定量分析中的误差及数据处理与评价-精选文档38页

3.若仅做了两次测定，则须用下式：x 1
x
x
2
表示误差的情况。
问题：两式有什么不同?
（2）精密度与准确度的关系
同学们熟悉的经历：军训打靶
甲
乙
丙
结果： 精密度好， 精密度好
精密度不好，准确
准确度也 准确度不好 好。
度也不好。
评价： 枪好，技 技术好，枪不好。 枪可能不好，但首
术好，首 若将枪调整好了， 要解决技术问题。
2-3工作曲线与回归分析 1、一元线形回归方程 2、相关系数 3、回归线的精度
重点与难点
1、误差的有关概念及表示。 2、有效数字的表示与运算规则。
3、定量分析中的数据处理及评价。 4、提高分析结果准确度的方法。 5、工作曲线与回归分析。 6、关于误差及数据处理的计算 。
2.1 定量分析中的误差
一、误差的概念
质等。
4差. 是主可观以误差消：除测的试。人员对操作条件如：对终点
颜色的辨别、体积的用量等， 在多次的测 定中人为的受前面测定的影响，而产生的误 差。
2、偶然误差
• 偶然误差又称不定误差或随机误差， 由于一些难以察觉的或不可控制的 随机因素导致的误差。
• 例如：测定条件下的温度,电压的微 小波动，空气的尘埃与水分含量的 变动等可引起这类误差。
1、系统误差
• 系统误差又称可测误差，是由可察觉的 因素导致的误差。
• 例如：分析方法不完善，试剂与蒸馏水 含被测组分或干扰物质，量器刻度不准 确,砝码腐蚀与缺损，个人观察习惯不当 等，都可能引起系统误差。
系统误差的特点
1. 由于系统误差是测定过程中某些经常性 的原因所造成的，因此其影响比较恒定， 若在同一条件下进行多次的测定，误差 的情况会重复出现。
先技术要 可以打好。
好。
4.精密度和准确度关系小结
• 结论： 1. 要准确度好，精密度一定要好。 2. 精密度好，准确度不一定好。 • 实验中要取得理想数据，实验技术
一定要过关。化学定量分析（常量 分析）要求精密度在0.1% ~0.3%之 间。
三. 误差的来源
测定误差的分类
• 测定过程产生的误差可分为两类： 1、系统误差 2、 偶然误差
2. 系统误差造成的结果是：测定数据系统 的偏高或偏低。可能有高的精密度但不 会有高的准确度。
系统误差的特点
3. 系统误差也可能对分析结果造成不恒定 的影响，例如标准溶液因温度的变化而 影响溶液的体积，使浓度发生变化等。
• 掌握了溶液体积因温度改变而变化的规 律，可对结果作校正。
系统误差的特点小结
精密度和准确度的意义
• 测量值与真实接近的程度称为准确度。 • 测量值之间接近（相符）的程度称为
精密度。
（1）精密度（相对平均偏差）的表示方法
d
1.三次以上用： x
__
表示。 d ＝ X i X
n
d —— 平均偏差，无正负。
2. 个别测定有正负之分。正偏差表示测定 值比平均值大，而负偏差比平均值小。
相对平均误差
(Xi XT )
（3）相对平均误差＝
n
XT
100%
• 相对平均误差，是平均误差占真值的百分 率，也称之为准确度。
• 误差是相对真值而言的。而真值是客观存 在的数值，我们是不知道的。所以在一般 的情况下，以测定多次的平均值来表示。
2. 偏差
前面的讨论己知：真值我们是不知 道的，实际的测定中用平均值来表 示，下面引出偏差的概念。
__
XiX
3. 相对平均偏差（精密度）= n
X
平均偏差占平均值的百分率
100%
3.极差
X • 一组测量数据中，最大值( max )与最小值
X (
)之差称为全距， 全距又称极差。
min
X X Ｒ＝

max min
• 用该法表示误差，十分简单，适用于少 数几次测定中估计误差的范围。它的不 足之处是没有利用全部测量数据
相对极差为 R1000 ‰ X
4、公差
• 公差是生产部门对分析结果允许误差的 表示方法。
• 公差是由实际的情况来决是的：例如试 样的组成、成分的复杂情况、干扰的多 少与分析方法能达到的准确度等因素来 确定。对于每一项的具体分析项目，都 规定了具体的公差范围。如果分析结果 超出了允许的公差范围，称为超差，必 须重做。
• 系统误差所造成的影响不论是恒定的 或是不恒定的 测误差。
系统误差产生的原因
1. 方法误差：由于分析方法本身不够完善； 2. 仪器误差：例如天平不等臂、玻璃仪器 （主要是滴定分析的量具）未校正；或受酸碱
盐若等对的仪侵器蚀进而行引入校杂正质、；试剂提纯、纠正不 3规. 范试的剂操误差作：等所，用上试面剂的或原蒸因馏所水产中生含的有系微统量误杂
1. 误差
（有关符号:Xi－测定值，XT－真值， X －平均值）
误差是指测定值与真实值之差。 误差有以下三种表示方法：
（1） 绝对误差= XiXT（测定值与真值之差）
（2） 相对误差= Xi XT 100%
XT
（相对误差是:绝对误差在真值中所占的百分率）
从表中的例子中你看出了什么问题
例 真值 称得 绝对误
偏差的意义
• 偏差（d）与误差在概念上是不同: • 误差：测定值与真值之差 • 偏差：测定值（Xi）与平均值（ X ）
之差 • 偏差也有三种表示方法：
偏差的表示方法
• 偏差的三种示方法
1. 绝对偏差= Xi X 测定值与平均值之差
2. 相对偏差= Xi X 100%
X
绝对偏差占平均值的百分率
量
差
相对误差
体重 62.5kg 62.4kg 0.1kg 0 . 1 100 % 0 . 16 % 62 .5
买白糖 1kg 0.9kg 0.1kg 0 . 1 100 % 10 % 1
抓中药 0.2kg 0.1kg 0.1kg 0 . 1 100 % 50 % 0 .2
用相对误差比绝对误差表示结果要好些
第二章
定量分析中的误差 及数据处理与评价
上面的动画展示了什么?与我们将讨论的问 题有什么关系?
授课内容
2-1 定量分析中的误差 一、误差的概念
1、误差 2、偏差 3、极差 4、公差 二、精密度与准确度 三、误差的来源 四、有效数字的表示与运算规则
授课内容
2-2 定量分析中的数据处理及评价 1 、标准偏差 2 、随机误差的正态分布 3 、少量数据的统计处理 4、 数据的评价－显著性检验 5 、误差的传递 6、 提高分析结果准确度的方法