4.2线段、射线、直线(2)

B
A 长工实验学校课堂教（学）案
课题： 4.2线段、射线、直线（2） 课型： 新授 课时： 2 总节次：
一、学习目标：
1、会比较两条线段的长短,理解线段的和、差的意义.
2、掌握“两点之间线段最短”的基本事实.
3、了解尺规作图,会用尺规作两线段的和与差.
4、理解线段中点的意义,会准确用数学语言书写有关线段中点的计算问题.
5、重难点：两点之间，线段最短。

二、预习导学：
知识点一：比较线段长度的大小及线段的和、差 阅读课本119~120面，解决下列问题：
1、 在教材第119页“做一做”中,介绍了哪两种比较两条线段大小的方法?分别是哪两种?
2、如图，点C 在线段AB 上，则AC+BC=______, AB-AC=_______ 知识点二：两点之间，线段最短 阅读课本120面，解决下列问题：
1、 在教材第120页“动脑筋”中得到了“__________________”的基本事实;
2、 连接两点的线段的_______，叫做这两点的距离。

应用辨析：
一块木板上有两颗钉子，我们用一段绳子绑住两颗钉子，分别测量绳子在绷紧的情况下与没绷紧的情况下的长度，_____________的绳子较短。

知识点三：尺规作图及线段的中点、等分点 阅读课本121面，解决下列问题：
1、 在教材第121页的例1中,介绍了一种非常重要的做图方法——尺规作图,这里对“尺”
和“规”各有什么要求?在作图中它们分别有怎样的作用?
2、 如何用尺规作两线段的和、差？
3、 点M 将线段AB 分成相等的两条线段，则点M 称为线段AB 的______，即AM=MB=
AB.
4、 若线段上的点将线段AB 平均分成三条长度相等的部分，则这些点叫做线段AB 的
________，那么四等分点能将线段AB 平均分成____条长度相等的线段。

5、 思考：线段的中点只有____个，三等分点有_____个，四等分点有____个，…n 等分点有
______个。

应用辨析：
1、已知线段AB 的长为10 cm ,C 为AB 的中点,则AC= ,BC= .
2、如图所示,线段a ,b ,且a>b.用圆规和直尺画线段:
(1)a+b ;
(2)a-b.
a D 三、自主学习：
1、如图，已知线段a 和b ，画一条线段，使它等于2b-a
2、如图,直线l 是一条近似平直的河流,A ,B 是河两岸的两个城市.现要在A ,B
两城市之间建一个码头C ,使两城市到码头的距离之和最小(河宽不计).请你找出码头的位置.
3、如图，线段AB=30cm ，点C 在线段AB 上，点D 、E 分别是AC 和CB 的中点，求DE 的长。

四、达标检测：
1、基础题
（1）、如图所示,已知AB=CD ,则AC 与BD 的大小关系是 ( )
A. AC>BD
B. AC<BD
C. AC=BD
D.不确定
（2）、如下图,A ,B ,C ,D 四点在一条直线上,则:
(1)BD+CD= ; (2)AB-AC= ; (3)AB-AC-BD= .
（3）、如下图所示,已知C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,则下列等式不成立的是 ( )
A. CD=AC-DB
B. CD=AD-BC
C. CD= AB-BD
D. CD=
AB 2、能力题
（4）、如图,线段AB=6 cm ,点C 是AB 的中点,点D 是AC 的中点,求线段AC ,AD 的长.
（5）、如图,已知线段a ,b ,作一条线段使它等于a+2b.(只要求作出图形,不要求写作法.)
3、拓展题
（6）、若A ,B ,C 三点在同一条直线上,当AB=5 cm ,AC=3 cm
时
,
B ,
C 两点间的距离是 .
五、教学笔记：。