广东数学练习题及答案高二数学

广东数学练习题及答案高二数学在广东省高二数学教学中，为了提高学生的数学能力和应试水平，各校经常进行大量的数学练习。

本文将为您介绍一些广东数学练习题及答案，帮助您更好地备考高二数学。

一、选择题
1. 若函数f(x)满足f''(x) > 0，那么函数f(x)的图像在区间内是（）
A. 单调上升的
B. 单调下降的
C. 先增后减的
D. 先减后增的
答案：D
解析：由f''(x) > 0可知f'(x)在区间上单调增加，即f(x)在该区间上先减后增。

2. 若集合A = {x | -2 ≤ x ≤ 2}，集合B = {y | -2 < y ≤ 2}，则集合A 与集合B的交集为（）
A. {(-2, 2)}
B. {(-2, 2]}
C. {(-2, 2)}
D. {(-2, 2]}
答案：D
解析：集合A与集合B的交集为(-2, 2]，因为集合B取不到-2。

二、填空题
1. 已知一等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的通项公式为__________。

答案：a_n = 3n - 1
解析：根据等差数列的性质，可以通过已知条件构建方程，解得通项公式为a_n = 3n - 1。

2. 若直线L1过点A(-1, 2)且与直线L2 : 2x - y + 3 = 0平行，则直线L1的方程为__________。

答案：2x - y - 4 = 0
解析：由两条平行直线的性质可知，它们的斜率相等。

直线L2的斜率为2，因此直线L1的斜率也为2。

过点A(-1, 2)且斜率为2的直线方程为2x - y - 4 = 0。

三、解答题
1. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c (a ≠ 0)的图像经过点(1, 3)和(2, 5)，且对称轴为直线x = 3。

求函数f(x)的表达式。

解析：由对称轴的定义可知，对称轴x = 3的直线上存在一个点(3, y)。

将该点代入函数f(x)的表达式中得到：
3 = 9a + 3b + c①
由题目已知条件，可以得到另外两个方程：
3 = a + b + c②
5 = 4a + 2b + c③
解方程组（①、②、③）可得到a = 1，b = -3，c = 5。

因此，函数
f(x)的表达式为f(x) = x^2 - 3x + 5。

2. 解方程：log2(x + 3) - log2(2x - 1) = 2。

解析：利用对数的性质和换底公式，对方程进行变形：
log2[(x + 3)/(2x - 1)] = 2
然后转化为指数形式得到：
2^2 = (x + 3)/(2x - 1)
解方程，化简得到：
4(2x - 1) = x + 3
解得x = 7。

四、总结
通过以上的广东数学练习题及答案，我们可以发现对数、直线方程、函数以及集合等是广东高二数学中的常见考点。

对于这些考点，我们
需要熟练掌握相关概念和运算方法，并且多做练习，提高自己的解题
能力和应试技巧。

希望本文的练习题和解析能够帮助大家更好地备考高二数学，并取得优异的成绩！。