浙江省诸暨市牌头中学高三数学 期末综合练习八

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3123113161514131211,2
211214131211,1
11211+++++=-+-+-+++=-+-+=-高三第一学期期末综合练习（八）
1、各项为正的数列{}n a 满足k n S a n =-2
5(1≥n ，k 是常数)则5a =
( )
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
2、过点（－1，0）作抛物线y=x 2
+x +1的切线，则其中一条切线为 ( ) A 、2x+y +2=0 B 、3x-y +3=0 C 、x+y+1=0 D 、x-y+1=0 3、抛掷同一枚硬币10次， 已知前3次都正面朝上， x 表示10次中正面朝上的次数，则E （X ）= ( ) A 、3.5 B 、 5 C 、6.5 D 、7 4、函数f(x)=)0(,-1||≥-a a x x 与x 轴有3个交点， 则a 的取值范围 ( )
A 、a>1
B 、1<a<2
C 、a>2
D 、2<a<4
5、某三梭锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是 （ ）
A 、5628+
B 、5630+
C 、51256+
D 、51260+
6、
+++|3|-1i i
i
i= 7、抛物线x y =2
的焦点F ，P 是抛物线上一点满足4
1
S OPF =
∆(O 为原点)，则|PF|= 8、根据右边等式可以 得出的一般性的等式是:
9、3男4女排成一排， 要求3 个男生相邻，男甲和女乙不相
邻，则有 排法。

10、122,1+=+>>xy y x y x 满足，的最小值则y x +
11、正四面体ABCD 边长为1，E 是线段CD 上一点，满足，6
1 AE BC =⋅则DE=
12、等比数列}{n a 满足)1(8,0211≥=>+n a a a n
n n 则=n a a a Λ21
13、已知函数sinx
cosx)sin2x
-(sinx x)=
（f 。

（1）求f （x ）的定义域及最小正周期； （2）求f （x ）的单调递增区间。

A
C
B
D X
Y
F 14、袋中有红,黄,蓝球各2个. 取到一个红,黄,蓝球分别得5,3,2 分.从中随机取出2球,若得分大于7则获奖.
（1）记X 表示得分数,求X 的分布列,数学期望.
（2）现有甲,乙两人分别取2球(开始时袋中都是6个球) (I)求甲,乙都获奖且甲的得分大于乙的得分的概率；
(II)已知甲,乙,都获奖了,求甲的得分大于乙的得分的概率.
15. 抛物线 )0(22
>=p py x 的焦点F 到准线的距离为2，互相垂直的直线21 L L ，都过焦点F 。

若 1L 与抛物线交于A ，B 两点，2L 与抛物线交于C ，D 两点且 1L 的斜率大于0，A ，C 在第一象限。

(1)求抛物线方程
(2)（I ）求证：直线AC ，BD 的交点在准线上。

（II ）求直线AC ，BD 的交点横坐标范围。