大学物理力学部分题

重庆大学城市科技学院
《2012级大学物理力学测验题》
（说明：本卷一律不使用计算器。

答案中可保留指数、对数、三角函数、反三角函数、乘方、开方，但不能保留四则运算。

）
一．单项选择题（共15题，共30分，每题2分）
1．质点沿半径为0.5米的圆周作匀速圆周运动，周期为1秒，在一个周期之内质点的平均速度与平均速率分别为。

A、π，π
B、0，π
C、π，0
D、0，0
2、下列说法中，错误的是：
a是速度在x方向的分量对时间的变化率；
A、
x
a是速度在切向的分量对时间的变化率；
B、
τ
a速度在法向的分量对时间的变化率；
C、
n
D、加速度变化但质点作直线运动是可能的。

3．某质点作直线运动的运动学方程为x6
-
t（SI），此质点的运动为。

=t
5
33+
A 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向；
B 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向；
C 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向；；
D 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向
4．下列说法正确的是。

A 系统不受外力作用，机械能与动量守恒
B 系统所受合外力为零，内力为保守力，机械能与动量守恒
C 系统所受合外力不为零，机械能与动量一定不守恒
D 系统不受外力作用，内力为保守力，机械能与动量守恒
5.根据角动量定义，下列情况中角动量为零的是（）
A火箭以速度v垂直地面发射到h高度时对地面的角动量
B飞机距地面h高度以速度v沿水平方向飞行时对地面的角动量
C地球以速度v绕太阳公转时对太阳的角动量
D电子以速度v绕核旋转时对核的角动量
6．均匀细棒OA 可绕通过某一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确
的？。

A 角速度从小到大，角加速度从大到小
B 角速度从小到大，角加速度从小到大
C 角速度从大到小，角加速度从大到小
D 角速度从大到小，角加速度从小到大
7．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S表示路程，
t
a 表示切向加速度，下列表达式中，则 。

(1)
a
dt
dv = (2)
v dt
dr = （3）
v
dt
dS = （4）t
a dt
v d =||
A 有（1）、（4）是对的
B 有（2）、（4）是对的
C 有（2）是对的
D 有（3）是对的
8．质点作匀速圆周运动，下列各量中恒定不变的量是 。

A t r t ∆∆→∆0
lim
B t
r t ∆∆→∆ 0
lim
C
t
r t ∆∆→∆ 0
lim
D
t
v t ∆∆→∆ 0
lim
9．在相对地面静止的坐标系内， A 、 B 两船都以
的速率匀速行驶， A
船沿 x 轴正向， B 船沿 y 轴正向。

今在 A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（ x 、 y 方向的单位矢量用
、
表示），那么在 A 船上的坐标系中，
B 船的速度（以
为单位）为（ ）。

A j
i
22+ B j i
22+-
C j
i
22--
D j
i
22-
10. 质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为，j
t B i t A r
ωωsin cos +=，式
中A 、B 、ω都是正的常数，则外力在 t = 0 到 t = π/ (2ω)这段时间内所作的功为 。

A )(212
2
2
B A m +ω B )(2
22B A m +ω C
)
(2
12
2
2
B A m -ω D
)
(2
12
2
2
A B m -ω
11．一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来，若此后无外力矩作用，
则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统的（ ）。

A 转速加大，转动动能不变 B 角动量加大
C 转速和转动动能都加大
D 角动量保持不变
12、一质点作匀速圆周运动，则（ ）
A 切向加速度改变，法向加速度改变 ；
B 切向加速度改变，法向加速度不变；
C 切向加速度不变，法向加速度不变 ；
D 切向加速度不变，法向加速度改变 13、一质点作匀速直线运动，则（ ）
A 切向加速度为零，法向加速度也为零 ；
B 切向加速度为零 ，法向加速度为无穷大；
C 质点的动量和能量守恒；
D 质点的动量和动量矩守恒 14 质点组有以下几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改
变与内力无关；（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。

在上述说法中（ ） A ．.只有（1）是正确的； B.（1）、（3）是正确的；
C.（1）、（2）是正确的；
D.（2）、（3）是正确的。

15、在高台上分别以450仰角；水平方向；450俯角射出三颗同样初速的子弹，略空气阻力，则它们落地时速度（ ）
A.大小不同，方向相同；
B.大小、方向均相同；
C.大小、方向均不同；
D.大小相同，方向不同。

二．填空题（共8题，共20分，1-6题每题3分，7-8题每题1分）
1．一质点在Oxy 平面运动，加速度j t a
6=，若0=t 时质点位置在j r
100=，速度为
i v
40=，则该质点的运动方程为 ，2秒时该质点速度
为 。

2. 如图所示，A 、B 粒子之间有万有引力作用，B 固定不动，A 从远处以初速v 0按图示轨道运动．在图中D 和A 、B 的最近距离d 均为已知．则A 在离B 最近点时的速率v =_______________。

3. 地球的质量为M ，半径为R ，质量为m 的卫星在距离地面2R 的圆形轨道上运动，以无穷处为势能零点，则卫星的引力势能为______________。

4．如图所示，一匀质圆盘半径为R ，质量为m 1，以角速度0ω绕过盘心的垂轴O 转动，转动惯量为2
12
1R m J =
．一质量为m 2的子弹以速度v 沿
圆盘的径向击入盘边缘，击入后盘的角速度ω=_________________．
5．如果质点的运动方程为
j
t i t r 2
520+=，那么质点的速度
是 ，加速度是 。

6. 一质量为m 的棒球，原来以速率v 向北运动，它突然受到棒击，变为向西运动，速率仍为v ，则棒球受外力的冲量大小为I =________________．
7. 保守力做功的大小与路径________，势能的大小与势能零点的选择______（填 有关或无关）。

8．两粒子之间的斥力3
r
k
F
=，（k 为常数，r 为两粒子之间的距离）。

两粒子相
距为r 时的势能 。

（F = 0的状态为势能零点）
三．计算题（共8题，共50分，1-6题每题6分，7-8题每题7分）
1．质量m=4kg 的某质点作直线运动的运动学方程为x 822
3
--=t t （SI ），求： （1）、t=0和t=2s 时的速度。

（2）、t=0和t=2s 时的动量以及0~2s 内合外力的冲量。

（3）、t=0和t=2s 时的动能以及0~2s 内合外力所作的功。

2、质量kg M 3
103⨯=的重锤，从高度h=1.5m 处自由落到受锻压的工件上，工件发生变形。

如果作用的时间s 1.0=τ。

试求锤对工件的平均冲力。

3．如图所示，一细杆长度为l ，质量为m 1，可绕在其一端的水平轴O 自由转动，起初杆自然悬垂。

一质量为m 2的子弹以速率v 沿杆的垂直方向击入杆的底端后以速率v/2穿出，求杆获得的角速度及最大上摆角。

4．
一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t
F 5
103
4400⨯-
=(t 以s 为单位，
F 以N 为单位)，子弹出枪口时的速率为1
300-⋅s
m ，假设子弹离开枪口时合力刚
好为零，求
（1）子弹在枪筒中的时间； （2）子弹在枪筒中受到的冲量； （3）子弹的质量。

5．如图所示，一匀质圆盘半径为R ，质量为m 1，以角速度0ω绕过盘心的垂轴O 转动，转动惯量为2
121R
m J
=．一质量为m 2的子弹以速度
v 沿
圆盘的径向击入盘边缘，求子弹击入后盘的角速度。

6、一物体从固定的光滑球顶端下滑，求：
①物体在何处离开球面？ ②飞出时速度?=v
7、质量21,m m 的两板用弹簧连接，以上扳平衡点为重力势能和弹性势能的零点：（1）求上扳、弹簧、地球这个系统的总势能：（2）对上扳施多大向下的压力F ，才能使它突然撤去时，使上扳上跳而把下扳拉起？
8、长L ，质量m 之均质细杆，绕水平光滑轴在竖直平面内转动。

t = 0静止于水平位置，求
下摆θ角时的角速度ω和角加速度α。

9. 如图所示，劲度系数为k 的弹簧一端固定，另一端连接一质量为m 2的木块，木块静置于光滑水平面上．随后，一质量为m 1的子弹以速度v 水平射入木块．
（1）求子弹射入木块后瞬间它们的速度； （2）求弹簧的最大压缩量．
m 1 m 2
v
k
10. 如图所示，质量为m 1的重物挂在绕在定滑轮上的绳子一端，重物放在一倾角θ=30°的固定光滑斜面上．定滑轮可看作一个匀质园盘，其半径为r ，质量为m 2，转动惯量为
2
22
1r m J
,求：
（1）绳子中张力的大小T ；
（2）定滑轮的角加速度α；
（3）重物m 1下滑的加速度a ．
（重力加速度取g ）
11. 一质点圆周运动的轨迹半径R =1.24,质点的角加速度α=2t (α的单位为rad, t 的单位为s)，若t=0时质点角速度ω0=0.32，求t=1时质点的角速度、切向加速度和法向加速度。