《工程力学》试题2

《工程力学》模拟试题（2）
一.选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在题中的
空缺处，选错或未选该题不得分。

每小题 1 分，共15 分）
1.在下列公理、原理中，只适用于刚体的是( )。

A.两力平衡公理
B.力的平行四边形公理
C.力的可传性原理
D.作用与反作用公理
2.平面汇交力系合力不为零，向平面内汇交点以外一点简化，其结果为（）。

A.可能是一个力，也可能是一个力和一个力偶
B.只可能是一个力
C.只可能是一个力偶
D.只可能是一个力和一个力偶
3.如图所示，F1、F2（方向如图，大小为正）分别作用于刚体上A、B两点，且F1、F2
与刚体上另一点C点共面，则下述说法正确的是（）。

A. 在A点加一个适当的力可以使系统平衡
B. 在B点加一个适当的力可以使系统平衡
C. 在C点加一个适当的力可以使系统平衡
D. 在系统上加一个适当的力偶可以使系统平衡
4.如图所示，在正立方体前平面内沿AB方向作用一力F，则该力
（）。

A．对x、y、z轴之矩全等
B. 对x、y、z轴之矩全不等
C. 对x、y轴之矩相等
D. 对y、z轴之矩相等
5.衡量构件承载能力的主要因素是（）。

A. 轴向拉伸或压缩
B. 扭转
C. 弯曲
D. 强度、刚度和稳定性
6.均匀性假设认为材料内部各点的（）是相同的。

Ａ.应力Ｂ.应变Ｃ.位移Ｄ.力学性质
7. 两杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。

比较它们的轴力、横截面上的正应力、正应变和轴向变形，以下结论中正确的是（ ）。

A. 两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同
B. 两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大
C. 两杆的轴力、正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大
D. 两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大
8. 一铆钉受力如下图所示，铆钉直径为d ，钢板厚度均为t ，其剪切面面积和剪力大
小分别为（ ）。

A.
241d π和12F B. 241
d π和F
C. dt 和1
2
F D. dt 和F
9. 直径为d 的实心圆轴两端所受外力偶的力偶矩为M ，轴的横截面上最大切应力为τ，若轴的直径变为0.5d ，则轴的横截面上最大切应力应是（ ）。

A. 16τ
B. 8τ
C. 4τ
D. 2τ
10. 用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是 ( )。

A.实心圆轴
B.空心圆轴
C.两者一样
D.无法判断
11. 矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为（ ）。

A.不变
B.增大一倍
C.减小一半
D.增大三倍 12. 如右图所示，简支梁受均布荷载发生平面弯曲，中央截面中性轴上（ ）。

A. 正应力和切应力均为零
B. 正应力和切应力均不为零
C. 正应力为零，切应力不为零
D. 正应力不为零，切应力为零
13. 设计铸铁梁时，其横截面宜采用（ ）的截面。

A.上下对称
B.中性轴偏于受拉侧
C.中性轴偏于受压侧
D.上下对称或非对称
14. 以下说法错误的是（ ）。

A. 主平面上切应力必为零
B. 最大切应力所在截面上的正应力必为零
C. 应力圆与σ轴相交之点的横坐标为主应力值
D. 纯剪切应力状态为二向应力状态
15. 一折杆ABC 受力如图所示。

其中AB 杆的变形为( )变形。

A. 扭转
B. 弯曲
C. 弯曲与扭转组合
D. 弯曲与拉伸组合
二. 填空题（将正确的答案写在每小题的空格内，错填或不填均无分。

每空1分,共15
分）
1. 静力学研究的对象是刚体，而材料力学研究的对象是 。

2. 如右图所示，系统受力F 作用且处于平衡状态。

欲使A 支座约束反力的作用线与AB 成30°角，则斜面的倾角α应为 。

3. 当一物体沿另一物体接触面有相对滑动趋势且静摩擦
力达到最大值时，支承面对物体全约束反力与支承面法线间的夹角m ϕ称为_________。

4. 轴向承受拉伸或压缩的杆件，其轴向变形N F l
l EA
∆=中的分母EA 越大，轴向变形越小，因而EA 称为 。

5. 杆件受大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向力作用时，两力之间的截面将发生相对错动，这种变形称为___________。

6. 构件因截面骤然改变而使横截面上的应力有局部陡增的现象称为____________。

7. 铸铁拉伸时，由于 作用，试件沿 截面断裂；低碳钢屈服时，在45°方向上出现滑移线，这是由 引起的。

8. 铸铁圆轴受扭转破坏时，其断口形状为 。

9. 梁在对称弯曲时，截面的中性轴是中性层与横截面的交线，必通过截面的 。

10. 在梁的集中力作用截面处，剪力图发生突变，突变的绝对值等于 。

11. 对于细长梁（梁的跨度与截面高度之比大于5），影响其强度的主要因素是 。

12. 最大拉应力理论认为：当最大拉应力1σ达到材料在单向拉伸断裂时的抗拉强度b
σ时，材料就将发生___________。

13. 材料在交变应力作用下，能承受无限多次应力循环而不失效的最大应力值称为材料的 。

三. 如图所示结构， 直杆AC 与曲杆BC 用铰链连接，AC 杆上装置一滑轮，铰链C
上栓一细绳，绳索通过滑轮下端吊一重物，重物重量为P ，不计各杆重量及摩擦。

试分别画出AC 杆、BC 杆及铰链C 的受力图。

（10 分）
四. 平面构架由直杆AB 、直角曲杆BCD 和直杆DE 铰接而成，所受荷载和尺寸如图
所示。

不计梁的重量及摩擦，试求支座A 和E 处的约束力。

（10 分）
五. 图示等截面杆件，已知：200GPa E =，24cm A =。

求（1）作杆的轴力图； （2）最大正应力max σ；（3）最大线应变max ε； （4）最大切应力max τ；（5）杆的总变形AD l ∆。

（10 分）
六. 图示桁架由两根圆截面杆组成，直径分别为130mm d =，220mm d =，材料的许用
拉应力[]170MPa σ=，载荷P 铅垂向下。

试求最大许可载荷。

（10 分）
七. 受扭圆轴直径40mm d =，轴上装有三个皮带轮。

已知轮A 输入功率30kW A P =，
轮B 、C 输出功率分别为14kW B P =，16kW C P =，轴的转速200r /min n =，材料的许用切应力[]55MPa τ=，校核该轴的强度。

（10分）
八. 矩形截面钢梁受力如图所示。

已知材料的许用应力[]160MPa σ=，试确定截面尺
寸b 。

（10 分）
九. 已知单元体的应力状态如图所示，试用解析法或图解法求：（1）主应力大小和方
向；（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力的方向；（3）最大切应力。

（图中应力单位为MPa ） （10分）。