山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试 文科数学

山东省实验中学2010级第三次诊断性测试
数学文科试题(2012。

12）
注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题），共两卷。

其中第Ⅰ卷为第1页至第2页,共60分；第Ⅱ卷为第3页至第6页，共90分;两卷合计150分。

考试时间为120分钟。

本科考试不允许使用计算器.
第Ⅰ卷（选择题 共60分)
一、
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1、设}{}2,1{2a N M ==，，则
”“1=a 是”“M N ⊆的（ ） A 。

充分不必要条件 B 。

必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】A
【解析】若
”“M N ⊆，则有2
1a
=或22a =,解得1a =±或a =”“1=a 是
”“M N ⊆充分不必要条件，选
A.
2、下列函数中，在其定义域中,既是奇函数又是减函数的是（ ） A 。

x
x f 1)(= B.x x f -=)( C.x x x f 22)(-=- D.x x f tan )(-=
【答案】C
【解析】x
x f 1)(=在定义域上是奇函数，但不单调。

x x f -=
)(为非奇非
偶函数。

x x f tan )(-=在定义域上是奇函数，但不单调。

所以选C.
3。

椭圆19
162
2=+y x 的焦距为
A.10
B.5
C.7 D 。

72
【答案】D
【解析】由题意知
2
216,9a
b ==,所以2227
c a b =-=,所以c =，即焦距为
2c =，选
D.
4。

函数x x x f ln )1()(+=的零点有( ）
A 。

0个 B.1个 C 。

2个 D.3个 【答案】B
【解析】函数的定义域为{0}x x >，由()(1)ln 0f x x x =+=得，10x +=或ln 0x =,即1x =-（舍去）或1x =，所以函数的零点只有一个，选B.
5。

已知两条直线2-=ax y 和01)2(3=++-y a x 互相平行，则a 等于（ ） A 。

1或—3 B.—1或3 C 。

1或3 D.—1或3 【答案】A
【解析】因为直线2-=ax y 的斜率存在且为a ，所以(2)0a -+≠，所以
01)2(3=++-y a x 的斜截式方程为31
22
y x a a =
+++，因为两直线平行,所以
32a a =+且1
22
a ≠-+，解得1a =-或3a =，选A 。

6.已知各项为正的等比数列{}n a 中,4a 与14a 的等比数列中项为22，则
1172a a +的最小值
A 。

16 B.8 C. 22 D.4
【答案】B
【解析】由题意知
22
4
149a a
a ==，即9a =.所以设公比为(0)q q >，所
以
22971192228a a a a q q +=
+=≥=，当且仅当2=，即
42q =，所以q =8，选B.
7。

在平面直角坐标系xOy 中,直线0543=-+y x 与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，则弦AB 的长等于
A.33 B 。

32 C.3
D.1
【答案】B
【解析】圆心到直线的距离2
2
51
34
d -=
=+，所以2
22
(
)2
AB R
d -=，即
2224()4(41)12AB R d =-=-=，所以1223AB ==,选B 。

8。

已知命题x x x p 32),0,(:<-∞∈∃；命题6)(,23+-=∈∀x x x f R x q ：的极大值为6。

则下面选项中真命题是
A 。

)()q p ⌝∧⌝（
B 。

)()q p ⌝∨⌝（ C.)(q p ⌝∨ D.p q ∧ 【答案】B 【解析】由23
x
x
<得2()13x <，当0x <时，2
()13
x >，所以命题p 为假命题。

p ⌝为真,选B 。

9.设变量y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧-≥≤+≥222x y x x y ，则y x z 3-=的最小值为
A 。

—2 B.-4 C 。

-6 D 。

-8 【答案】D
【解析】做出可行域如图，
由y x z 3-=得
133z
y x =-
,平移直线13
3
z y x =-，由图象可知当直线经过点B 时，直线
133
z y x =
-的截距最大,此时z 最小.由2
22
x x y =-⎧⎨
+=⎩,得2
2
x y =-⎧⎨
=⎩，即点(2,2)B -,代入y x z 3-=得8z =-,选D.
10。

已知椭圆：)20(1422
2<<=+b b
y x ，左右焦点分别为21F F ，，，过1F 的直线l
交椭圆于A ，B 两点,若||||22AF BF +的最大值为5，则b 的值是。