人教A版高中数学必修一练习：2.1.2 第1课时 指数函数的图象及性质(1)

第二章 2.1 2.1.2 第1课时
1．下列函数中指数函数的个数是( )
①y ＝3x ；②y ＝x 3；③y ＝－3x ；④y ＝x x ；⑤y ＝(6a －3)x ⎝⎛⎭⎫a >12
，且a ≠23. A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
解析：只有①⑤是指数函数；②底数不是常数，故不是指数函数；③是－1与指数函数y ＝3x 的乘积；④中底数x 不是常数，它们都不符合指数函数的定义．
答案：C
2．函数y ＝2－
x 的图象是( )
解析：y ＝2－x ＝⎝⎛⎭⎫12x ，故选B.
答案：B
3．已知函数f (x )＝⎝⎛⎭⎫12x ＋2，则f (1)与f (－1)的大小关系是( )
A ．f (1)>f (－1)
B ．f (1)<f (－1)
C ．f (1)＝f (－1)
D ．不确定
解析：∵f (x )＝⎝⎛⎭⎫12x ＋2是减函数，
∴f (1)<f (－1)．
答案：B
4．函数y ＝(a －1)x 在R 上为减函数，则a 的取值范围是________．
解析：函数y ＝(a －1)x 在R 上为减函数，
则0<a －1<1，所以1<a <2.
答案：(1,2)
5．指数函数y ＝f (x )的图象经过点(π，e)，则f (－π)＝________.
解析：设指数函数为y ＝a x (a >0，且a ≠1)，则e ＝a π，
∴f (－π)＝a －π＝(a π)－1＝e －1＝1e
. 答案：1e
6．已知⎝⎛⎭⎫12x >1，求x 的取值范围． 解：∵⎝⎛⎭⎫12x >1，∴⎝⎛⎭⎫12x >⎝⎛⎭
⎫120. ∵y ＝⎝⎛⎭⎫12x 在R 上是减函数，∴x <0. 即x 的取值范围是(－∞，0)．。