江苏省盐城市射阳县射阳外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

江苏省盐城市射阳县射阳外国语学校2022-2023学年八年级
下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A ．31y x =-
B ．32y x =+
C ．()222y x x =--
D ．()4y x x =- 2．抛物线221y x x =-+与y 轴的交点坐标是（ ）
A ．()0,1
B ．()1,0-
C ．()0,1-
D ．()2,0 3．下列函数的图象与25y x =的图象形状相同的是（ ）
A ．22y x =
B ．252y x =-+
C ．251y x x =++
D ．51y x =-
4．如图，直线()10y kx n k =+≠与抛物线()220y ax bx c a =++≠分别交于
()()1023A B --，，，两点，那么当12y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．12x -<<
B ．2x >
C ．1x <-或2x >
D ．1x ≤- 5．抛物线()2121y x =-+的顶点坐标是（ ）
A ．()11，
B ．()11-，
C ．()11-，
D ．()11--， 6．2022年的卡塔尔世界杯受到广泛关注，在半决赛中，梅西的一脚射门将足球沿着抛物线飞向球门，此时，足球距离地面的高度h 与足球被踢出后经过的时间t 之间的关系式为2h t bt =-+．已知足球被踢出9s 时落地，那么足球到达距离地面最大高度时的时间t 为（ ）
A ．3s
B ．3.5s
C ．4s
D ．4.5s 7．已知二次函数y =2x 2−4x −1在0≤x ≤a 时，y 取得的最大值为15，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3
D ．4
8．如图，四边形ABCD 中，AC BD ⊥，若8AC BD +=，则四边形ABCD 的面积最大值是（ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
二、填空题
9．已知抛物线2y x bx c =++经过点()0,6A 、()4,6B ，那么此抛物线的对称轴是______．
10．如果函数()213m m y m x -=++是二次函数，则m 的值为______．
11．在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线22y x x k =++与x 轴只有一个交点，则k =_______．
12．抛物线y ＝x 2+2x-3与x 轴的交点坐标为____________________．
13．已知抛物线221y x =+，若点(2,A -1y )，点(1,B -2y )，点(3,C 3y )在该函数图像上，用“>”连接123,,y y y 为______．
14．在平面直角坐标系中，抛物线245y x x =-+与y 轴交于点C ，则该抛物线关于点C 成中心对称的抛物线的表达式为______．
15．当1x <-时，函数()2
21y x m =-+的函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是______．
16．将二次函数223y x x =-++的图象在x 轴上方的部分沿x 轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y x b =+与新函数的图象恰有3个公共点时，b 的值为___
三、解答题
22
(1)若该商店销售这种特产商品想要每天获利480元，并且尽可能让利于顾客，那么每千克特产商品的售价应为多少元？
(2)通过计算说明，每千克特产商品售价为多少元时，每天销售这种特产商品获利最大，最大利润是多少元？
24．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一个点随之停止移动．
（1）P，Q两点出发2秒后，△PBQ的面积是多少？
（2）设P，Q两点同时出发移动的时间为t秒，△PBQ的面积为S cm2，请写出S与t
的函数关系式，并求出△PBQ面积的最大值．
25．在平面直角坐标系xOy中，抛物线2432
y ax ax a
=-+-(0
a≠)的对称轴与x轴交于点A，将点向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度，得到点B．
(1)求抛物线的对称轴及点B的坐标；
(2)若抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求a的取值范围.
26．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′
＝
(0)
(0)
y x
y x
≥
⎧
⎨
-<
⎩
，那么称点Q为点P的“关联点”．例如点（5，6）的“关联点”为点（5，6），
点（-5，6）的“关联点”为点（-5，-6）．。