华东师大版八年级上册数学课件华师大版八年级数学上册：13.3.1等腰三角形的性质

2.等腰三角形一个角为120°,它的另
外两个角为_____3_0_°__,_3_0_°_____
灿若寒星
动脑筋
练习
同步练习5
1. 等腰三角形的底角可以是直角或 钝角吗？为什么？
灿若寒星
建筑工人在盖房子时，用一块等腰三 角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系 重物的绳子正好经过三角板底边中点，就 说房梁是水平 的，你知道其中 反映了什么数学
• “三线合一”是对等腰三角形 的顶角平分线、底边上的中线 和高而言的
灿若寒星
例1
已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。
求∠C和∠A的度数．
A
AB AC（已知）
C B 80（等边对等角）
A B C 180
（三角形内角和等于180 ）
A 180 80 80 20 B
B D
·→ 画出任意A一个等腰
三角形的底角平分线、 腰上的中线和高，看看 它们是否重合？
B
C
D
“三线合一”应该对应等腰三
角形的顶角平分线，底边上
的中线和底边上的高
B
灿若寒星
A
E
同步练习1
填空：在△ABC中，AB＝AC， D 在BC上， 1、如果AD⊥BC，那么∠BAD = ∠_C_A__D__,
BD = __C_D___ 2、如果∠BAD= ∠CAD，那么AD⊥_B_C_, BD = C__D__ 3、如果BD=CD,那么∠BAD =∠ _C_A__D_， AD⊥_B__C,
A
∠ADB =∠ A__D_C__=_9_0_°
B
D
C
灿若寒星
要记得
１.等腰三角形是轴对称图形
哦!!
２.等腰三角形两个底角相等， A
（1）等腰三角形的两底角相等（简写“等 边对等角”） （2）等腰三角形底边上的中线,底边上的高 和顶角平分线互相重合（简称“三线合一”）
灿若寒星
灿若寒星
初中数学课件
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一、复习
1、什么叫轴对称图形和轴对称？
答：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线 两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
对于两个图形，如果沿一条直线对折后， 它们能完全重合，那么称这两个图形成轴 对称。这条直线就是对称轴。 2、轴对称与轴对称图形的联系和区别是什 么？
C
灿若寒星
同步练习3
已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80
求∠C和∠B的度数．
A
∵ AB=AC，
∴ ∠C=∠B( 等边对等角) ∵ ∠A+∠B +∠C=180。（三角形内角和等于180。）
∠A=80。 ∴ ∠B=∠C=50。
B
灿若寒星
同步练习4
1.等腰三角形一个角为40°,它的另外
两个角为 _7__0_°___,7__0_°___或___4_0_°___,_1_0_0°
简写成“等边对等角”
３.等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高 互相重合.简称“三线合一”
B
灿若寒星
D
同步练习2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
判断正误（口答） 如图，在△ABC中， ∵ AC＝BC，
∴ ∠ADC＝∠BDC. (等边对等角) C
A
D
B
灿若寒星
请注意哦！
• “等边对等角”必须在同一个 等腰三角形中才成立
灿若寒星
C D
• 等腰三角形是轴对称图形
• ∠B=∠C 等腰简三写角成形“两等个边底对角等相等 • 简∠称BA“D=三∠线C合AD一，”AD角为”顶角平分线 • ∠ADB=∠ADC ，AD为底边上的高线
• BD=CD，AD为底边上的中线 A
等腰三角形的顶角
平分线、底边上的
中线、底边上的高
互相重合
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高速公路
灿若寒星
A
顶角
腰
腰
底角
B
底边
灿若寒星
底角
C
现在请同学们将刚才所发的等腰三角形对折，
A 使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，
你能发现什么现象呢？
B
灿若寒星
二、复习 1、角是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些？
答：是，对称轴是角平分线所在的直线 角平分线上的点到角两边的距离相等。 2、线段是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪 些呢？ 答：是，对称轴是它的垂直平分线，线段的垂直 平分线到线段的两个端点的距离相等。
灿若寒星
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灿若寒星
原理?
灿若寒星
例2
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点， ∠B=30。.求∠１和∠ADC的度数．
∵ AB=AC，D是BC边上的中点
1
BAC 2
∠ADC＝ 90° （三线合一）
∵ ∠BAC=180°-30°-30°=120°
A
1 60
1
B
D
C
灿若寒星
1、等腰三角形的定义以及相关概念。 2、等腰三角形的性质：