甘肃省张掖市第六中学九年级数学上学期第二次达标检测

甘肃省张掖市第六中学2015届九年级数学上学期第二次达标检测试题 （总分：150分 时间：120分钟）
一、细心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 一元二次方程0)1(=-x x 的解是（ ）
A ．0=x
B ．1=x C.0=x 或1=x D ．0=x 或1-=x 2. 在Rt △AB
C 中，∠C=90°，BC=4,AB=5，则sinA=( )
A ．43
B ．34 C.53 D ．5
4 3. 已知反比例函数k
y x =的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数
图象上的是（ ）
A ． （﹣6，1）
B ． （1，6）
C ． （2，﹣3）
D ． （3，﹣2）
4. 若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为1：2，则△ABC 与△A ′B ′C ′的周长的比为（ ）
A ．1：2
B ． 2：1
C ． 1：4
D ． 4：1 5. 已知方程x 2-2x-1=0,则方程根的情况是( )
A. 有两个相等的实数根
B. 有一个实数根
C. 有两个不等的实数根
D. 没有实数根
6. 下列命题中正确的是（ ）
A ．有一组邻边相等四边形是菱形
B ．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D ．一组对边平行的四边形是平行四边形
7. 1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若
某电视塔的影长为100米，此电视塔的高度是( )
A ．80米 B. 85米 C. 120米 D. 125米
8. 关于反比例函数4y x =
的图象，下列说法正确的是（ ） A ．必经过点（1，1） B ．两个分支分布在第二、四象限
C.两个分支关于x 轴成轴对称 D ．两个分支关于原点成中心对称
9. 函数2y x =与函数1y x
-=在同一坐标系中的大致图象是( ) 题号 一 二 三 四 总分 得分
10. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）
A ．16
B ．17
C ．18
D ．
19
二、认真填一填（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
11. 已知P 是线段AB 的一个黄金分割点，且AB ＝1cm ，(AP>BP),则AP
长为 . 12．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、
AC 上的中点，则S △ADE ：S △ABC = ．
（第12题图 ） （第13题图 ）
13．如图，90C E ∠=∠=o ，3AC =，4BC =，2AE =，则AD = .
14. 已知)0(,3≠+==d b d c b a ，则d
b c a ++= . 15．如果菱形的两条对角线a 和b 满足, ()0412=-+-b a ,那么菱形的面积
16．在函数y=
x
3的图象上有两点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）且x 1＜x 2＜0，则y 1、y 2的大小关系是 .
17．如图，D E ，分别是ABC △的边AB AC ，上的点，请你添加一个条件，使 ABC △与AED △相似，你添加的条件是
18．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发，沿着A→B→A 的方向运动，设E 点的运动时间为t 秒（0≤t＜6），连接DE ，当△BDE 是直角三角形时， t=
（第17题图）（第18题图）
三、解答题（共88分）
19. (6分)计算sin245°＋tan30°×sin60°
20. (8分)解下列方程（1）（x-5）2=16 （2）x2-2x-3=0
21.(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比为2:1．
A
E
D
B C
22．（6分）如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°角时，第二次是当阳光与地面成30°角时，则第二次观察到的影子比第一次长几米？
23.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象有
一个交点A（m，2）．
（1）求m的值；
（2）求正比例函数y=kx的解析式；
（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由．
3
24.（8分）如图15所示，点D在△ABC的AB边上，AD=1，BD=2，AC=
.求证：△ACD∽△ABC.
25．（10分）参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？
26.（10分）下图中，E为平行四边形ABCD的对角线AC上一点，AE∶EC=1∶3，BE的延长线交CD 的延长线于G，交AD于F，求证：BF∶FG=1∶2.
27.（10）如图，直线y=﹣x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，1）．（1）求该反比例函数的关系式；
（2）设PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′；
求△A′BC的周长和sin∠BA′C的值。

28.（12分）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线
k
y
x
（k＞0）与矩形两边AB、BC分别
交于E、F。

（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；
（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值。