2-5-角动量-角动量守恒定律

力矩，等于力的作用点
对该点的位矢与力的矢
积，即
M
r
F
M 的方向垂直于r和F所决定的
平面，指向用右手法则确定。
M x yFz zFy
在直角坐标系中，表示式为 M y zFx xFz
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第2章 运动定律与力学中的守恒定律
M z xFy yFx
2–5 角动量 角动量守恒定律
2 质点的角动量定理
例2.16 在光滑的水平桌面上，放有质量为M的木块， 木块与一弹簧相连，弹簧的另一端固定在O点，弹簧
的劲度系数为k，设有一质量为m的子弹以初速 v0
垂直于OA射向M并嵌在木块内.弹簧原长 l0 ，子弹击
中木块后，木块M运动到B点时刻，弹簧长度变为l，
此时OB垂直于OA，求在B点时，木块的运动速v2度 .
解 击中瞬间，在水平 面内，子弹与木块组成 的系统沿 v0方向动量守 恒，即有
mv0 (m M )v1 6 第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–5 角动量 角动量守恒定律
2-5-角动量-角动量守恒定律
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–5 角动量 角动量守恒定律
v L
rv
pv
rr
r xi
r yj
r zk
pr
r pxi
r py j
r pzk
rr
pr
(
ypz
zpy
r )i
( zpx
xpz
)
r j
( xp y
ypx
r )k
Z
rr
rr rr
tr
Mdt 叫冲量矩 t0
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–5 角动量 角动量守恒定律
三 质点角动量守恒定律
若 M 0 ，则
r L
rr
mvv
常数
质点所受外力对某参考点的力矩为零，则质点 对该参考点的角动量守恒。这就是质点的角动 量守恒定律。
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第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–5 角动量 角动量守恒定律
v dL
d
(rv mvv) rv d(mvv) drv mvv
dt dt
dt dt
Q drv vv drv mvv 0
dt
dt
d
uv L
rv
vr F =M
dt v M
v dL
dt
作用在质点上的力矩等 于质点角动量对时间的 变化率。此即质点对固 定点的角动量定理。
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tr r r
t0 Mdt L L0
i i 0 j j 0 k k 0
rr r r r r rr r i j k jk i k i j
k
Oj
Y
i
rr r rr r r r r
j i k k j i i k j x
2
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–5 角动量 角动量守恒定律
二 质点的角动量定理
1 力矩 定义：作用于质点的力 对惯Байду номын сангаас系中某参考点的