高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1指数函数2.1.1第二课时指数幂及其运算性质练习新人教A版必

2018-2019学年度高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1 指数函数2.1.1 第二课时指数幂及其运算性质练习新人教A版必修1
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第二课时指数幂及其运算性质
【选题明细表】
知识点、方法题号
根式与指数幂互化1，4,5利用指数幂的运算性质化简求值2，3,6，8，9，10，12，13,14,15附加条件的幂的求值问题7，11
1。

将·化成分数指数幂为（ B )
(A)（B)（C） (D)
解析：·=·==.故选B.
2。

下列运算中，正确的是（ A )
(A)x3·x2=x5 (B)x+x2=x3
(C）2x3÷x2=x （D）（）3=
解析：对于A，根据同底数的运算法则可得，x3·x2=x5，故正确；
对于B,不是同类项,不能合并,故错误;
C,2x3÷x2=2=2x，故错误;
D,（)3=，故错误.故选A.
3.（1)0-（1-0.5-2)÷()的值为（ D ）
（A）— (B）（C) (D）
解析：原式=1-（1-4）÷=1+3×=.
4。

下列各式中成立的一项是（ D )
(A)()7=n7（B)=
(C)=（x+y（D)=
解析:A中()7=n7m—7,故A错;B中的===,故B错；C中不可进行化简运算;D 中的=(=(=，故D正确.
5。

设a>0，将表示成分数指数幂,其结果是( C ）
（A) (B) (C）（D)
解析：由题意==.故选C.
6.[81—0。

25+（）］+lg 4-lg= .
解析:[81—0。

25+（)］+lg 4-lg=[（34）-0。

25+()]+lg 2+lg 5=（+）+1=2.答案:2
7。

若a+b=3,则代数式a3+b3+9ab的值为。

解析:因为a+b=3,
所以代数式a3+b3+9ab=（a+b）（a2+b2—ab)+9ab=-ab）+9ab=3［(a+b）2—3ab］+9ab=3（9—3ab）+9ab=27。

答案：27
8。

（a〉0,b〉0)= .
解析:原式==·
=ab—1=.
答案:
9。

计算:
求（2)-(-9.6）0—（3)+1.5-2的值.
解:原式=-1-()+
=—+
=。

10.(1)计算：—××；
(2)已知x+x—1=3(x〉0)，求+的值。

解：（1）原式=3-=3—2=1.
(2)因为x+x-1=3,所以x2+x—2=7,
所以（+）2
=x3+x-3+2=（x+x—1）(x2+x—2—1）+2=3×6+2=20，所以+=2。

11。

若x+x—1=3,那么x2—x—2的值为( A ）(A)±3（B）-（C)3 (D）
解析：因为x+x—1=3,
所以(x+x-1)2=x2+x—2+2=9,
所以x2+x—2=7.
所以（x—x—1）2=x2+x-2-2=5，
所以x—x—1=±.
当x—x-1=-时，
x2-x-2=(x+x—1）(x-x-1)=—3，
当x-x-1=时，x2—x—2=（x+x—1)(x—x-1）=3。

故选A.
12.设—=m，则= 。

解析：将-=m平方得（-）2=m2,
即a-2+a-1=m2,
所以a+a-1=m2+2,
即a+=m2+2⇒=m2+2。

答案：m2+2
13.计算:0。

06-(-）0+1+0.2= 。

解析:原式=0.—1++
=2。

5-1+8+0.5
=10.
答案：10
14。

计算下列各式的值:
（1)1。

×（-)0+80。

25×+（×）6—;
(2）÷÷。

解：(1）原式=(）×1+（23×+(×)6—（）=2+4×27=110。

(2)原式=÷÷=÷÷=÷÷（a-2=÷==。

15。

（1)化简：··(xy）-1(xy≠0）;
(2）计算：++-·.
解：(1）原式=［xy2·(xy-1·（xy·(xy）-1
=··|x｜y·｜x·｜y
=·｜x=
（2）原式=+++1—22=2-3。