数字信号处理复习题整理总结版

一、选择题
1、一个线性时不变系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括( )。

A.单位圆
B.原点
C.实轴
D.虚轴
2、对于x(n)=n
21⎪⎭⎫ ⎝⎛u(n)的Z 变换，( )。

A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=2
1
，极点为z=2
C. 零点为z=21，极点为z=1
D. 零点为z=0，极点为z=21 3、()⎪⎭
⎫ ⎝⎛=n A n x π513sin 是一个以( )为周期的序列。

A. 16 B. 10 C. 14 D. 以上都不对，是一个非周期序列
4、在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角
频率Ωs 与信号最高截止频率Ωh 应满足关系( )。

A.Ωs ≥2Ωh
B.Ωs ≥Ωh
C.Ωs ≤Ωh
D.Ωs ≤2Ωh
5、已知某序列Z 变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为( )。

A.有限长序列
B.右边序列
C.左边序列
D.双边序列
6、序列()1+n δ的波形图为( )。

C B A
7、s 平面的虚轴对应z 平面的( )。

A. 单位圆内
B. 单位圆外
C. 正实轴
D. 单位圆上
8、关于快速傅里叶变换，下述叙述中错误的是( )。

A.相对离散傅里叶变换来说，它不是一种全新的算法
B.nk N W 具有对称、周期和可约性
C.每个蝶形运算的两个输出值仍放回到两个输入所在的存储器中，能够节
省存储单元
D.就运算量来说，FFT 相对DFT 并没有任何减少
9、下列关于FIR 滤波器的说法中正确的是( )。

A. FIR 滤波器不能设计成线性相位
B. 线性相位FIR 滤波器的约束条件是针对()h n
C. FIR 滤波器的单位冲激响应是无限长的
D.不管加哪一种窗，对于FIR 滤波器的性能都是一样的
10、幅度量化、时间离散的的信号是( )。

A. 连续时间信号
B. 离散时间信号
C. 数字信号
D. 模拟信号
11、幅值连续、时间为离散变量的信号是（ ）。

A. 连续时间信号
B. 离散时间信号
C. 数字信号
D. 模拟信号
12、右面的波形图代表序列（ ）。

A. ()34-n R
B. ()25+n R
C. ()25-n R
D. ()24-n R
13、序列()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ππ6183cos n A n x 的周期为（ ）。

A. 16 B. 10 C. 14 D. 以上都不对，是一个非周期序列
14、从奈奎斯特采样定理得出，要使信号采样后能够不失真还原，采样频率f
与信号最高频率 f h 关系为：（ ）。

A. f ≤2f h
B. f ≥2f h
C. f ≥f h
D. f ≤f h
15、序列()n x 1的长度为4，序列()n x 2的长度为3，则它们线性卷积的长度和5
点圆周卷积的长度分别是（ ）。

A. 5, 5
B. 6, 6
C. 6, 5
D. 7, 5
16、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的结构是（ ）型的。

A. 非递归
B. 无反馈
C. 递归
D. 不确定
17、已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为（ ）。

A.有限长序列
B. 左边序列
C. 右边序列
D.双边序列
18、下面说法中正确的是（ ）。

A. 连续非周期信号的频谱为周期连续函数
B. 连续周期信号的频谱为周期连续函数
C. 离散周期信号的频谱为周期连续函数
D. 离散非周期信号的频谱为周期连续函数
19、利用矩形窗函数法设计FIR 滤波器时，在理想频率特性的不连续点附近形
成的过滤带的宽度近似等于（ ）。

A. 窗的频率响应的主瓣宽度
B. 窗的频率响应的主瓣宽度的一半
C. 窗的频率响应的第一个旁瓣宽度
D. 窗的频率响应的第一个旁瓣宽度的一半
20、以下是一些系统函数的收敛域，则其中稳定的是（ ）。

A. 2>z B. 5.0<z | C. 25.0<<z D. 9.0<z
21、δ(n)的z 变换是 。

A. 1
B.δ(w)
C. 2πδ(w)
D. 2π
22、序列x 1(n)的长度为4，序列x 2(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度
是 ，
5点圆周卷积的长度是 。

A. 5, 5
B. 6, 5
C. 6, 6
D. 7, 5
23、在N=32的时间抽取法FFT 运算流图中，从x(n)到X(k)需 级蝶形运算
过程。

A. 4
B. 5
C. 6
D. 3
24、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（）。

A．时域为离散序列，频域也为离散序列
B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列
C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号
D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
25、设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（）。

A．当n>0时，h(n)=0 B．当n>0时，h(n)≠0
C．当n<0时，h(n)=0 D．当n<0时，h(n)≠0
26、已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为（）。

A.有限长序列
B.右边序列
C.左边序列
D.双边序列
27．δ(n)的Z变换是（）。

A. 1
B. δ(ω)
C. 2πδ(ω)
D. 2π28．序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）。

A. 3
B. 4
C. 6
D. 7 29．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为（）。

A. y(n-2)
B.3y(n-2)
C.3y(n)
D.y(n) 30．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（）。

A. 时域为离散序列，频域为连续信号
B. 时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
C. 时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号
D. 时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列
31．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过（）即可完全不失真恢复原信号。

A. 理想低通滤波器
B. 理想高通滤波器
C. 理想带通滤波器
D. 理想带阻滤波器
32．下列哪一个系统是因果系统（）。

A. y(n)=x (n+2)
B. y(n)= cos(n+1)x (n)
C. y(n)=x (2n)
D.
y(n)=x (- n)
33．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括
（ ）。

A. 实轴
B.原点
C.单位圆
D.虚轴
34．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为（ ）。

A. 有限长序列
B. 无限长序列
C. 反因果序列
D.
因果序列
35．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时
域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是（ ）。

A. N≥M
B. N≤M
C. N≤2M
D.
N≥2M
36．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= （ ）。

A. 0
B. ∞
C. -∞
D. 1
37、信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取（ ），时
间取（ ）。

A. 离散值；连续值
B. 离散值；离散值
C. 连续值；离散值
D. 连续值；连续值
38、离散时间序列x (n )=cos(n 73π-8
π)的周期是（ ）。

A. 7 B. 14/3 C. 14 D. 非周期
39、下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统?
（ ）
A ．y(n)=y(n-1)x(n)
B ．y(n)=x(2n)
C ．y(n)=x(n)+1
D ．y(n)=x(n)-x(n-1)
40、一离散序列x(n)，若其Z 变换X(z)存在，而且X(z)的收敛域为：
R z x -<≤∞ ，则x(n)为（ ）。

A ．因果序列 B. 右边序列
C ．左边序列 D. 双边序列
41、系统的单位抽样响应为()(1)(1)h n n n δδ=-++，其频率响应为（ ）。

A ．
()2cos j H e ωω= B ．()2sin j H e ωω= C ．()cos j H e ωω= D ．
()sin j H e ωω= 42、已知因果序列x(n)的z 变换X(z)=
11z 1z 1--+-，则x(0)= （ ）。

A.0
B.1
C.－1
D.不确定
43、∑-=10N n nN N W =（ ）。

A ．0
B ．1
C ．N-1
D ．N
44、DFT 的物理意义是：一个（ ）的离散序列x （n ）的离散傅立叶变换X (k)
为x (n)的傅立叶变换)(ωj e X 在区间[0，2π]上的（ ）。

A. 收敛；等间隔采样
B. N 点有限长；N 点等间隔采样
C. N 点有限长；取值 C.无限长；N 点等间隔采样
45、直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与（ ）成正比。

A ．N
B ．N 2
C ．N 3
D ．Nlog 2N
46、下列结构中不属于FIR 滤波器基本结构的是（ ）。

A.横截型
B.级联型
C.并联型
D.频率抽样型
47、数字信号的特征是（ ）。

A ．时间离散、幅值连续
B ．时间离散、幅值量化
C ．时间连续、幅值量化
D ．时间连续、幅值连续
48、以下是一些系统函数的收敛域，则其中稳定的是（ ）。

A ．|z| > 2
B ．|z| < 0.5
C ．0.5 < |z| < 2
D ．|z| < 0.9
49、序列x (n)=R 5(n)，其8点DFT 记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为（ ）。

A.2
B.3
C.4
D.5
50、如何将无限长序列和有限长序列进行线性卷积（ ）。

A ．直接使用线性卷积计算
B.使用FFT 计算 C ．使用循环卷积直接计算 D.采用分段卷积，可采用重叠相加法
51、已知某线性相位FIR 滤波器的零点z i 位于单位圆内，则位于单位圆内的零
点还有（ ）。

A.*i z
B.*i z 1
C.i
z 1 D.0 52、已知某序列Z 变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（ ）。

A.有限长序列
B.右边序列
C.左边序列
D.双边序列
53、IIR 滤波器必须采用（ ）型结构，而且其系统函数H （z ）的极点位
置必须在（ ）。

A. 递归；单位圆外
B. 非递归；单位圆外
C. 非递归；单位圆内
D. 递归；单位圆内
54、由于脉冲响应不变法可能产（ ），因此脉冲响应不变法不适合用于
设计（ ）。

A. 频率混叠现象；高通、带阻滤波器
B. 频率混叠现象；低通、带通滤波器
C. 时域不稳定现象；高通、带阻滤波器
D. 时域不稳定现象；低通、带通滤波器
55、设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n -1)+5δ(n -2)，其频率响应为
（ ）。

A. H(e j ω)=e j ω+e j2ω+e j5ω
B. H(e j ω)=1+2e -j ω+5e -j2ω
C. H(e j ω)=e -j ω+e -j2ω+e -j5ω
D. H(e j ω)=1+2
1e -j ω+51e -j2ω 56、已知x (n )是实序列，x (n )的4点DFT 为X (k )=［1,-j ,-1,j ］，则X (4-k )为（ ）。

A.［1，-j ，-1，j ］
B.［1，j ，-1，-j ］
C.［j ，-1，-j ，1］
D.［-1，j ，1，-j ］
57、 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样
角频率s Ω与信号最高截止频率c Ω应满足关系( )。

A. c s Ω>Ω2
B. c s Ω>Ω
C. c s Ω<Ω
D. c s Ω<Ω2
58、 下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统?
( )
A. y(n)=x 2(n)
B. y(n)=x(n)x(n+1)
C. y(n)=x(n)+1
D.
y(n)=x(n)+x(n-1)
59、已知某序列Z变换的收敛域为|Z|>3，则该序列为( )。

A. 有限长序列
B. 右边序列
C. 左边序列
D. 双边序列
60、实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为( )。

A. 偶函数和奇函数
B. 奇函数和偶函数
C. 奇函数和奇函数
D. 偶函数和偶函数
61、已知x(n)=1，其N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(0)=( )。

A. N
B. 1
C. 0
D. -N
62、设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用DFT计算两者的线性卷积，则DFT 的长度至少应取( )。

A. M+N
B. M+N-1
C. M+N+1
D. 2(M+N)
63、如图所示的运算流图符号是( )基2FFT 算法的蝶形运算流图符号。

A. 按频率抽取
B. 按时间抽取
C. A、B项都是
D. A、B项都不是
64、下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构?( )
A. 直接型
B. 级联型
C. 并联型
D. 频率抽样型
65、下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( )。

A. 数字频率与模拟频率之间呈线性关系
B. 能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器
C. 容易产生频率混叠效应
D. 可以用于设计高通和带阻滤波器
66、下列关于窗函数设计法的说法中错误的是( )。

A. 窗函数的长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小
B. 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的长度无关
C. 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加
D. 对于长度固定的窗，只要选择合适的窗函数就可以使主瓣宽度足够窄，
旁瓣幅度足够小
67、δ(n)的Z变换是（）。

A.1
B.δ(ω)
C. 2πδ(ω)
D. 2π
68、序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）。

A. 3
B. 4
C. 6
D. 7
69、LTI系统，输入x(n)时，输出y(n)；输入为3x(n-2)，输出为（）。

A. y(n-2)
B. 3y(n-2)
C. 3y(n)
D. y(n)
70、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（）。

A. 时域为离散序列，频域为连续信号
B. 时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
C. 时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号
D. 时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列
71、若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样
信号通过（）即可完全不失真恢复原信号。

A. 理想低通滤波器
B. 理想高通滤波器
C. 理想带通滤波器
D. 理想带阻滤波器
72、下列哪一个系统是因果系统（）。

A. y(n)=x (n+2)
B. y(n)= cos(n+1)x (n)
C. y(n)=x (2n)
D. y(n)=x (- n)
73、一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（）。

A. 实轴
B. 原点
C. 单位圆
D. 虚轴
74、已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为（）。

A. 有限长序列
B. 无限长序列
C. 反因果序列
D. 因果序列
75、若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时
域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是（）。

A. N≥M
B.N≤M
C.N≤2M
D. N≥2M
76、设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= （）。

A. 0
B.∞
C. -∞
D. 1
77、若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信
号通过( )即可完全不失真恢复原信号。

A. 理想低通滤波器
B. 理想高通滤波器
C. 理想带通滤波器
D. 理想带阻滤波器
78、若一线性移不变系统，当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入
为u(n)-u(n-2)时输出为( )。

A. R3(n)
B. R2(n)
C. R3(n)+R3(n-1)
D. R2(n)+R2(n-1)
79、下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( )
A. h(n)=δ(n)
B. h(n)=u(n)
C. h(n)=u(n)-u(n-1)
D. h(n)=u(n)-u(n+1)
80、一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( )。

A. 单位圆
B. 原点
C. 实轴
D. 虚轴
81、已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为( )。

A. 有限长序列
B. 右边序列
C. 左边序列
D. 双边序列
82、实序列的傅里叶变换必是( )。

A. 共轭对称函数
B. 共轭反对称函数
C. 奇函数
D. 偶函数
83、 若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生
时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。

A. N≥M
B. N≤M
C. N≤2M
D. N≥2M
84、用按时间抽取FFT 计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与为( )。

A. N
B. N 2
C. N 3
D. 0.5Nlog 2N
85、以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。

A. 双线性变换是一种非线性变换
B. 双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换
C. 双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内
D. 以上说法都不对
86、以下对FIR 和IIR 滤波器特性的论述中不正确的是( )。

A. FIR 滤波器主要采用递归结构
B. IIR 滤波器不易做到线性相位
C. FIR 滤波器总是稳定的
D. IIR 滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器
87、以下序列中（ ）的周期为5。

A. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=85
3cos πn n x B. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=853sin πn n x C. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=852πn j e n x D. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=852ππn j e n x
88、FIR 系统的系统函数()z H 的特点是（ ）。

A. 只有极点，没有零点
B. 只有零点，没有极点
C. 没有零、极点
D. 既有零点，也有极点
89、对()()90≤≤n n x ，和()()190≤≤n n y ，分别作20点DFT ，得()k X 和()k Y ，
19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在
（ ）范围内时，()n f 是()n x 和()n y 的线性卷积。

A. 90≤≤n
B. 190≤≤n
C. 199≤≤n
D. 1910≤≤n
90、序列()()1---=n u a n x n ，则()z X 的收敛域为（ ）。

A. a z < B. a z ≤ C. a z > D. a z ≥
91、利用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器时，为了使系统的因果稳定性不变，
在92、将()s H a 转换为()z H 时应使s 平面的左半平面映射到z 平面的（ ）。

A. 单位圆内
B. 单位圆外
C. 单位圆上
D. 单位圆与实轴的交点
93、一个序列()n x 的离散傅里叶变换的定义为（ ）。

A. ()()ωωjn n j e
n x e X -∞-∞
=∑= B. ()()N kn j N n e n x k X /210π--=∑= C. ()()n n z n x z X -∞-∞=∑= D. ()()kn n n k W A n x z X -∞-∞=∑=
94、对于M 点的有限长序列，频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采
样点数N （ ）。

A. 不小于M
B. 必须大于M
C. 只能等于M
D. 必须小于M
95、某序列的Z 变换的收敛域是46>>z ，则该序列是（ ）。

A. 左边序列
B. 右边序列
C. 有限长序列
D. 双边序列
96、下列哪种方法不用于设计FIR 数字滤波器？（ ）
A. 窗函数法
B. 频率采样法
C. 双线性变换法
D. 切比雪夫等
波纹逼近法
97、对于IIR 滤波器，叙述错误的是（ ）。

A. 系统的单位脉冲响应是无限长的
B. 结构必定是递归的
C. 系统函数在有限Z 平面上
D. 肯定是稳定的
二、判断题
1、对模拟信号等间隔采样可以得到时域离散信号。

2、任何系统的响应与激励施加于该系统的时刻有关。

3、序列的傅里叶变换是周期函数。

4、对正弦信号进行采样得到的正弦序列不一定是周期序列。

5、时域抽取法基2 FFT 算法中不能实现原位计算。

6、因果稳定线性时不变系统的系统函数的极点必然在单位圆内。

7、IIR 滤波器一般是某种确定的非线性相位特性。

8、线性系统同时满足可加性和比例性两个性质。

9、FIR 滤波器设计中加一个三角形窗，窗函数为()()N w n R n =。

10、因果系统一定是稳定系统。

11、对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。

12、稳定系统是指有界输入产生有界输出的系统。

13、常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。

14、抽样序列在单位圆上的z 变换，等于其理想抽样信号的傅里叶变换。

15、利用DFT 计算连续时间信号时，增加记录长度的点数N 可以同时提高信
号的高频容量f h 和频率分辨力F 0。

16、FIR 系统的单位冲激响应()n h 在有限个n 值处为零。

17、按时间抽取的基-2 FFT 算法中，输入顺序为自然排列，输出为倒序排列。

18、用窗函数法设计FIR 低通滤波器时，可以通过增加截取长度N 来任意减小
阻带衰减。

19、冲激响应不变法设计的实际IIR 滤波器不能克服频率混叠效应。

20、任何系统的响应与激励施加于该系统的时刻有关。

21．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。

22．x(n)= sin （ω0n)所代表的序列不一定是周期的。

23．FIR离散系统的系统函数是z的多项式形式。

24．y(n)=cos[x(n)]所代表的系统是非线性系统。

25．FIR滤波器较IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。

26．用双线性变换法设计IIR滤波器，模拟角频转换为数字角频是线性转换。

27．对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。

28．常系数差分方程表示的系统为线性移不变系统。

29．FIR离散系统都具有严格的线性相位。

30．在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。

31、移不变系统必然是线性系统。

32、因果稳定系统的系统函数的极点必然在单位圆内。

33、离散傅里叶变换具有隐含周期性。

34、对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。

35、序列的傅里叶变换是周期函数。

36、只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。

37、常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。

38、y(n)=g(n)x(n)是线性系统。

39、一般来说，左边序列的Z变换的收敛域一定在模最小的有限极点所在的圆之内。

40、序列共轭对称分量的傅里叶变换等于序列傅里叶变换的实部。

41、线性系统同时满足可加性和比例性两个性质。

42、序列信号的傅里叶变换等于序列在单位圆上的Z变换。

43、按时间抽取的FFT 算法的运算量小于按频率抽取的FFT 算法的运算量。

44、通常IIR滤波器具有递归型结构。

45、双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混叠效应。

46、
序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。

47、
x(n)= sin (ω0 n) 所代表的序列不一定是周期的。

48、
用双线性变换法设计IIR 滤波器，模拟角频转换为数字角频是线性转换 49、
对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。

50、
FIR 离散系统的系统函数是z 的多项式形式。

51、
常系数差分方程表示的系统为线性移不变系统。

52、
y(n)=cos[x(n)]所代表的系统是非线性系统。

53、
FIR 滤波器较IIR 滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。

54、
FIR 离散系统都具有严格的线性相位。

55、 在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。

56、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。

57、 已知某离散时间系统为)35()]([)(+==n x n x T n y ，则该系统为线性时不变系统。

58、 一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT ），也就能对其做DFT 变换。

59、 用双线性变换法进行设计IIR 数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。

60、
阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。

61、
x(n) ,y(n)的线性卷积的长度是x(n) ,y(n)的各自长度之和减1。

62、
y(n)=cos[x(n)]所代表的系统是线性系统。

63、
对正弦信号进行采样得到的正弦序列不一定是周期序列。

64、
任意序列的傅里叶变换都是周期函数。

65、 任何系统的响应与施加在该系统的时刻有关系。

三、填空题
1、数字信号处理的实现方法可分为 和 两种。

2、对于有限长序列()n x ，翻转后的序列写作 ，
将()n x 逐项右移m 个单位形成的新序列写作 。

3、线性卷积服从 律、 律和 律。

4、()()N n x 表示 序列，用求和号的形式可以表示
为 。

5、如果用直接计算法计算一个1024点的()[]n x DFT ，大约需要 次
乘法运算，若采用FFT 运算 ，需要 级蝶形运算，乘法次数是 次。

6、若序列()n x 的Z 变换为()z X ，收敛域为+-<<x x R z R ，则()m n x -的Z 变
换为 ，收敛域 （变/不变）。

7、如果()()()j j j H e H e e ϕωωω=⋅为系统的频率响应函数，则()j H e ω称为
，()ϕω表示 。

8、将模拟滤波器映射成数字滤波器，常用的方法有 法和
法。

9、FIR 数字滤波器最突出的优点是 和 。

10、线性移不变系统的性质有 、 和分配律。

11、傅里叶变换的四种形式是 ， ， 和 。

12、如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs ，每次复数加需要1μs ，则在此计算机上计算1024点的()[]n x DFT ，需要 级蝶形运算，
总的运算时间是 s ，若采用FFT 运算需要 s 。

（要求精确计算）
13、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列
的 ，而周期序列可以看成有限长序列的 。

14、序列傅立叶变换与其Z 变换的关系式为 。

15、若序列()n x 的Z 变换为()z X ，收敛域为+-<<x x R z R ，则()n x a n 的Z 变换为___ ，收敛域为 。

16、1N 点序列()n x 1和2N 点序列()n x 2，L 点圆周卷积能够代表线性卷积的必要
条件为 。

17、实现一个数字滤波器所需要的基本运算单元有加法器、
和 。

18、利用nk N W 的 、 和 等性质，可以减小DFT 的运算量。

19、一线性时不变系统，输入为 x(n)时，输出为y(n) ；则输入为2x(n)时，输出为 ；输入为x(n-3)时，输出为 。

20、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f 与信号最高频率fs 关系为： 。

21、已知一个长度为N 的序列x(n)，它的傅立叶变换为X(e jw )，它的N 点离散傅立叶变换X(k)是关于X(e jw )的 点等间隔 。

22、有限长序列x(n)的8点DFT 为X(k)，则X(k)= 。

23、无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的结构上有反馈，因此是 型的。

24、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的，则周期是N= 。

25、已知因果序列x(n)的Z 变换为X(z)=eZ -1，则x(0)=__________。

26、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型， 和
四种。

27、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的 。

28、对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为x m (n)= 。

29、序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。

30、线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。

31、对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。

32、抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。

33、序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。

34、设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。

35、因果序列x(n)，在Z→∞时，X(Z)= 。

36、 系统的输入、输出之间满足线性叠加原理的系统称为 ，系统对输入信号的运算关系在整个运算过程中不随时间变化，这种系统称为 。

37、 线性时不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位脉冲响应()h n 满足此式 。

38、 系统稳定的充分必要条件是单位脉冲响应()h n 。

系统稳定的条件是系统函数的收敛域 。

39、 若信号()a x t 是频带宽度有限的，要想抽样后()()a x n x nT =能够不失真的还原出原信号()a x t ，则抽样频率s f 与信号频谱的最高频率h f 之间的关系 。

40、 如果A/D 转换器采用定点舍入法处理尾数，则A/D 转换器的位数增加1位则A/D 转换器的输出信噪比增加约 dB 。

41、 在网络基本结构中，输出量化噪声 型最大，级联型次之， 型最小。

42、 已知x(n)的DFT 为k k k k k k W W W W W W W k X 7868483828180822343)(++++++=则序列 x （n ）为
43、 对于长度N=4的实序列()x n 求4点DFT 已知(0)X =10，(1)X =-2+2j ，(2)X =-2，则根据DFT 的对称性质可知(3)X =
44、 序列x(n)的长度为M ，则由频域采样定理，只有当频域采样点数N （≤、≥、＜）M 时，才有()[()]()N x n IDFT X K x n ==。

45、 设h （n ）和x （n ）都是有限长序列，长度分别是10和15，则它们的循环卷积长度至少应为 才能与它们的线性卷积相等。

46、 已知()()2(1)3(2)4(3)5(4)x n n n n n n δδδδδ=+-+-+-+-，则该序列的循环移位序列5(2)()x n R n +=
47、 若对序列x （n ）做1024点的基2的DIT-FFT 运算则FFT 运算中总需要的复数乘法次数为 次。

48、 将模拟滤波器的传输函数()a H s 转换位数字滤波器的系统函数()H z 的常用的两种方法是 、 。

49、 在基-2FFT 程序中，若包含了所有旋转因子，则该算法称为一类蝶形单元运算；若去掉 的旋转因子，则该算法称为二类蝶形单元运算，若去掉 的旋转因子，则该算法称为三类蝶形单元运算。

50、 已知线性时不变系统的单位脉冲响应h （n ）={ 2 ，1，0.5，0，0}，输入序列x （n ）={-1，0， 0 ，1，0，2，0}，则系统的输出y （n ）= 。

51、 序列x(n)的能量定义为 。

52、 线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是 。

53、 设两个有限长序列的长度分别为N 和M ，则它们线性卷积的结果序列长度为 。

54、 一个短序列与一个长序列卷积时，有 和 两种分段卷积法。

55、序列)()(n u a n x n =的Z 变换为 ，)3(-n x 的Z 变换
是 。

56、用按时间抽取的基2 FFT 算法计算N 点(N=2L ，L 为整数)的DFT ，共需要作
次复数乘和 次复数加。

57、用按时间抽取的基-2FFT 算法计算N=2L （L 为整数）点的DFT 时，每级蝶形运算一般需要 次复数乘。

58、将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有 、 及
双线性变换法等。

59、设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取 。

60、若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时
域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 。

61、对于序列)(21)(n u n x n
⎪⎭⎫
⎝⎛=)的Z 变换，零点为 ，极点为
62、下图所示信号流图的系统函数为 。

63、实序列x(n)的10点DFT ［x(n)］= X(k)（0≤ k≤ 9），已知X(1) = 1+ j ，则
X(9) = 。

64、如果A/D 转换器采用定点舍入法处理尾数，则A/D 转换器的位数增加1
位则A/D 转换器的输出信噪比增加约 dB 。

65、设有限长序列为x(n)，N1≤n≤N2，当N1<0,N2>0，Z 变换的收敛域为 。

66、 两序列间的卷积运算满足 ， 与分配律。

67、 利用nk N W 的 、 和可约性等性质，可以减小DFT
的运算量。

68、 有限长单位冲激响应（FIR ）滤波器的主要设计方法有 和
两种。

69、 一个短序列与一个长序列卷积时，有 和 两种
分段卷积法。

70、 对于N 点（N=2L ）的按时间抽取的基2FFT 算法，共需要作 次
复数乘和 次复数加。

71、 数字频率ω是模拟频率Ω对 的归一化。

72、 双边序列z 变换的收敛域形状为 。

73、
某序列的DFT 表达式为∑-==1
0)()(N n kn
M W n x k X ，数字频域上相邻两个频率
样点之间的间隔是 。

74、
线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2
52)1(8)(22++--=z z z z z H ，
则系统的极点为 ，系统单位冲激响应)(n h 的初值 ；
终值)(∞h 。

75、
如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是
一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 点。

76、
用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω
与数字频率ω之间的映射变换关系为 。

用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为 。

77、
从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样
频率fs 与信号最高频率f max 关系为： 。

78、
已知一个长度为N 的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X （e jw ），
它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的 点等间隔采样。

79、 若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的，则周期是N= 。

80、
用脉冲响应不变法进行IIR 数字滤波器的设计，它的主要缺点是会产生
不同程度的失真，适用于设计 滤波器。

81、
DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列
的 ，而周期序列可以看成有限长序列的 。

82、
对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用x m (n)表示，其数学。