八年级数学下册 5.1 认识分式(第2课时)导学案(新版)北师大版

八年级数学下册 5.1 认识分式（第2课时）导
学案（新版）北师大版
5、1 认识分式（第2课时）
【学习目标】
1、掌握分式的基本性质。

2、能利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。

3、掌握分式约分的方法，能将分式化简。

【学习重点】
1、分式的基本性质。

2、利用分式的基本性质约分、化简。

【学前准备】
1、分式的定义：
________________________________________________
2、下列哪些是分式
3、请你谈谈分数与分式有何区别。

【师生探究，合作交流】
一、分式的基本性质分数的基本性质：分数的分子与分母都________________________________ ，分数的值不变。

1、填空：______； _______； ________（a≠0）；
________(a≠0)
________（d≠0）类比分数，你发现了什么？分式的基本性质：
_________________________________________________________ _________________________________________________________例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）= (y≠0)；（2） =解：∵y≠0 ∴= 解：∵ x≠0 ∴ 想一想：为什么“x≠0”？
二、分式约分利用分数的基本性质可以对分数进行约分化简、利用分式的基本性质也可以对分式约分化简、1、复习分数约分：化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简、例如，3和12的最大公约数是3，所以==、2、仿照分数约分，对分式进行约分 ==ac；==；==； =
3、约分的定义：
___________________________________________________化简的结果中__________________________________的分式称为最简分式、4、约分时先把分子分母中的多项式分解因式，化为积的形式，再约分。

5、如何寻找最大公因式：它们的乘积就是最大公因式①取相同字母系数的最大公约数；②取相同的字母；③取相同字母中的最低次幂；例
2、化简下列各式：（注意书写规范）(1)； (2)； (3)
； (4)
；
【小试牛刀】
1、=
2、=
3、= (___________)
4、=
5、口答：化简分式
【小结】
今天的收获:
1、数学知识之间是有内在联系的。

利用分数的基本性质就可推想出分式的基本性质，分式的约分和化简可联系分数的约分和化简。

（这种方法就是类比方法，在数学学习中常常用它来研究类似问题哦！）
2、化简分式时，结果一定要求最简。

【作业】
1、化简：（注意书写规范）(1)； (2)； (3)
2、先化简再求值：(1)
其中a=2； (2)
其中a=1,b=─
23、(习题
5、2数学理解)下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1)
= ；（2）= ；（3）；（4）。