m2
＝
g sin θ－μg cos θ，即a
1
＝a2，与质量无关．
【答案】 A
9．(2012·卢州高一检测)某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山
坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x＝50 m(不计空气阻力，取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)．问：
(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F f为多大？
(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？
【解析】(1)由位移公式x＝1
2
at2沿斜面方向，由牛顿第二定律得：
mg sin θ－F
f
＝ma，
联立并代入数值后，得F f＝m(g sin θ－2x
t2
)＝80 N
(2)在垂直斜面方向上，F N－mg cos θ＝0，又F f＝μF N
联立并代入数值后，得μ＝
F
f
mg cos θ
＝
3
15
＝0.12.
【答案】(1)80 N (2)0.12
10．固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图3－5－11所示，取重力加速度g＝10 m/s2.求：
图3－5－11
(1)小环的质量m；
(2)细杆与地面间的倾角α.
【解析】由图得a＝v
t
＝0.5 m/s2
前2 s有F1－mg sin α＝ma，
2 s后有F2＝mg sin α，将F1＝5.5 N，F2＝5 N代入数据可解得m＝1 kg，α＝30°.
【答案】(1)1 kg (2)30°
图3－5－12
11．如图3－5－12所示，有一水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10 m的距离所需时间为多少？(取g＝10 m/s2)
【解析】以放到传送带上的物体为研究对象，在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v0＝0的匀加速运动．据牛顿第二定律，水平方向F
f
＝ma
竖直方向：F N＝mg，又F f＝μF N，解得a＝5 m/s2.设经时间t1，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式v＝at1
解得t1＝0.4 s，可得t1时间内物体的位移x1＝1
2
at2
1
＝0.4 m<10 m
物体位移为0.4 m时，物体的速度与传送带的速度相同，0.4 s后物体不受摩擦力，开始做匀速运动x2＝v2t2.因为：x2＝x－x1＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v
2
＝2 m/s，所以t2＝4.8 s，则传送带将物体传送10 m所需时间为t＝0.4 s ＋4.8 s＝5.2 s
【答案】 5.2 s
12．质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s.耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k
倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变．求：
图3－5－13
(1)拖拉机的加速度大小；
(2)拖拉机对连接杆的拉力大小．
【解析】(1)由匀变速运动的公式：x＝1
2
at2.①
得：a＝2s
t2
.②
(2)设连接杆对拖拉机的拉力为f，由牛顿第二定律得：
F－kMg－f cos θ＝Ma③
根据牛顿第三定律，联立②③式，解得拖拉机对连接杆的拉力大小为：
f′＝f＝
1
cos θ
[F－M(kg＋
2s
t2
)]．
2s t2(2)
1
cos θ
[F－M(kg＋
2s
t2
)]
【答案】(1)。