五年级简便计算
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思路点拨
粗看题目中的四个数看起来没有什么练习,似乎不恩能够简便运算, 仔细观察后,我们发现:7.2是3.6的2倍,即7.2=3.6×2,将2于2.3结合 到一起,然后就可以运用乘法分配率.第2利用积不变的规律,将 3.75×48改为37.5×4.8,然后利用乘法分配律进行计算.
3.6×5.4+7.2×2.3 = 3.6×5.4+3.6×2×2.3 = 3.6×5.4+2×2.3 = 3.6×10
=0.87×65.5+37.5-3 =0.87×100 =87
●同步练习
13.9×7.6+3.9×2.4+3.9 26.2×1.11+2×6.2+6.2×6.89
例3、简便计算:
14.2×6.7+6.7×1.2+3.3×5.4 23.1×0.75+0.75×6.2+9.3×0.25
思路点拨
仔细观察这两个算式,我们可以发现,前面的两个积是可以运 用乘法分配率进行运算的,接着看计算结果与第三个积有什么 关系进行计算.
4.2×6.7+6.7×1.2+3.3×5.4
=6.7×4.2+1.2+3.3×5.4 =6.7×5.4+ 3.3×5.4 =5.4×6.7+3.3 =5.4×10
=54
3.1×0.75+0ຫໍສະໝຸດ 75×6.2+9.3×0.25
=0.75×3.1+6.2+9.3×0.25 =0.75×9.3+ 9.3×0.25 =9.3×0.75+0.25 =9.3×1
简便计算
加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: a+b+c=a+b+c
乘法交换律: a×b=b×a 乘法结合律: a×b×c=a× b×c 加法分配律: a×b+c=a×b+a×c
例1、简便计算:
1 1.3×1.25×8×4
2 1.25×0.25×32
因为125×8=1000,25×4=100,所以我们观察算式 思路点拨 看到1.25就要想到将它和8结合起来,看到0.25应该
思路点拨
观察算式,我们可以发现算式中的每个部分都有1.6,1.6可以 写成1.6×1,算式的结果是三个乘积的和,它们有一个共同的 因数,所以我们很自然联想到要用乘法分配率进行计算,第2类 似.
1.6×2.64+1.6×6.36+1.6
0.87×65.5+37.5×0.87-3×0.87
=1.6×2.64+6.36+1 =1.6×10 =16
=93
●同步练习
18.63×2.3+7.7×5.21+3.42×7.7 25.72×1.8+0.7×5.72-2.5×1.72
例4、简便计算:
19.96×1.4
23.6×9.99
思路点拨
像这样尽管只有一步,但是计算起来比较麻烦的计算题,我们 要考虑特殊的方法进行简便运算,因为9.96比较接近10,所以 我们可以考虑把9.96换成10-0.04,然后用乘法分配率进行计 算.第2题我 们可以考虑将9.99换成10-0.01然后进行计算.
= 36
3.75×48+62.5×4.8 =37.5×4.8+62.5×4.8 =4.8×37.5+ 62.5 =4.8×100 =480
●同步练习
12.01×67-1×0.67 275×4.67+17.9×2.5
9.96×1.4
=10-0.04×1.4 =10×1.4-0.04×1.4 =14-0.056 =13.944
3.6×9.99 =3.6×10-0.01 =3.6×10- 3.6×0.01 =36-0.036 =35.964
●同步练习
1100.7×28 21.98×30.2
例5、简便计算:
13.6×5.4+7.2×2.3 23.75×48+62.5×4.8
想到和4结合起来.
1.3×1.25×8×4
=1.3×4×1.25×8 =5.2×10 =52
●同步练习:
12.5×2.1×0.4×2 212.5×0.64×2.5
1.25×0.25×32
=1.25×0.25×4×8 =1.25×8×4×0.25 =10×1 =10
例2、简便计算:
11.6×2.64+1.6×6.36+1.6 20.87×65.5+37.5×0.87-3×0.87