黑龙江鹤岗一中高二下学期期中考试试卷 数学(文) Word版含答案

鹤岗一中2016—2017学年度下学期期中考试高二试题
数学（文科）
一、
选择题（每题5分共12题共60分）
1. 已知集合
错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

则A B ⋂（ ）
A. ()2,3
B. ()1,3
C. ()1,2
D. (),3-∞ 2. 命题“()0,1x ∀∈， 20x x -<”的否定是（ ） A. ()00,1x ∃∉， 2000x x -≥ B. ()00,1x ∃∈， 2000x x -≥ C. ()00,1x ∀∉， 2000x x -< D. ()00,1x ∀∈， 2000x x -≥ 3. 已知01c <<， 1a b >>，下列不等式成立的是（ ） A. a b c c > B.
a b
a c
b c
>
-- C. c c ba ab > D. log log a b c c >
4. 函数()32391f x x x x =--+的单调递减区间为（ ） A. ()1,3- B. (),1-∞-或()3,+∞ C. ()3,1- D. (),3-∞-或()1,+∞
5. 若错误！未找到引用源。

的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(－∞，0]∪[1，＋∞) B ．(－1，0) C ．[－1，0]
D ．(－∞，－1)∪(0，＋∞)
6. 函数()2
1
2(0)f x x x x =
+>的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 设函数
()(
)21
g x x x =-，则()g x 在区间[]0,1上的最大值为（ ）
A. -1
B. 0
C. 8. 若关于x 的不等式21321x x a a -+-≤--在R 上的解集为φ，则实数a 的取值范围是（ ）
A. 1a <-或3a >
B. 0a <或3a >
C. 13a -≤≤
D. 13a -<<
9. 设命题()0:0,p x ∃∈+∞， 00
1
3x x +>；命题q ： ()2,x ∀∈+∞， 22x x >，则下列命题为真的是（ ）
A. ()p q ∧⌝
B. ()p q ⌝∧
C. p q ∧
D. ()p q ⌝∨ 10. 已知函数()f x 2
1cos 4
x x =+，'()f x 是函数()f x 的导函数，则'()f x 的图象大致是（ ）
11. 若正数,x y 满足35,x y xy +=则34x y +的最小值是（ ） A.
245 B. 28
5
C. 6
D. 5 12. 已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为()'f x ，满足()()'f x f x <，且
()3f x +为偶函数， ()61f =，则不等式()x f x e >的解集为（ ）
A. (),0-∞
B. ()0,+∞
C. ()1,+∞
D. ()4,+∞
二、填空题（每题5分共4题共20分）
13. 不等式
3
21
x x +≥-的解集是__________. 14. 已知()()()221,0f x x xf f '='+则等于_____________ .
15. 已知曲线23ln 4x y x =-的一条切线的斜率为1
2
-，则切点的横坐标为__
16. 下列命题正确的是__________．（写出所有正确命题的序号） ①已知,a b R ∈，“1a >且1b >”是“1ab >”的充要条件；
②已知平面向量,a b ，“1a >且1b >”是“1a b +>”的必要不充分条件； ③已知,a b R ∈，“221a b +≥”是“1a b +≥”的充分不必要条件；
④命题P ：“0x R ∃∈，使0
01x e x ≥+且00ln 1x x ≤-”的否定为p ⌝：“x R ∀∈，都有
1x e x <+且ln 1x x >-”
三、解答题
17.（本题10分）已知c >0，且c ≠1，设命题p ：函数y ＝c x 在R 上单调递减；命题q ：函数f (x )＝x 2－2cx ＋1在⎝ ⎛⎭⎪⎫
12，＋∞上为增函数，若命题p ∧q 为假，命题p
∨q 为真，求实数c 的取值范围.
18. 设函数
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围．
19. 已知函数()322f x x ax bx a =+++在1x =-处有极值8， （1）求实数,a b 的值； （2）求函数的另一个极值．
20. 已知：z y x ,,是正实数，且132=++z y x .
（1
（221. 已知函数()212
f x mx =+， ()()()2ln 211
g x x m x m R =-+-∈，
且()()()h x f x g x =+.求()h x 的单调区间. 22. 已知函数错误！未找到引用源。

．
（1）求曲线错误！未找到引用源。

在点错误！未找到引用源。

处的切线方程； （2）设错误！未找到引用源。

，证明错误！未找到引用源。

.
高二文科数学试卷答案
一、
选择题
CBDAC ABDAA DA 二、
填空
13. {}|15x x <≤ 14. -4 15. 2 16. ③ 三、解答题
17（本题10分）(错误！未找到引用源。

)
18.（1）][917,,222⎛⎤
-∞-⋃
⎥⎝
⎦（2）[]1,4 19. （1）2a =- 7b =- (2) 284
27
- 20.
（
1）解：
.
（2）证明：由柯西不等式，得1)32())(321(2222222=++≥++++z y x z y x ，
21. ①当0m ≤时， ()f x 的单增区间为()0,2，单减区间为()2,+∞； ②当102m <<
时， ()f x 的单增区间是()0,2和1,m ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
，单减区间是12,m ⎛⎫ ⎪⎝⎭；
③当
1
2
m=时，()
f x的单增区间是()
0,+∞；
④当
1
2
m>时，()
f x的单增区间是
1
0,
m
⎛⎫
⎪
⎝⎭
和()
2,+∞，单减区间是
1
,2
m
⎛⎫
⎪
⎝⎭
.
22.（1）错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

且错误！未找到引用源。

，所以切线方程错误！未找到引用源。

，即错误！未找到引用源。

．
（2）由错误！未找到引用源。

，
．
错误！未找到引用源。

，所以错误！未找到引用源。

在错误！未找到引用源。

为增函数，
又因为错误！未找到引用源。

，，
所以存在唯一错误！未找到引用源。

，使，即错误！未找到引用源。

且当错误！未找到引用源。

时，错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

为减函数，错误！未找到引用源。

时错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

为增函数，
所以，错误！未找到引用源。

，
记错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，
，所以错误！未找到引用源。

在错误！未找到引用源。

上为减函数，
所以，
所以错误！未找到引用源。

．。