化工计算复习题答案

化工计算复习题答案
1. 计算某化工反应器中，若反应物A的初始浓度为2 mol/L，反应速
率常数为0.1 L/mol·min，求10分钟后反应物A的浓度。

答案：根据一阶反应的速率方程，反应物A的浓度随时间的变化可以
用以下公式表示：\[ C_A = C_{A0} \cdot e^{-kt} \]，其中
\( C_{A0} \)是初始浓度，\( k \)是速率常数，\( t \)是时间。

将
给定的数值代入公式，得到\[ C_A = 2 \cdot e^{-0.1 \times 10}
\approx 0.73 \text{ mol/L} \]。

2. 某化工生产过程中，需要将原料B从30°C加热至150°C，若原料
B的比热容为2.5 kJ/kg·K，求加热过程中所需热量。

答案：加热所需热量可以通过公式\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]计算，其中\( m \)是原料B的质量，\( c \)是比热容，\( \Delta T \)是温度变化。

由于质量\( m \)未给出，公式可以简化为\[ Q = m \cdot 2.5 \cdot (150 - 30) = m \cdot 2.5 \cdot 120 \]。

因此，
所需热量为\( 300m \) kJ。

3. 计算在标准大气压下，1 mol理想气体从0°C膨胀到100°C时所
做的功。

答案：理想气体在等温膨胀过程中所做的功可以通过公式\[ W = nRT
\ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right) \]计算，其中\( n \)是气体的摩
尔数，\( R \)是理想气体常数，\( T \)是绝对温度，\( V_f \)和
\( V_i \)分别是最终和初始体积。

由于题目中未给出初始和最终体积，但给出了温度变化，可以假设体积变化与温度变化成正比，即\( V_f
= V_i \cdot e^{\frac{\Delta T}{T}} \)。

代入数值得到\[ W = 1
\cdot 8.314 \cdot 273.15 \ln\left(\frac{e^{\frac{100 +
273.15}{273.15}}}{1}\right) \approx 2500 \text{ J} \]。

4. 某化工反应中，反应物C和D的初始浓度分别为1 mol/L和2
mol/L，反应速率方程为\[ r = k[C][D]^2 \]，其中\( k \)为速率常数。

若反应进行到某时刻，反应物C的浓度降至0.5 mol/L，求此时反应物D的浓度。

答案：根据反应速率方程，可以得出反应物D的浓度变化与反应物C
的浓度变化有关。

由于反应物C的浓度从1 mol/L降至0.5 mol/L，说明反应已经进行了一半。

假设反应物D的初始浓度为\( [D]_0 \)，则
反应进行到一半时，反应物D的浓度为\( [D]_0 \)的平方根，即
\[ [D] = \sqrt{[D]_0} = \sqrt{2} \approx 1.41 \text{ mol/L} \]。

5. 计算在一定条件下，某化工分离塔中，若原料液流量为100 L/h，
塔板效率为80%，求塔板数。

答案：塔板数可以通过以下公式计算：\[ N =
\frac{\ln\left(\frac{C_{in} -
C_{out}}{C_{out}}\right)}{\ln\left(\frac{C_{in} -
C_{out}}{C_{in}}\right)} \cdot \frac{1}{HETP} \]，其中
\( C_{in} \)和\( C_{out} \)分别是原料液和塔底液的浓度，
\( HETP \)是塔板效率。

由于题目中未给出具体的浓度数值，无法直
接计算塔板数。

但是，如果假设原料液和塔底液的浓度比为一个常数，那么塔板数与塔板效率成正比，即塔板数为\( N = \frac{100}{0.8}
= 125 \)。