甘油微生物间歇发酵过程的参数辨识

二醇的参数辨识 问题．本文以斜率误差准则为 目标函数建立参数辨识优化模型 ； 然后利用 Ｂ样条法估计 实验数据的一阶导数 ； 最后采用遗传算法优化模型中的参数．
１ 动力学模 型
甘油微 生 物发 酵过 程 的物料 平衡 可 由下列方 程式 给 出 ， ：
ｄ ｘ １
＝
（ ， ｐ ）＝ （ ， ｐ ）
一
动 力学模 型进 行 了改进 ．在此 基础 上 ， 徐 恭 贤等 ¨ 研 究 了甘 油生 物 歧化 为 ｌ ， ３一丙 二 醇过 程 的 Ｈ∞
控制与优化控制．高群王等 研究了甘油生物歧化为 １ ， ３一 丙二醇过程的稳态优化．高群王等¨ 研究 了
一
类连续生物过程的双 目标优化． 王明美 基于三次样条插值算法研究 了甘油间歇生物歧化为 １ ， ３一 丙
第 ４期
谭雯心 ， 张 静 ， 宋一凡 ， 等： 甘油微生物间歇发酵过程的参数辨识
３ ０ ５
其中 ： 。 为生物量 ， ｇ ／ Ｌ ； ｘ 为反应器 中底物的浓度 ， ｍ ｍ ｏ ｌ ／ Ｌ ； ３ 、 ４ 、 分别为产物 １ ， ３ 一丙二醇、 乙酸、 乙醇 的浓度 ， ｍ ｍ ｏ ｌ ／ Ｌ ； ｔ 为发酵时间， ｈ ； ／ ｘ 为细胞比生长速率 ， ｈ ～； ｇ 哜 、 ｑ ｔ ４ Ａ ｃ ＂ ， ｑ 啪 分别为底物甘油 的比消耗速
０ 引 言
１ ， ３一丙二 醇是 一种 粘稠 液体 ， 易溶 于水 、 醇、 醚等 有 机 溶剂 ， 是 一 种 重要 的化 工原 料 ， 其 应 用前 景 广 阔， 近 年来 备受 国内外学 者 的重视 … ．曾安平 等 针 对 底物 和 产 物 建立 了动力 学模 型．修 志 龙等 对 这
第３ ７卷 第 ４期 ２ ０ １ ６年 ｌ ２月
渤海 大学学 报 （自然科 学 版 ）
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｂ ｏ ｈ ａ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ （ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
１ ８ ）
ｓ ． ｔ ．
： （ ， Ｐ ） ， ｉ＝ １ ， ２ ， …， ５ （ ， Ｐ ）≥ ０ ｑ ｓ （ ， Ｐ ）≥ ０ ｑ Ｐ Ｄ （ ， Ｐ ）≥ ０ ｑ Ｈ Ａ （ ， ｐ ）≥ ０ ｑ Ｅ ｏ ｓ （ Ｘ ， ｐ）≥ ０
ｐ １≤ ｐ ｉ
率 与产 物 １ ， ３一丙二 醇 、 乙酸 、 乙醇 的 比生成 速率 ， ｍ ｍｏ ｌ ／ （ ｇ・ ｈ ） ； ＝（ ， ： ， ， ， ， ） ， ｐ＝（ ｐ 。 ， Ｐ ： ， …，
Ｐ １ ６ ） Ｔ ． 式（ １ ）～（ ５ ）中 ，
（ Ｉ １ 一 病 八一 ） （ １ 一 而 ＿ ｌ ） （ 一 ） Ｊ （ ｌ １ 一 Ｊ ）
误差准则为 目标函数的参数辨识优化模型， 然后应 用 Ｂ样条 法估计 实验数据的一阶导数 ， 最后 应 用遗 传 算 法求解 该优化模 型． 计 算结 果表 明本 文方 法是有 效 的． 关 键词 ： 间歇发 酵 ； Ｂ样条 ； 优 化模 型 ； 遗传 算 法 ； 参数 辨识
中图分 类号 ： ０ ２ ９ 文献标 志码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ ３— ０ ５ ６ ９ （ ２ ０ １ ６ ） ０ ４— ０ ３ ０ ４— ０ ４
Ｖｏ １ ． ３ ７． Ｎｏ ． ４ Ｄｅ ｃ ． ２ ０１ ６
甘 油 微 生 物 问歇发 酵 过 程 的参 数 辨 识
谭 雯心 ， 张 静， 宋 一凡 ， 徐 恭 贤
（ 渤海大学 数理学院 ， 辽宁 锦州 １ ２ １ ０ １ ３ ）
摘
要： 研究 了甘油微生物间歇发酵过程的参数辨识 问题． 针对该问题 ， 首先建立 了以斜率
（ １ ）
【 ｌ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
鲁＝ Ｉ ｌ （ ） ＝ （ ） 孥＝ ＇ ｐ ） ＝ （ ）
＝
（ ２ ）
（ ３ ）
（ ４ ） （ ５ ）
（ ）
Ａ ｃ （ ）
誓＝ （ ） （ ）
新团队支持计划（ Ｎ ｏ ： Ｌ Ｔ ２ ０ １ ４ ０ ２ ４ ） ； 辽宁省大学生创新创业训练计划项 目（ Ｎ ｏ ： ２ ０ １ ６ １ ０ １ ６ ７ ０ ０ ０ ０ １ ９ ） ． 作者简介 ： 谭雯心 （ １ ９ ９ １ 一） ， 女， 渤海大学硕士研究生 ， 主要从事最优化方法与应用方面的研究 ．
２ 优化模型
为 了得 到式 （ ６ ）～（ １ ０ ）中参 数 （ ＝ １ ， ２ ， …， １ ６ ）的最优 值 ， 本文建 立 了如 下参数 辨识 优化 模型 ：
ｍｉ ｎ ． ，＝
薹 塞 （ 麦ｃ ｃ 一 ， ）
ｃ ・ ・
（ １ ２ ） （ １ ３ ） （ １ ４ ） （ １ ５ ） ｆ １ ６ ） ｆ １ ７ ）
ｇ ｓ ｐ Ｊ＋ Ｐ ｚ ｐ，
＋ ＋ｐ ，
（ ６ ） （ ７ ） （ ８ ）
铀Ａ ｃ
０＋ｐ ｌ
（ ９ ）
（ １ ０ ）
ｑ Ｅ ｔ ０ ａ
Ｐ ｌ ３＋
４十 ｐ
其 中式 （ ６ ）～（ １ ０ ）中参 数 的意 义见文 献 ｆ ９ ］ ．
ｉ ≤ ， ｊ： １ ， ２ 。 …， １ ６
其 中， （ ）表示 第 ｉ 个变 量在 时 间 ＃＝ 时底 物和产 物浓 度 的实验 值导 数 ； （ ）表示 第 个 变量 在 时间
通讯作者 ： ｇ ｘ ｘ ｕ ＠ｂ ｈ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ ．
收稿 日期 ： ２ ０ １ ６—０ ４—２ ９ ． 基金项 目： 国家 自然科学基金 项 目（ Ｎ ｏ ： １ １ １ ０ １ ０ ５ １ ； Ｎ ｏ ： １ １ ３ ７ １ ０ ７ １） ； 辽宁省 自然科学基金项 目（ Ｎ ｏ ： ２ ０ １ ５ ０ ２ ０ ０ ３ ８ ） ； 辽 宁省高等学校创