[精品]2016-2017学年江苏省无锡市江阴市青阳片七年级(上)期中数学试卷含答案

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市青阳片七年级（上）期中数
学试卷
一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）
1．（3分）﹣3的相反数是（）
A．﹣ B．C．﹣3 D．3
2．（3分）在数﹣，﹣|﹣3|，+[﹣（﹣5）]，（﹣2）3，中负数的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．3a2+a=4a3B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b
C．5a﹣4a=1 D．a2b﹣2a2b=﹣a2b
4．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2
5．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式
的值为（）
A．1 B．3 C．﹣3 D．3或﹣5
6．（3分）一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数是（）
A．﹣3或5 B．﹣5或3 C．﹣5 D．3
7．（3分）下列说法中正确的个数是（）
（1）﹣a表示负数；
（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次数是3；
（3）单项式﹣的系数为﹣2；
（4）若|x|=﹣x，则x＜0．
（5）一个有理数不是整数就是分数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．（3分）图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉如图正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P n，则P n﹣P n
的值为（）
﹣1
A． B．C． D．
二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分.）
9．（2分）收入和支出是一对具有相反意义的量，如果收入1000元记作+1000元，那么﹣600元表示．
10．（4分）“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96500000条．将96500000用科学记数法表示应为．
11．（8分）单项式﹣的系数是，次数是．
12．（4分）已知4x2m y m+n与3x6y2是同类项，则m﹣n=．
13．（6分）若|x﹣2|+（y+3）2=0，则（x+y）2006=．
14．（2分）比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：
（1）﹣|﹣| ﹣（﹣）；（2）﹣3.14﹣|﹣π| 15．（4分）我们定义一种新运算a*b=a﹣b2，则2*（﹣3）的值为．16．（2分）若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式﹣2x2﹣6x+9的值为．
17．（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．
18．（2分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2016=．
三、耐心做一做，你一定是生活的强者！（本大题共8小题，满分40分．只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）
19．（4分）把下列各数填在相应的大括号内：
20%，0，，3.14，﹣，﹣0.55，8，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．
（1）正数集合：{ …}；
（2）整数集合：{ …}；
（3）无理数集合：{ …}．
（4）分数集合：{ …}．
20．（3分）计算：
（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|
（2）（+﹣）×（﹣12）
（3）（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1）
（4）﹣14+（﹣2）2+|2﹣5|﹣÷（﹣）
21．（3分）化简：
（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1
（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）
22．（5分）先化简，再求值：
2a2﹣[8ab +（ab﹣4a2）]﹣ab，其中a是最大的负整数，b=2．
23．（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，
a+b0，c﹣a0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
24．（5分）20筐胡萝卜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如表：
（1）20筐胡萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克；
（2）与标准重量比较，20筐胡萝卜总计超过或不足多少千克？
（3）若胡萝卜每千克售价2元，则出售这20筐胡萝卜可卖多少元？
25．（7分）观察下列等式：
第1个等式：a1==×（1﹣）；
第2个等式：a2==×（﹣）；
第3个等式：a3==×（﹣）；
第4个等式：a4==×（﹣）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
26．（8分）A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表．
（1）根据题意，填写下列表格；
（2）A、B两点能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；
（3）A、B两点能否相距9个单位长度？如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．
2016-2017学年江苏省无锡市江阴市青阳片七年级（上）
期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）
1．（3分）﹣3的相反数是（）
A．﹣ B．C．﹣3 D．3
【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．
故选：D．
2．（3分）在数﹣，﹣|﹣3|，+[﹣（﹣5）]，（﹣2）3，中负数的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【解答】解：﹣，﹣|﹣3|=﹣3，+[﹣（﹣5）]=5，（﹣2）3=﹣8中负数有﹣，﹣|﹣3|，（﹣2）3，一共3个．
故选：B．
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．3a2+a=4a3B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b
C．5a﹣4a=1 D．a2b﹣2a2b=﹣a2b
【解答】A、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；
B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；
C、5a﹣4a=a，故此选项错误；
D、a2b﹣2a2b=﹣a2b，故此选项正确；
故选：D．
4．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2
【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，
∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．
故选：A．
5．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式
的值为（）
A．1 B．3 C．﹣3 D．3或﹣5
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b=0，cd=1，m=±2，
当m=2，原式=2﹣1+0=1；
当m=﹣2，原式=2﹣1+0=1．
故选：A．
6．（3分）一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数是（）
A．﹣3或5 B．﹣5或3 C．﹣5 D．3
【解答】解：如图：
由数轴可得出：一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数﹣5或3，
故选：B．
7．（3分）下列说法中正确的个数是（）
（1）﹣a表示负数；
（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次数是3；
（3）单项式﹣的系数为﹣2；
（4）若|x|=﹣x，则x＜0．
（5）一个有理数不是整数就是分数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：（1）a=0，﹣a不表示负数，原来的说法错误；
（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次数是4，原来的说法错误；
（3）单项式﹣的系数为﹣，原来的说法错误；
（4）若|x|=﹣x，则x≤0，原来的说法错误．
（5）一个有理数不是整数就是分数是正确的．
故说法中正确的个数是1个．
故选：B．
8．（3分）图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉如图正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P n，则P n﹣P n
的值为（）
﹣1
A． B．C． D．
【解答】解：P1=1+1+1=3，
P2=1+1+=，
P3=1+++×3=，
P4=1+++×2+×3=，
…
∴p3﹣p2=﹣==，
P4﹣P3=﹣==，
则Pn﹣Pn﹣1==．
故选：C．
二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分.）
9．（2分）收入和支出是一对具有相反意义的量，如果收入1000元记作+1000元，那么﹣600元表示支出600元．
【解答】解：由题意得：﹣600元表示支出600元．
故答案为：支出600元．
10．（4分）“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96500000条．将96500000用科学记数法表示应为9.65×107．
【解答】解：将96500000用科学记数法表示应为9.65×107，
故答案为：9.65×107．
11．（8分）单项式﹣的系数是﹣π，次数是4．
【解答】解：单项式﹣的系数是﹣π，次数是4，
故答案为﹣π，4．
12．（4分）已知4x2m y m+n与3x6y2是同类项，则m﹣n=4．
【解答】解：∵4x2m y m+n与3x6y2是同类项，
∴2m=6，m+n=2．
第一个式子减去第二个式子得：m﹣n=4．
13．（6分）若|x﹣2|+（y+3）2=0，则（x+y）2006=1．
【解答】解：根据题意得：x﹣2=0，y+3=0，
解得：x=2，y=﹣3，
则原式=（2﹣3）2016=1．
故答案是：1．
14．（2分）比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：
（1）﹣|﹣| ＜﹣（﹣）；（2）﹣3.14＞﹣|﹣π|
【解答】解：（1）∵﹣|﹣|=﹣＜0，﹣（﹣）=＞0，
∴﹣|﹣|＜﹣（﹣）；
（2）∵﹣|﹣π|=﹣π，|﹣3.14|=3.14，|﹣π|=π，
且3.14＜π，
∴﹣3.14＞﹣|﹣π|，
故答案为：（1）＜；（2）＞．
15．（4分）我们定义一种新运算a*b=a﹣b2，则2*（﹣3）的值为﹣7．【解答】解：2*（﹣3）
=2﹣（﹣3）2
=2﹣9
=﹣7
故答案为：﹣7．
16．（2分）若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式﹣2x2﹣6x+9的值为﹣5．【解答】解：由x2+3x﹣5=2，得到x2+3x=7，
则原式=﹣14+9=﹣5，
故答案为：﹣5
17．（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣22．
【解答】解：把x=﹣1代入计算程序中得：（﹣1）×6﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，
把x=﹣4代入计算程序中得：（﹣4）×6﹣（﹣2）=﹣24+2=﹣22＜﹣5，
则最后输出的结果是﹣22，
故答案为：﹣22
18．（2分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2016=3．
【解答】解：a1=﹣，
a2==，
a3==3
a4==﹣，
而2016=872×3，
所以2016=a3=3．
故答案为3．
三、耐心做一做，你一定是生活的强者！（本大题共8小题，满分40分．只要
你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）
19．（4分）把下列各数填在相应的大括号内：
20%，0，，3.14，﹣，﹣0.55，8，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．
（1）正数集合：{ …}；
（2）整数集合：{ …}；
（3）无理数集合：{ …}．
（4）分数集合：{ …}．
【解答】解：（1）正数集合：{20%，，3.14，8，…}；
（2）整数集合：{0，8，﹣2，…}；
（3）无理数集合：{，﹣0.5252252225…，…}；
（4）分数集合：{20%，3.14，﹣，﹣0.55，…}，
故答案为：20%，，3.14，8；0，8，﹣2；，﹣0.5252252225…；20%，3.14，﹣，﹣0.55．
20．（3分）计算：
（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|
（2）（+﹣）×（﹣12）
（3）（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1）
（4）﹣14+（﹣2）2+|2﹣5|﹣÷（﹣）
【解答】解：（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|
=7+3﹣5﹣8
=﹣3
（2）（+﹣）×（﹣12）
=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）
=﹣5﹣8+9
=﹣4
（3）（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1）
=2+27×（﹣1）
=2﹣45
=﹣43
（4）﹣14+（﹣2）2+|2﹣5|﹣÷（﹣）
=﹣1+4+3﹣÷（﹣）
=3+3+4
=10
21．（3分）化简：
（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1
（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）
【解答】解：（1）原式=﹣3x2+2y﹣1；
（2）原式=7a+3a﹣9b﹣2b+2a=12a﹣11b．
22．（5分）先化简，再求值：
2a2﹣[8ab+（ab﹣4a2）]﹣ab，其中a是最大的负整数，b=2．
【解答】解：2a2﹣[8ab+（ab﹣4a2）]﹣ab=2a2﹣8ab﹣ab+2a2﹣ab=4a2﹣9ab，
当a=﹣1，b=2时，原式=4+18=22．
23．（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，
a+b＜0，c﹣a＞0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，
所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；
故答案为：＜，＜，＞；
（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）
=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
=﹣2b．
24．（5分）20筐胡萝卜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如表：
（1）20筐胡萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重5千克；
（2）与标准重量比较，20筐胡萝卜总计超过或不足多少千克？
（3）若胡萝卜每千克售价2元，则出售这20筐胡萝卜可卖多少元？
【解答】解：（1）由表格可知，
最重的一筐比最轻的一筐重：2﹣（﹣3）=5（千克），
故答案为：5；
（2）由表格可得，
（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×4+1×1+2×8
=（﹣3）+（﹣8）+（﹣3）+0+1+16
=3（千克），
即与标准重量比较，20筐胡萝卜总计超过3千克；
（3）由题意可得，
（20×25+3）×2=1006（元），
即出售这20筐胡萝卜可卖1006元．
25．（7分）观察下列等式：
第1个等式：a1==×（1﹣）；
第2个等式：a2==×（﹣）；
第3个等式：a3==×（﹣）；
第4个等式：a4==×（﹣）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==
（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
【解答】解：根据观察知答案分别为：
（1）；；
（2）；；
（3）a1+a2+a3+a4+…+a100
=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×
=（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）
=（1﹣）
=×
=．
26．（8分）A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表．
（1）根据题意，填写下列表格；
（2）A、B两点能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；
（3）A、B两点能否相距9个单位长度？如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．
【解答】解：（1）填表如下：
（2）根据题意可得：27÷（4+5）=3（秒）
19﹣3×4=7
答：能在第3秒时相遇，此时在数轴上7的位置；
（3）第一种：A、B相遇前相距9个单位
（27﹣9）÷（4+5）=2
第二种：A、B相遇后相距9个单位
（27+9）÷（4+5）=4
能在第2或4秒时相距9个单位．。