界首市第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学

2． sin570°的值是（ A． B．﹣ C．
3． 过点（﹣1，3）且平行于直线 x﹣2y+3=0 的直线方程为（ A．x﹣2y+7=0 A．﹣ B．﹣ B．2x+y﹣1=0 C．﹣ D．﹣ 或﹣ C．x﹣2y﹣5=0
4． 已知函数 f（x）=ax+b（a＞0 且 a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则 a+b=（
形，为了得到 g（x）=Asinωx 的图象，只需将 f（x）的图象（
A．向左平移 个长度单位 B．向右平移 个长度单位 C．向左平移 12．函数 y=sin（2x+ A．x=﹣ B．x=﹣ ）图象的一条对称轴方程为（ C．x= D．x= ） 个长度单位 D．向右平移 个长度单位
二、填空题
13．球 O 的球面上有四点 S，A，B，C，其中 O，A，B，C 四点共面，△ABC 是边长为 2 的正三角形，平面 SAB⊥平面 ABC，则棱锥 S﹣ABC 的体积的最大值为 ． 14．已知 z，ω 为复数，i 为虚数单位，（1+3i）z 为纯虚数，ω= ，且|ω|=5 ，则复数 ω= ．
即 f（x）=Asinωx= 由于 f（x）= sin（
（x﹣ ）]，
故为了得到 g（x）=Asinωx 的图象，只需将 f（x）的图象向左平移 个长度单位． 故选：A． 【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用函数的图象确定函数的解析式是解决本题的关键，属于中 档题． 12．【答案】A
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界首市第一中学校 2018-2019 学年高二上学期第一次月考试卷化学 一、选择题
1． 已知点 A（﹣2，0），点 M（x，y）为平面区域 ） A．5 B．3 C．2 D． ） D．﹣ ） D．2x+y﹣5=0 ） 上的一个动点，则|AM|的最小值是（
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________
（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立直角坐标系，圆 C1：
（1）求圆 C1 的直角坐标方程，直线 l1 的极坐标方程； （2）设 l1 与 C1 的交点为 M，N，求△C1MN 的面积．
22．已知过点 P（0，2）的直线 l 与抛物线 C：y2=4x 交于 A、B 两点，O 为坐标原点． （1）若以 AB 为直径的圆经过原点 O，求直线 l 的方程；
5． 若函数 f x 取值范围为（
1 ，0 上单调递增，则实数的 cos x sin x cos x sin x 3a sin x cos x 4a 1 x 在 2 2
）
1 1 1 A． ， B． 1 ， 7 7 1 C. ( ， ] U [1 ， ) D． [1 ， ) 7 6． 在如图 5×5 的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么 x+y+z
| MF | | NF | 10 ，则直线 MN 的方程为（
A． 2 x y 4 0 C． x y 2 0 B． 2 x y 4 0 D． x y 2 0 ）
）
9． 如图所示，阴影部分表示的集合是（
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A．（∁UB）∩A
B．（∁UA）∩B
【点评】本题考查了不等式组表示的平面区域的画法以及运用；关键是正确画图，明确所求的几何意义． 2． 【答案】B 【解析】解：原式=sin（720°﹣150°）=﹣sin150°=﹣ ． 故选 B 【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键． 3． 【答案】A 【解析】解：由题意可设所求的直线方程为 x﹣2y+c=0 ∵过点（﹣1，3） 代入可得﹣1﹣6+c=0 则 c=7 ∴x﹣2y+7=0 故选 A． 【点评】 本题主要考查了直线方程的求解， 解决本题的关键根据直线平行的条件设出所求的直线方程 x﹣2y+c=0 ． 4． 【答案】B 【解析】解：当 a＞1 时，f（x）单调递增，有 f（﹣1）= +b=﹣1，f（0）=1+b=0，无解； 当 0＜a＜1 时，f（x）单调递减，有 f（﹣1）= 解得 a= ，b=﹣2； =0，f（0）=1+b=﹣1，
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所以 a+b= 故选：B 5． 【答案】D 【
=﹣ ；
解
析
】
考 点：1、导数；2、单调性；3、函数与不等式. 6． 【答案】A 【解析】解：因为每一纵列成等比数列， 所以第一列的第 3，4，5 个数分别是 ， ， 第三列的第 3，4，5 个数分别是 ， ， ． 又因为每一横行成等差数列，第四行的第 1、3 个数分别为 ， ， 所以 y= ， ， ． ．
C．∁U（A∩B）
D．∁U（A∪B） ） D．0＜a＜1 且 b＜0
10．若函数 y=ax﹣（b+1）（a＞0，a≠1）的图象在第一、三、四象限，则有（ A．a＞1 且 b＜1 B．a＞1 且 b＞0 C．0＜a＜1 且 b＞0 11．已知函数 f（x）=Asin（ωx﹣
）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，△EFG 是边长为 2 的等边三角 ）
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（2）若线段 AB 的中垂线交 x 轴于点 Q，求△POQ 面积的取值范围．
23．我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分 100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位 ：元）十个档次，某社区随机抽取了 50 名村民，按缴费在 100：500 元，600：1000 元，以及年龄在 20：39 岁，40：59 岁之间进行了统计，相关数据如下： 600﹣1000 100﹣500 元 20﹣39 40﹣59 总计 10 15 25 6 19 25 总计 16 34 50
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综上所述 0≤a≤ 故选 B 【点评】本题主要考查了已知函数再某区间上的单调性求参数 a 的范围的问题，以及分类讨论的数学思想，属 于基础题． 8． 【答案】D 【解析】解析：本题考查抛物线的焦半径公式的应用与“中点弦”问题的解法． 设 M ( x1 , y1 )、N ( x2 , y2 ) ， 那 么 | MF | | NF | x1 x2 2 10 ， x1 x2 8 ， ∴ 线 段 MN 的 中 点 坐 标 为
2 (4, 2) .由 y12 4 x1 ， y2 4 x2 两式相减得 ( y1 y2 )( y1 y2 ) 4( x1 x2 ) ，而
y y y1 y2 2 ，∴ 1 2 1 ，∴ x1 x2 2
直线 MN 的方程为 y 2 x 4 ，即 x y 2 0 ，选 D． 9． 【答案】A 【解析】解：由图象可知，阴影部分的元素由属于集合 A，但不属于集合 B 的元素构成， ∴对应的集合表示为 A∩∁UB． 故选：A． 10．【答案】B 【解析】解：∵函数 y=ax﹣（b+1）（a＞0，a≠1）的图象在第一、三、四象限， ∴根据图象的性质可得：a＞1，a0﹣b﹣1＜0， 即 a＞1，b＞0， 故选：B 11．【答案】 A 【解析】解：∵△EFG 是边长为 2 的正三角形， ∴三角形的高为 ，即 A= ， =4， 函数的周期 T=2FG=4，即 T= 解得 ω= = ， sin（ x﹣ x﹣ ）= ），g（x）= sin[ sin x，
【解析】解：对于函数 y=sin（2x+
），令 2x+
=kπ+
，k∈z，
求得 x= π，可得它的图象的对称轴方程为 x= π，k∈z， 故选：A． 【点评】本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．
二、填空题
13．【答案】 ．
【解析】解：由题意画出几何体的图形如图 由于面 SAB⊥面 ABC，所以点 S 在平面 ABC 上的射影 H 落在 AB 上，根据球体的对称性可知，当 S 在“最 高点”，也就是说 H 为 AB 中点时，SH 最大，棱锥 S﹣ABC 的体积最大． ∵△ABC 是边长为 2 的正三角形，所以球的半径 r=OC= 在 RT△SHO 中，OH= OC= OS CH= ．
15．如图，函数 f（x）的图象为折线 AC B，则不等式 f（x）≥log2（x+1）的解集是 ．
（m 3m 3) x 16．幂函数 f ( x)
2
m 2 2 m 1
在区间 0, 上是增函数，则 m
．
17．设函数
，其中[x]表示不超过 x 的最大整数．若方程 f（x）=ax 有三个不同
第 5 行的第 1、3 个数分别为 所以 z= ． + =1．
所以 x+y+z= + 故选：A．
【点评】本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识，考查运算求解能力． 7． 【答案】B 【解析】解：当 a=0 时，f（x）=﹣2x+2，符合题意 当 a≠0 时，要使函数 f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2 在区间（﹣∞，4]上为减函数 ∴ ⇒0＜a≤

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界首市第一中学校 2018-2019 学年高二上学期第一次月考试卷化学（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】D 【解析】解：不等式组 表示的平面区域如图，
结合图象可知|AM|的最小值为点 A 到直线 2x+y﹣2=0 的距离， 即|AM|min= 故选：D． ．
的值为（ 1 2 0.5 1 x
）
y z A．1 B．2 C．3 D．4 ） 7． 函数 f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2 在区间（﹣∞，4]上为减函数，则 a 的取值范围为（ A．0＜a≤ B．0≤a≤ C．0＜a＜
2
D．a＞
8． 已知 M 、N 为抛物线 y 4 x 上两个不同的点， F 为抛物线的焦点．若线段 MN 的中点的纵坐标为 2 ，
的实数根，则实数 a 的取值范围是 ．
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18．抛物线 y2=4x 的焦点为 F，过 F 且倾斜角等于 为 ． 的直线与抛物线在 x 轴上方的曲线交于点 A，则 AF 的长
三、解答题
19．已知复数 z1 满足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i 为虚数单位） ，复数 z2 的虚部为 2，且 z1z2 是实数，求 z2．
20．已知等差数列{an}的首项为 a，公差为 b，且不等式 log2（ax2﹣3x+6）＞2 的解集为{x|x＜1 或 x＞b}． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前 n 项和 Sn 公式； （Ⅱ）求数列{ }的前 n 项和 Tn．
21．已知直线 l1： ρ2﹣2 ρcosθ﹣4ρsinθ+6=0．
500 元之间的村民中随机抽取 5 人， 39 岁之间应抽取几人？ （1） 用分层抽样的方法在缴费 100： 则年龄在 20： （2）在缴费 100：500 元之间抽取的 5 人中，随机选取 2 人进行到户走访，求这 2 人的年龄都在 40：59 岁之 间的概率．
24．【徐州市第三中学 2017～2018 学年度高三第一学期月考】为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割 出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为 1 的半圆 O 及等腰直角三角形 EFH ，其中 FE FH ，为 裁剪出面积尽可能大的梯形铁片 ABCD （不计损耗），将点 A, B 放在弧 EF 上，点 C , D 放在斜边 EH 上， 且 AD / / BC / / HF ，设 AOE . （1）求梯形铁片 ABCD 的面积 S 关于 的函数关系式； （2）试确定 的值，使得梯形铁片 ABCD 的面积 S 最大，并求出最大值.