四川省资阳市雁江区2018届初中数学毕业班适应性检测试题201812291125

四川省资阳市雁江区2018届初中数学毕业班适应性检测试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至第2页，第Ⅱ卷3
至4页，共4页，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分120分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共30分）
注意事项：
每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

一、选择题。

（30分）
1．下列各数中最大的数是( )
A. 2.5
B. 3.14
C.π
D. 0
2．在1:50000000的地图上量得资阳城中心到堪嘉镇的距离为1.1cm，用科学记数法表示这两地的实际距离是( )m。

A. 5.5×107
B.5.5×105
C.5.5×102
D.5.5×108
3．若+a=0，则a的取值范围是( )
A.x>a
B. x<a
C. x≥a
D.x≤a
4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛的平均成绩与方差，根据表中数据，从中选一名成绩较好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )
甲乙丙丁平均数(环) 9.27 9.28 9.27 9.28 方差 5.5 5.4 5.4 5.5
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
5．资阳百威啤酒厂去年前5个月的月产量Q万件，是时间t(月)的函数，它的图象如图所示，
Q（万件）
则对这种产品来说，下列说法正确的是( )
A. 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少；
B. 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两每月产量与3月持平；
C. 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产；
D. 1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产。

6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
7．下列不等式变形中正确的是( )
x y
A. 若a＜b则ac＜bc
B.若x＞y且m≠0，则-m＜-
m
C. 若x＞y则xz2＞yz2
D.若xz2＞yz2，则x＞y
8．如图，在半径为2的⊙O中，
∠AOB=45°，则sinC的值为( )
2
A. 2
2
B. 2
2
C.
2
2
22
D. 4
图(8)
9．在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平等四边形，给出以下6个说法：
①如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平等四边形；
②如果再加上条件“AD=BC”，那么四边形ABCD一定是平等四边形；
③如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”，那么四边形ABCD一定是平等四边形；
④如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平等四边形；
⑤如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平等四边形；
⑥如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平等四边形；
A. 2个
B.3个
C.4个
D.5个
C C 10．AB=20，点P是斜边AB上一点，过点P作PQ⊥AB，
Q
垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ
的面积为y，则y与x之间的函数图像大致为：
( )
A B C D
第Ⅱ卷（选择题共90分）
注意事项：
必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答，作图时可先用铅笔
绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷上无效。

二、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式m3－6m2+9m=_________
12．在三角形的所有外角（每个顶点处只取一外角）中，锐角最多有
__________个。

9
13．如图，P(m,m)是反比例函数y = 在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边三角形
x
图（13）
PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为__________。

14．如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-2.P)，B(5.q)两点，则关于x的不等式mx+n ＞ax2+bx+c的解集是__________。

15．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8, ∠CBA=30°,
点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE
于点D，并交EC的延长线于点F，下列结论：①CE=CF；②线
段 EF 的最小值为 2
3；③当 AD =2 时，EF 与半圆相切；④若点 F 恰好落在 BC 上 ，则
AD =2 5；⑤当点 D 从点 A 运动到点 B 时，线段 EF 扫过的面积是 16 3，其中正确的有
___________。

（选填序号）
图（14） 图（15）
图（16）
16．如图，已知正方形 A 1A 2A 3A 4，A 5A 6A 7A 8，A 9A 10A 11A 12…（每个正方形从第三象限的顶点开始， 按顺时针方向顺序，依次记为 A 1，A 2，A 3，A 4；A 5，A 6，A 7，A 8，A 9，A 10，A 11，A 12…）的中心 均在坐标原点 O ，各边均与 x 轴或 y 轴平行，若它们的边长依次是 2，4， 6…则顶点 A 2018的坐标为_______________。

三、解答题（共 72分）
1
1
x y
17．(7分)化简：
2x
－
x y （ x
2
－x －y)
18．(8分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下， 积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的 鞋号，绘制出如下的统计图 1和图 2，请根据相关信息，解答下列问题：
4
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__________，图1中m的值为__________。

(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？19．(8分)某市为打造绿色生态城市，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元，且这两年内平均每年投资增长的百分率相同。

(1)求平均每年投资增长的百分率；
(2)已知河道治污每平方米需投入400元，园林绿化每平方米需投入200元，若要求2015 年河道治污及园林绿化总面积不少于35000m2，且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍，那么园林绿化的费用应在什么范围内？
20．(8分)如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30°的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时测得
钓鱼岛A在渔政船的北偏西60°的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A多远？（结果精确到0.1
海里，其中3≈1.732）
21．(9分)如图，1-19在直角坐标系中，O为坐标原点,已知反比例函数y=k
x
（k＞0）的图像
经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为1
2。

(1)求k和m的值；
(2)点C（x，y）在反比例函数y = k
x
的图像上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；
图（20）图（21）图（22）
22．(9分)如图(1)，先把一张矩形纸片ABCD上下对折，设折痕为MN，如图(2)，再把点B叠在折痕线上，得到△ABE，过点B向右折纸片，使D、Q、A三点仍保持在一条直线上，得折痕PQ。

(1)求证：△PBE∽△QAB
(2)你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似，给出证明；如果
不相似，请说明理由。

(3)延长EB 交AD 于H，请直接写出△AEH 的形状为
__________。

23．(11分)如图，⊙O的直径AB=12，AM和BN是⊙O的两条切线，
DC切⊙O于点E交AM于点D，交BN于点C，设AD=x，BC=y.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)若x，y是方程2t2－30t+m=0的两根，求x，y的值；
(3)在(2)的条件下，求△COD的面积。

24．(12分)如图(1)，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H。

(1)求该抛物线的表达式；
(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一
个动点，求△PBC周长的最小值；
(3)如图(2)，若E是线段AD上的一个
动点（E与A，D不重合），过点E作平行于y
轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设
点E的横坐标为m，△ADF的面积为S.
①求S与m的函数关系式；
②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标，若不存在，请说明理由。

雁江区初中2018 届适应性检测
数学答案
一、1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．D 7．D 8．B 9．D 10．C
二、11．m（m－3）2 12．1 13．14．-2＜x＜5
15．①③⑤16．（-505，505）
三、17．
18．解：（1）40，15.
（2）在这组样本数据中，35出现了12次，出现的次数最多，
这组样本数据的众数为35.
将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是
36，有，
这组样本数据的中位数为36
（3）在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，
由样本数据，估计学校各年级学生中鞋号为35的人数比例约为30%，
于是，计划购买200双运动鞋时，有200×30%＝60.
建议购买35号运动鞋60双。

19．解：（1）设平均每年投资增长百分率是x，由题意得，解得x1＝0.1，x2＝-2.1（不合题意舍去）。

所以平均每年投资增长的百分率为10%。

（2）设2015年河道治污面积为a平方米，则园林绿化面积为
平方米，由题意，
，①
得由①得由②得
，②
，968万1020万，190万1210万－400a242万。

所以园林绿化的费用应在190万~242万的范围内。

20．
21．
22．解答：（1）∠APE＋∠APQ＝900，∠PBE＋∠PEB＝900，
∠ABQ＝∠PEB.
在△PBE与△QAB中,
∠ABQ＝∠PEB, ∠BPE＝∠AQB＝900,
△PBE∽△QAB.
(2) △PBE和△BAE相似,
△PBE∽△QAB,
BQ＝PB
又∠EPB＝∠EBA＝900，
△PBE∽△BAE
(3)等边三角形.
23．
24．。