黑龙江齐齐哈尔市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)能力评测(备考卷)完整试卷

黑龙江齐齐哈尔市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）能力评测(备考卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
现有甲､乙两人参加射箭比赛，成绩如下：甲：，乙：，则下列说法错误的是（）
A．甲的射箭成绩的中位数为61.5
B．乙的射箭成绩的平均数为78
C．甲的射箭成绩的方差为26
D．乙的射箭成绩的标准差为
第(2)题
已知中，的对边长度分别为，已知点为该三角形的外接圆圆心，点分别为边的中点，则
A．B．C．D．
第(3)题
已知复数满足，则的虚部为（）
A．i B．C．1D．
第(4)题
某校为了解在校学生对中国传统文化的传承认知情况，随机抽取了100名学生进行中国传统文化知识考试，并将这100名学生成绩整理得到如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图（分成，，，，，六组），下列结论中不正确的是（）
A．图中的
B．若从成绩在，，内的学生中采用分层抽样抽取10名学生，则成绩在内的有3人
C．这100名学生成绩的中位数约为65
D．若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，则这100名学生的平均成绩约为68.2
第(5)题
生物学家在研究植物的生长过程中，发现某种树苗的生长规律为：树苗在第1年长出一条新枝，新枝一年后成长为老枝，老枝以后每年都长出一条新枝，每条树枝都按照这个规律生长，则第10年的树枝条数为（）
A．56B．55C．54D．34
第(6)题
已知某三棱台的三视图如图所示，网格中每个小正方形的边长均为1，则该三棱台的体积为（）
A
．B．C．D．
第(7)题
已知是半径为2的圆上的三个动点，弦所对的圆心角为，则的最大值为（）
A
．6B．3C．D．
第(8)题
如图，在等腰直角中，斜边，点在以BC为直径的圆上运动，则的最大值为（）
A．B
．8C．D．12
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数则（）
A ．函数的图象关于点对称
B
．将函数的图象向左平移个单位长度后所得到的图象关于轴对称
C．函数在区间上有2个零点
D
．函数在区间上单调递增
第(2)题
下列说法正确的是（）
A．样本数据的上四分位数为9.5
B
．若随机变量服从两点分布，若，则
C．若随机变量服从正态分布，且是偶函数，则
D．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则样本相关系数的值越接近于1
第(3)题
函数的定义域为，值域为，下列结论中一定成立的结论的序号是（）
A．B．C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
某班有45名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，则理论上在85分到90分的人数约是________．（按四舍五
入法保留整数）
附：，，．
第(2)题
已知集合有15个真子集，则的一个值为_________.
第(3)题
某中职学校计划从300名学生中抽取30名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为1—300，并对编号进行分段，若从第一个号码段中随机抽取的号码是6，则从第五个号码段中抽取的号码应是______.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知正项数列满足，等差数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．
第(2)题
已知数列满足：，，其中为数列的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)设m为正整数，若存在首项为1且公比为正数的等比数列（），对任意正整数k，当时，都有成立，求m的最大值．
第(3)题
已知.
（1）若曲线在点处的切线也与曲线相切，求实数的值；
（2）试讨论函数零点的个数.
第(4)题
已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若，且存在使不等式成立，求实数的取值范围．第(5)题
在中，角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若是边上的高，且，求．。