北京市第四中2019届中考数学冲刺复习第1章有理数04有理数的加减乘除

有理数的加减乘除一、观点
1．有理数的加法法例:
（1）同号两数相加，取符号，并把（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝
相加；
符号，并用较大
的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得。

（3）一个数同 0 相加，仍得
2．有理数加法的运算律
.
（1）加法互换律 : 两个数相加，互换加数的地点，不变.
即:a + b = b + a
（2）加法联合律 : 三个数相加，先把前两个数相加，或许先把后两个数相加，不变 . 即 : ( a + b )+ c = a + ( b + c )多个有理数
相加，能够随意互换加数的地点，也可先把此中的几个数相加，使计
算简化 . 运算律改变了运算次序 , 简化运算 , 但不改变结果 .
3．有理数减法法例 : 减去一个数，等于加上这个数的.
a-b=a+(-b)，
4．有理数的加减混淆运算
5．有理数乘法法例 :
两数相乘，同号得正，异号得负，并把.
任何数同 0 相乘，都得.
6．有理数乘法的运算律
（1）乘法互换律 :
两个数相乘，互换因数的地点，不变。

即 :ab ＝ba
（2）乘法联合律 :
三个数相乘，先把前两个数相乘，或许先把后两个数相乘，不变 .
即: (ab)c ＝a(bc)
（3）乘法对加法的分派律 :
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相.即: a(b＋c)＝ab＋ac
7．有理数除法例 :
（1）除以一个不等于0 的数等于乘上这个数的.
（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把相除；
0 除以任何一个不等于0 的数，都得.
8．在含有加减乘除的混淆算式中，要先算乘除，后算加减；
同级自左向右算；有括号时先算里面的．有时应用运算律，可使运算简易；也有时需要先把算式变形，才能用运算律；有时则需反向运用分派律 .
二．典型例题
例1: 选择
（1）两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数是 ( ) ．
(A)同为负数(B) 两数异号
（C)同为正数 (D) 负数和零
（2）假如三个数的和为零，那么这三个数必定是 ( ) ．
(A)两个正数，一个负数(B) 两个负数，一个正数
（C)三个都是零(D)此中两个数之和等于第三个数的相反数（3）若 m为有理数，则 m＋｜ m｜的结果必为 ( )．
(A) 正数(B) 负数
(C) 非正数(D) 非负数
（4）以下判断正确的选项是（）
(A)两数之差必定小于被减数．
(B)若两数的差为正数，则两数都为正数．
(C)零减去一个数仍得这个数．
(D)一个数减去一个负数，差必定大于被减数．
（5）式子(A)2 个
a b ab
| a || b |
| ab |的全部可能的值有 ( ) ．
(B)3 个
(C)4 个(D) 无数个
（6）假如 a＞0，b＜0，a＋b＜0，那么以下各式中大小关系正确的选项是( ) ．(A) －b＜－ a＜b＜a( B)－a＜b＜a＜－ b
(C)b ＜－ a＜－ b＜a(D)b＜－a＜a＜－b
例2: 填空
（1）有理数加法法例 : 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加
数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，若将正数记为 a，负数记为 b，将这句话用符号语言表示为 :___________________________
（2）若 a＋b＜0，且 ab＞0，则 a______0，b______0．
（3）有理数 a，b，c 在数轴上对应点地点以下图，用
“＞”或“＜”填空 :
（1）｜ a｜______｜b｜；
（2）a＋b＋c______0:
（3）a－b＋c______0；
（4）a＋c______b；
（5）c－b______a．
例3: 计算
|2(3
) | | (
1
)(
2
) |
（1）3255
[-2
+(-
3
)] ÷[1+(-
2
)×(-
3
)]
（2）3535
（3）8×(-
2
)+(-8)×
3
- 24×( 5 -7 ) 551215
例 4: 每筐苹果的标准重量为30 千克， 10 筐苹果称重记录以下 :(
单位 : 千克 )32 ，26，32.5 ，33，29.5 ，31.5 ，33，29，30，27.5求这 10 筐苹果的总重量 .。