人教版高中必修(2)4.2直线、圆的位置关系教案(10)

课题：直线与圆的位置关系
【课程标准】
1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；
2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.
【教材分析】
教材选用人民教育出版社A版高中数学必修2，直线与圆的位置关系是第四章第4.2.1节的内容，是继学生学习了直线方程、圆的方程以及点到直线的距离之后进一步研究的问题，为应用解析法研究两类曲线位置关系打下基础.教材由实际问题引入，然后回顾平面几何中的直线与圆的位置关系，接着通过具体的例题总结研究直线与圆的位置关系两种常用方法.在教材的基础上，我通过创设问题情景，引导学生应用《几何画板》进行自主探索学习.
【学生分析】
学生已经学习了直线方程、圆的方程、两直线的位置关系以及点到直线的距离，具备利用方程研究两条直线的位置关系的基本能力，同时在初中平面几何中已经接触过直线与圆的位置关系，并且会使用《几何画板》软件.
【教学目标】
〖知识与技能〗1.理解直线与圆的三种位置关系的含义及图示并能判断；
2.理解直线与圆的交点坐标的求法；
3.能通过直线与圆的位置关系求待定量的取值范围.
〖过程与方法〗1.利用《几何画板》探索直线与圆的位置关系；
2.应用解析法研究直线与圆的位置关系.
〖情感与态度〗1.培养学生的数形结合思想；
2.培养学生应用信息技术研究数学问题的意识；
3.培养学生科学、严谨的数学思维.
【教学重点】判断直线与圆的位置关系并求出交点坐标.
【教学难点】通过直线与圆的位置关系求待定量的取值范围.
【教学理念】
通过创设情景，在教师激励引导下，学生应用《几何画板》自主探索学习，在教学中渗透算法思想. 【教学方法】启发引导式，自主探索学习.
【教学媒体】多媒体网络电脑室，《几何画板》软件.
教案说明：
本节课是研究直线与圆的位置关系的第一课时，以学生应用《几何画板》进行自主探索学习为主线，沿用研究问题的科学方法，首先观察探索、寻找规律，然后猜测、估计结果，最后严格推理求解，同时充分利用信息技术，很好地体现新课程理念.在教学过程中，打破传统课堂模式，首先由实际问题引入，强调研究直线与圆的位置关系的重要意义，充分激发学生求知欲望，接着学生回顾平面几何中直线与圆的位置关系，并由两个问题从不同的侧面探索研究，自主进行学习. 在解决问题的过程中，渗透算法，使思路更加清晰、条理更清楚.这样有利于突出教学重点，突破教学难点. 本节课除了设置两道巩固练习外，还精心编制了两道为教学进一步延伸的问题，给学生课后继续进行自主探索创设问题情景，关注学生的持续学习，培养其自学能力，同时也为后续的教学作好铺垫.本节课采用启发引导式、自主探索学习的教学方法，学生自主参与，充分地体现他们的主体地位. 教师关注学生发展的差异，帮助有困难的学生. 还通过展示学生探索的成果，促进师生之间互相交流，让学生获得成就感，激发学习的兴趣.
附表
图（2）
判断直线与圆的位置关系
代数法
几何法
图（1）
图（3）
利用直线与圆的位
置关系求待定量
代数法 几何法
图（4）。