初中数学素养竞赛试卷
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一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各数中，不是有理数的是（）
A. 0.6
B. 1/3
C. -5
D. π
2. 下列各式中，正确的是（）
A. a^2 = a
B. (a + b)^2 = a^2 + b^2
C. (a - b)^2 = a^2 - b^2
D. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
3. 已知等差数列 {an} 的首项为2，公差为3，则第10项的值为（）
A. 27
B. 30
C. 33
D. 36
4. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B= 60°，则△ABC的周长与面积之比为（）
A. 1 : √2
B. 1 : √3
C. 1 : 2
D. 1 : 3
5. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）
A. 2
B. 3
C. 2或3
D. 无解
6. 下列各式中，正确的是（）
A. a^3 = a
B. (a + b)^3 = a^3 + b^3
C. (a - b)^3 = a^3 - b^3
D. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
7. 已知函数y = kx + b（k ≠ 0），若函数图像经过点（1，2）和（-2，-4），则k和b的值分别为（）
A. k = 2，b = 0
B. k = 2，b = -2
C. k = -2，b = 0
D. k = -2，b = -2
8. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y = x的对称点为（）
A.（3，2）
B.（-2，-3）
C.（-3，-2）
D.（2，-3）
9. 若等比数列 {an} 的首项为2，公比为3，则第5项的值为（）
A. 54
B. 81
C. 162
D. 243
10. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 45°，则△ABC的周长与面积之比为（）
A. 1 : √2
B. 1 : √3
C. 1 : 2
D. 1 : 3
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 若等差数列 {an} 的首项为2，公差为3，则第10项的值为______。
12. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则△ABC的周长与面积之比为
______。
13. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y = x的对称点为______。
15. 若等比数列 {an} 的首项为2，公比为3，则第5项的值为______。
16. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 45°，则△ABC的周长与面积之比为
______。
17. 若函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像经过点（1，2）和（-2，-4），则k和b 的值分别为______。
18. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y = x的对称点为______。
三、解答题（每题20分，共60分）
19. （10分）已知等差数列 {an} 的首项为2，公差为3，求第10项的值。
20. （10分）在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，求△ABC的周长与面积之比。
21. （20分）若函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像经过点（1，2）和（-2，-4），求k和b的值。