(完整版)等差数列求和及练习题(整理)

等差数列求和
引例：计算1+2+3+4+••…+97+98+99+100
一、有关概念：
像1、2、3、4、5、6、7、8、9、……这样连起来的一串数称为数列；数列中每一个数叫这个数列的一项，排在第一个位置的叫首项，第二个叫第二项，第三个叫第三项，……，最后一项又叫末项；共有多少个数又叫项数；如果一个数列，从第二项开始，每一项与前一项之差都等于一个固定的数，我们就叫做等差数列。

这个固定的数就叫做公差”。

二、有关公式：
和=（首项+末项）x项数* 2
末项二首项+公差x（项数-1）
公差=（末项-首项）—（项数-1）
项数=（末项-首项）—公差+1
三、典型例题：
例1、聪明脑筋转转转：
判断下列数列是否是等差数列？是的请打“"”,并把等差数列的首项，末项、公差及项数写出来，如果不是请打“X”。

判断首项末项公差项数
(1) 1、2、4、&
16、32.( ) ( ) ( )( ) ( )
(2) 42、49、56、
63、
70
、
77.( ) ( ) ( ) ( ) ( )
(3) 5、1、4、1、
3、1、
2、
1.( ) ( ) ( ) ( ) ( )
(4) 44、55、66、
77、88、
99
、
110 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
练习1、填空:
数列首项末项公差项数2、5、8、11、14
0、4、8、12、16
3、15、27、39、51
1、2、3、4、5、……、48、49、50
例2、已知等差数列1,8,15,…，78.共12项，和是多少？（博易P 27例2）
（看 ppt, 推出公式）
例 3、计算 1+3+5+7+ +35+37+39
练习 2：计算下列各题
（ 1 ） 6+10+14+18+22+26+30
(4) 2+4+6+8+••…+96+98+100
3）已知一列数 4,6,8,10 ，… ， 64，共有 31 个数，这个数列的和是多少？
例 5、有一堆圆木堆成一堆，从上到下，上面一层有 10 根，每向下一层增加一根， 共堆了 10层。

这堆圆木共有多少根？（博易 P 27例3）（看ppt ）
练习 3： 丹丹学英语单词， 第一天学了 6 个单词，以后每一天都比前一天多学会一个， 后一天学会了 26个。

丹丹在这些天中共学会了多少个单词？
(3) 1+3+5+7+••…+95+97+99
2) 3+15+27+39+51+63
等差数列求和练习题
，并把等差数列的首项，末项 首项 末项 公差
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） 2)4+8+12+16+20+24+28+32+36+40
3）求 3、6、9、12、15、18、21、这个数列各项相加的和
(4) 2+4+6+8+••…+198+200
★（5）求出所有三位数的和
其他作业：练习册 B 1 题、4 题、6题）
及公差 写来如果不是请打“X” 。

判断 1. 2、 4、 6、 8、10、12、14、16. （ ) 2. 1 、 3、 6、 8、9、11、12、14. （ ) 3. 5、 10、 15、20、25、30、 35. （ ) 4. 3、 6、 8、 9、12、16、20、26. （ ) 、判断下列数列是否是等差数列？是的请打 、请计算下列各题
1)3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33。