循环小数

例如：
5.333… 写作5.3
7.14545…
6.9258258…
写作7.145
写作6.9258
循环小数的书写方式有两种：
1.可以用省略号表示；
2.在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆
点。
思考：0.424242424242是不是循环小数？
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商 会有两种情况： 1.除到小数部分的某一位时不再有余数，即， 商的小数部分的位数是有限的。 有限小数：小数部分的位数是有限的。 例如：0.9375的小数部分是四位小数 ，即为有
思考怎样列算式？
观察这个竖式， 你发现了什么？ 7 5 4 0 0 375
5.3 3 3 余数重复出现 “25”
250 225 在余数后添“0” 继续除，总也除 不尽，商的小数 位数是无限的 250 225 250 225 25 商的小数部分就 重复出现“3”。
先计算，再说一说这些商的特点。 28 ÷ 18 = 1.555… 1. 5 5 5 18 28 18 100 90 100 90 100 90 10 78.6÷11= 7.14545… 7. 1 4 5 4 5 1 1 7 8.6 77 16 11 50 44 60 55 50 44 60 55 5
循环小数
不循环小数
环小数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小
数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复节是3
7.14545…的循环节是45
6.9258258258…的循环节是258 。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在
这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
限小数。
2.（1）除到小数部分的某一位时，余数重复出 现，商的小数部分也重复出现； （2）某一个数不能被另一个数除尽时， 即商的小数部分的位数是无限的。
无限小数：小数部分的位数是无限的。
例如：0.2142857的小数部分有无限位小数 ，
即为无限小数。
总结： 小数的分类（图示）
有限小数
小数的分类
无限小数
特点： 观察28 ÷ 18时，余数重复出现10，商的小数
部分就重复出现5，商可用1.555…表示；
计算78.6 ÷ 11时，余数重复交替出现5和6，
商的小数部分从百分位起重复交替出现4和5，商可
用7.14545…表示。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或
者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循