高二新人教版物理选修运动电荷在磁场中受到的力
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答案：C
解析：不管通有什么方向的电流，螺线管内部 磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运 动时不受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不 变.
题型 2 带电物体在复合场中的运动 考例 如图所示，在磁感应强度为 B 的水平匀 强磁场中，有一足够长的绝缘细棒 OO′在竖直面内 垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为 α.一质 量为 m、带电荷量为＋q 的圆环 A 套在 OO′棒上， 圆环与棒间的动摩擦因数为 μ，且 μ<tanα.现让圆环 A 由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：
强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直．现给带电
球体一个水平速度 v，则在整个运动过程中，带电
球体克服摩擦力所做的功可能为( )
A．0
B.12m(mqBg)2
C.12mv2
D.12m[v2－(mqBg)2]
[易错分析]对易错选项及错误原因具体分析如下：
易漏选项
错误原因
(1)误认为无论小球的速度多大，由于管道粗 A项
由上两式得 LBD＝LBD′，所以 B 项正确． 当加磁场时，由左手定则知物块在运动过程中 对斜面及地面的正压力减小，又洛仑兹力不做功， 所以可判断 C 项正确.
题型 3 洛伦兹力与现代科技
考例 目前世界上正在研究新型发电机——磁 流体发电机，它的原理图如图所示，设想在相距为 d 的两平行金属板间加磁感应强度为 B 的匀强磁场， 两板通过开关和灯泡相连．将气体加热电离后，由 于正负离子一样多，且带电荷量均为 q，因而称为等 离子体，将其以速度 v 喷入甲、乙两板之间，这时 甲、乙两板就会聚集电荷，产生电压，这就是磁流 体发电机的原理，它可以直接把内能转化为电能， 试问：
4．洛伦兹力的方向：(用左手定则判) 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与 手掌在同一个平面内，让 磁感线 从掌心进入，并使四 指指向 正电荷 运动的方向，这时拇指所指的方向就是 运动的正电荷在磁场中所受 洛伦兹力 的方向．负电荷 受力的方向与正电荷受力的方向 相反.
知识点 2 电视显像管的工作原理
[特别提醒]只要带电粒子的速率满足 v＝BE，即 使电．性．不．同．，电．荷．不．同．，也可沿直线穿出右侧小孔， 而其他速率的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿 出．因此利用这个装置可以用来选择某一速率的带 电粒子，故称为速度选择器．
四、磁流体发电机 1．磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能 直接转化为电能． 2.根据左手定则，如右图 中的 B 板是发电机正极．
点拨：①电子、质子、α 粒子、离子等微观粒 子无特殊说明一般不计重力，带电小球、尘埃、油 滴、液滴等带电颗粒无特殊说明一般要考虑重力．如 果有具体数据，可通过比较确定是否考虑重力．
②注意重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹 力始终和运动方向垂直，永不做功的特点．
误区 4：洛伦兹力对电荷永不做功，而安培力 对导体棒可以做功．这是否与安培力是洛伦兹力的 宏观表现相矛盾．
二、洛伦兹力与电场力的比较 是带电粒子在两种不同的场中受到的力，反映 了磁场和电场的力的性质，但这两种力的区别也是 十分明显的．
洛伦兹力
电场力
仅在运动电荷的速度
作用 方向与 B 不平行时，运 带 电 粒 子 只要 处 在 电
对象 动电荷才受到 洛伦兹 场中，一定受到电场力
力
F＝qvBsinθ，方向与 B
点拨：不矛盾，因为洛伦兹力方向总是与速度 方向垂直，故不做功；而安培力方向总是与电流方 向垂直，但不一定与导体的运动方向垂直，故可以 做功．
易错点：对运动过程分析不全面造成错解 (2011·温州模拟)
在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带
电量为 q、质量为 m 的带电球体，管道半径略大于
球体半径．整个管道处于磁感应强度为 B 的水平匀
题型 1 判断洛仑兹力的大小和方向 考例 在下图所示的各图中，匀强磁场的磁感 应强度均为 B，带电粒子的速率均为 v，带电荷量均 为 q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并 标出洛伦兹力的方向．
解析：(1)因 v⊥B，所以 F＝qvB，方向与 v 垂 直斜向上．
(2)v 与 B 夹角为 30°，取 v 与 B 垂直分量， 故 F＝qvBsin30°＝12qvB，方向垂直纸面向里． (3)由于 v 与 B 平行，所以不受洛伦兹力． (4)v 与 B 垂直，故 F＝qvB，方向与 v 垂直斜向 上．
即 mgsinα＝Ff2 在垂直杆方向上：FN2＋mgcosα＝qvmB 解得：vm＝mgsinμαq＋Bμcosα
答案：(1)gsinα，mgqcBosα
mgsinα＋μcosα
(2)
μqB
点评：该题目是一个动态问题：v→↑F 洛↑FN 大小及方向变化，要对各过程认真进行受力分析， 明确各量的动态变化，才能找出极值条件，顺利求 解该题．
渐减小、弹力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，直到弹 力减小到零，摩擦力也为零，此时重力和洛伦兹力 平衡，此后小球向右做匀速运动．所以克服摩擦力 做功为 W＝12mv2－12mv20＝12m[v2－(mqBg)2]，综上分 析，可知 A、C、D 项正确．
[正确答案]ACD
[感悟心语]解答此类问题的关键： (1)对电荷进行正确的受力分析和运动过程分析 (2)明确运动过程的能量转换 (3)审题要细，考虑要全面(电荷的正、负问题， 弹力的方向问题，速度大小变化导致 f 洛变化的问题 等)
第 五 节 运动电荷在磁场中受到的力
通过实验，观察阴极射线在磁场中的偏 ※
转，认识洛伦兹力． 会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹 ※※ 力的大小． 了解电子束的磁偏转原理以及在科学技 ※ 术中的应用.
电视机显像管中的电子只是细细的一束，为什 么能使整个屏幕发光？从宇宙深处射来的带电粒子， 为什么不能直射地球？为什么只在地球两极形成绚 丽多彩的极光？……解开这些问题的钥匙就是本节 学习的磁场对运动电荷的作用规律．
一、对洛伦兹力的理解 1．大小 ①只有运动电荷受洛伦兹力，静止电荷不受洛 伦兹力． ②电荷垂直磁场运动时，洛伦兹力最大，平行 磁场运动时不受洛伦兹力．
2．方向 ①洛伦兹力的方向总是垂直于B和v决定的平面． ②因为洛伦兹力方向总是与速度方向垂直，所以洛 伦兹力一个重要特点就是对带电粒子不做功，它只会改 变速度的方向而不会改变速度的大小．
变式 2 (2011·玉溪一中高二检测)如图所示，一个带 正电荷的物块 m，由静止开始从斜面上 A 点下滑，滑到 水平面 BC 上的 D 点停下来．已知物块与斜面及水平面间 的动摩擦因数相同，且不计物块经过 B 处时的机械能损 失．先在 ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次 让物块 m 从 A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上 的 D′点停下来．后又撤去电场，在 ABC 所在空间加水 平向里的匀强磁场，再次让物块 m 从 A 点由静止开始下 滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的 D″点停下 来．则以下说法中正确的是( )
误区 2：对洛伦兹力方向的判断不准确． 点拨：决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷 的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．当 电荷电性一定时，其他两个因素中，如果只让一个 因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让 两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变．
误区 3：对带电物体在复合场中运动是否考虑 重力问题把握不准．
当小球带正电时：设当安培力等于重力时，小 球的速度为 v0.则 mg＝qv0B，即 v0＝mqBg.当 v＝v0 时， 如图(2)所示，重力与洛伦兹力平衡，所以小球做匀 速运动，所以克服摩擦力做功为 W＝0；当 v<v0 时，
如图(3)所示，管壁对小球有向上的支持力，随着向 右减速运动，速度逐渐减小，支持力、摩擦力逐渐 增大，直到速度减小到零，所以克服摩擦力做功为 W＝12mv2；当 v>v0 时，如图(4)所示，管壁对小球有 向下的弹力，随着小球向右减速运动，洛伦兹力逐
大小、
F＝qE，F 的方向与 E
垂直，与 v 垂直，用左
方向
同向或反向
手定则判断
特点 洛伦兹力永不做功 电场力可做正(或负)功
[特别提醒]电荷在电场中不受电场力的位置，电 场强度一定为零；运动电荷不受洛伦兹力的位置， 磁感应强度不一定为零．
三、速度选择器 1．平行板中电场强度 E 和磁感应强度 B 互相 垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来， 所以叫做速度选择器． 2．带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器时 的速度是 v＝BE.(见下图)
电视显像管应用了电子束 磁偏转 的道理．
在偏转区的水平方向和竖直方向都加有偏转磁场， 其方向、强弱都在 不断变化 ，因此电子束打在荧光屏 上的光点就不断移动，这在电视技术中叫做 扫描．电子 束从最上一行到最下一行扫描一遍叫做一场.
使电子束偏转的磁场是由 两对线圈 产生的，叫做 偏转线圈．
答案：①左手定则 ②总垂直于 B、v 决定的平 面 ③F＝qvBsinθ
3．磁流体发电机两极板间的距离为d，等粒子体速 度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大 电势差U＝Bdv.
误区 1：认为通电导体在磁场中一定受到安培 力，带电粒子在磁场中一定受到洛伦兹力．
点拨：通过强化练习让学生明确，当通电导体 与磁场平行时不受安培力作用；当带电粒子在磁场 中静止或平行于磁场方向运动时均不受洛伦兹力作 用，这点与电场力不同．
A．D′点一定在 D 点左侧 B．D′点一定与 D 点重合 C．D″点一定在 D 点右侧 D．D″点一定与 D 点重合
答案：BC
解 析 ： 根 据 动 能 定 理 mgh ＝ μmgcosα·LAB ＋ μmgLBD①
当加电场时(mg＋Eq)h＝μ(mg＋Eq)cosα·LAB＋ μ(mg＋Eq)LBD′②
(1)圆环 2)圆环 A 能够达到的最大速度为多大？
解析：(1)由于 μ<tanα，所以环将由静止开始沿 棒下滑．环 A 沿棒运动的速度为 v1 时，受到重力 mg、洛伦兹力 qv1B、杆的弹力 FN1 和摩擦力 Ff1＝ μFN1.
根据牛顿第二定律，对圆环 A 沿棒的方向： mgsinα－Ff1＝ma
糙，小球最终都会停止运动
易漏选项
错误原因
(2)本题中如果小球的速度较大时，洛伦兹力会 大于重力，出现管壁对小球有向下的弹力，随 小球向右运动速度的减小，洛伦兹力减小，弹 A项 力也逐渐减小，摩擦力也随之逐渐减小，当弹 力减小到零时，摩擦力也减小到零，此时洛伦 兹力与重力平衡，此后小球将做匀速运动
[正确解答]当小球带负电时：对小球受力分析 如图(1)所示，随着向右运动，速度逐渐减小，直到 速度减小为零，所以克服摩擦力做功为 W＝12mv2.
点评：在计算洛伦兹力的大小时，要注意 v 取 与 B 垂直的分量．洛伦兹力的方向垂直于 v 与 B 所 决定的平面．
变式 1 (2011·高密高二检测)如图所示，一束电 子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管 内的运动应该是( )
A．当从 a 端通入电流时，电子做匀加速直线运动 B．当从 b 端通入电流时，电子做匀加速直线运动 C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动 D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动
垂直棒的方向：FN1＋qv1B＝mgcosα 所以当 Ff1＝0(即 FN1＝0)时，a 有最大值 am， 且 am＝gsinα 此时 qv1B＝mgcosα 解得：v1＝mgqcBosα
(2)设当环 A 的速度达到最大值 vm 时，环受杆的 弹力为 FN2，摩擦力为 Ff2＝μFN2.此时应有 a＝0，
震撼人心的极光
知识点 1 洛伦兹力 1.洛伦兹力： 运动电荷 在磁场中所受的力． 2．洛伦兹力和安培力的关系：通电导线在磁场中 受到的安培力，实际上是在导线中 定向运动的电荷 所 受到的洛伦兹力的宏观表现．
3．洛伦兹力的大小： F＝ qvBsinθ (θ 为电荷运动方向与磁感应强度方 向的夹角) 当 θ＝0°或 180°，即电荷运动方向与磁场方向平行 时，f 洛＝ 0 . 当 θ＝90°，即电荷运动方向和磁场方向垂直时，f 洛＝ Bqv (为最大值)．
解析：不管通有什么方向的电流，螺线管内部 磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运 动时不受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不 变.
题型 2 带电物体在复合场中的运动 考例 如图所示，在磁感应强度为 B 的水平匀 强磁场中，有一足够长的绝缘细棒 OO′在竖直面内 垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为 α.一质 量为 m、带电荷量为＋q 的圆环 A 套在 OO′棒上， 圆环与棒间的动摩擦因数为 μ，且 μ<tanα.现让圆环 A 由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：
强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直．现给带电
球体一个水平速度 v，则在整个运动过程中，带电
球体克服摩擦力所做的功可能为( )
A．0
B.12m(mqBg)2
C.12mv2
D.12m[v2－(mqBg)2]
[易错分析]对易错选项及错误原因具体分析如下：
易漏选项
错误原因
(1)误认为无论小球的速度多大，由于管道粗 A项
由上两式得 LBD＝LBD′，所以 B 项正确． 当加磁场时，由左手定则知物块在运动过程中 对斜面及地面的正压力减小，又洛仑兹力不做功， 所以可判断 C 项正确.
题型 3 洛伦兹力与现代科技
考例 目前世界上正在研究新型发电机——磁 流体发电机，它的原理图如图所示，设想在相距为 d 的两平行金属板间加磁感应强度为 B 的匀强磁场， 两板通过开关和灯泡相连．将气体加热电离后，由 于正负离子一样多，且带电荷量均为 q，因而称为等 离子体，将其以速度 v 喷入甲、乙两板之间，这时 甲、乙两板就会聚集电荷，产生电压，这就是磁流 体发电机的原理，它可以直接把内能转化为电能， 试问：
4．洛伦兹力的方向：(用左手定则判) 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与 手掌在同一个平面内，让 磁感线 从掌心进入，并使四 指指向 正电荷 运动的方向，这时拇指所指的方向就是 运动的正电荷在磁场中所受 洛伦兹力 的方向．负电荷 受力的方向与正电荷受力的方向 相反.
知识点 2 电视显像管的工作原理
[特别提醒]只要带电粒子的速率满足 v＝BE，即 使电．性．不．同．，电．荷．不．同．，也可沿直线穿出右侧小孔， 而其他速率的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿 出．因此利用这个装置可以用来选择某一速率的带 电粒子，故称为速度选择器．
四、磁流体发电机 1．磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能 直接转化为电能． 2.根据左手定则，如右图 中的 B 板是发电机正极．
点拨：①电子、质子、α 粒子、离子等微观粒 子无特殊说明一般不计重力，带电小球、尘埃、油 滴、液滴等带电颗粒无特殊说明一般要考虑重力．如 果有具体数据，可通过比较确定是否考虑重力．
②注意重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹 力始终和运动方向垂直，永不做功的特点．
误区 4：洛伦兹力对电荷永不做功，而安培力 对导体棒可以做功．这是否与安培力是洛伦兹力的 宏观表现相矛盾．
二、洛伦兹力与电场力的比较 是带电粒子在两种不同的场中受到的力，反映 了磁场和电场的力的性质，但这两种力的区别也是 十分明显的．
洛伦兹力
电场力
仅在运动电荷的速度
作用 方向与 B 不平行时，运 带 电 粒 子 只要 处 在 电
对象 动电荷才受到 洛伦兹 场中，一定受到电场力
力
F＝qvBsinθ，方向与 B
点拨：不矛盾，因为洛伦兹力方向总是与速度 方向垂直，故不做功；而安培力方向总是与电流方 向垂直，但不一定与导体的运动方向垂直，故可以 做功．
易错点：对运动过程分析不全面造成错解 (2011·温州模拟)
在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带
电量为 q、质量为 m 的带电球体，管道半径略大于
球体半径．整个管道处于磁感应强度为 B 的水平匀
题型 1 判断洛仑兹力的大小和方向 考例 在下图所示的各图中，匀强磁场的磁感 应强度均为 B，带电粒子的速率均为 v，带电荷量均 为 q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并 标出洛伦兹力的方向．
解析：(1)因 v⊥B，所以 F＝qvB，方向与 v 垂 直斜向上．
(2)v 与 B 夹角为 30°，取 v 与 B 垂直分量， 故 F＝qvBsin30°＝12qvB，方向垂直纸面向里． (3)由于 v 与 B 平行，所以不受洛伦兹力． (4)v 与 B 垂直，故 F＝qvB，方向与 v 垂直斜向 上．
即 mgsinα＝Ff2 在垂直杆方向上：FN2＋mgcosα＝qvmB 解得：vm＝mgsinμαq＋Bμcosα
答案：(1)gsinα，mgqcBosα
mgsinα＋μcosα
(2)
μqB
点评：该题目是一个动态问题：v→↑F 洛↑FN 大小及方向变化，要对各过程认真进行受力分析， 明确各量的动态变化，才能找出极值条件，顺利求 解该题．
渐减小、弹力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，直到弹 力减小到零，摩擦力也为零，此时重力和洛伦兹力 平衡，此后小球向右做匀速运动．所以克服摩擦力 做功为 W＝12mv2－12mv20＝12m[v2－(mqBg)2]，综上分 析，可知 A、C、D 项正确．
[正确答案]ACD
[感悟心语]解答此类问题的关键： (1)对电荷进行正确的受力分析和运动过程分析 (2)明确运动过程的能量转换 (3)审题要细，考虑要全面(电荷的正、负问题， 弹力的方向问题，速度大小变化导致 f 洛变化的问题 等)
第 五 节 运动电荷在磁场中受到的力
通过实验，观察阴极射线在磁场中的偏 ※
转，认识洛伦兹力． 会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹 ※※ 力的大小． 了解电子束的磁偏转原理以及在科学技 ※ 术中的应用.
电视机显像管中的电子只是细细的一束，为什 么能使整个屏幕发光？从宇宙深处射来的带电粒子， 为什么不能直射地球？为什么只在地球两极形成绚 丽多彩的极光？……解开这些问题的钥匙就是本节 学习的磁场对运动电荷的作用规律．
一、对洛伦兹力的理解 1．大小 ①只有运动电荷受洛伦兹力，静止电荷不受洛 伦兹力． ②电荷垂直磁场运动时，洛伦兹力最大，平行 磁场运动时不受洛伦兹力．
2．方向 ①洛伦兹力的方向总是垂直于B和v决定的平面． ②因为洛伦兹力方向总是与速度方向垂直，所以洛 伦兹力一个重要特点就是对带电粒子不做功，它只会改 变速度的方向而不会改变速度的大小．
变式 2 (2011·玉溪一中高二检测)如图所示，一个带 正电荷的物块 m，由静止开始从斜面上 A 点下滑，滑到 水平面 BC 上的 D 点停下来．已知物块与斜面及水平面间 的动摩擦因数相同，且不计物块经过 B 处时的机械能损 失．先在 ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次 让物块 m 从 A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上 的 D′点停下来．后又撤去电场，在 ABC 所在空间加水 平向里的匀强磁场，再次让物块 m 从 A 点由静止开始下 滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的 D″点停下 来．则以下说法中正确的是( )
误区 2：对洛伦兹力方向的判断不准确． 点拨：决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷 的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．当 电荷电性一定时，其他两个因素中，如果只让一个 因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让 两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变．
误区 3：对带电物体在复合场中运动是否考虑 重力问题把握不准．
当小球带正电时：设当安培力等于重力时，小 球的速度为 v0.则 mg＝qv0B，即 v0＝mqBg.当 v＝v0 时， 如图(2)所示，重力与洛伦兹力平衡，所以小球做匀 速运动，所以克服摩擦力做功为 W＝0；当 v<v0 时，
如图(3)所示，管壁对小球有向上的支持力，随着向 右减速运动，速度逐渐减小，支持力、摩擦力逐渐 增大，直到速度减小到零，所以克服摩擦力做功为 W＝12mv2；当 v>v0 时，如图(4)所示，管壁对小球有 向下的弹力，随着小球向右减速运动，洛伦兹力逐
大小、
F＝qE，F 的方向与 E
垂直，与 v 垂直，用左
方向
同向或反向
手定则判断
特点 洛伦兹力永不做功 电场力可做正(或负)功
[特别提醒]电荷在电场中不受电场力的位置，电 场强度一定为零；运动电荷不受洛伦兹力的位置， 磁感应强度不一定为零．
三、速度选择器 1．平行板中电场强度 E 和磁感应强度 B 互相 垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来， 所以叫做速度选择器． 2．带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器时 的速度是 v＝BE.(见下图)
电视显像管应用了电子束 磁偏转 的道理．
在偏转区的水平方向和竖直方向都加有偏转磁场， 其方向、强弱都在 不断变化 ，因此电子束打在荧光屏 上的光点就不断移动，这在电视技术中叫做 扫描．电子 束从最上一行到最下一行扫描一遍叫做一场.
使电子束偏转的磁场是由 两对线圈 产生的，叫做 偏转线圈．
答案：①左手定则 ②总垂直于 B、v 决定的平 面 ③F＝qvBsinθ
3．磁流体发电机两极板间的距离为d，等粒子体速 度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大 电势差U＝Bdv.
误区 1：认为通电导体在磁场中一定受到安培 力，带电粒子在磁场中一定受到洛伦兹力．
点拨：通过强化练习让学生明确，当通电导体 与磁场平行时不受安培力作用；当带电粒子在磁场 中静止或平行于磁场方向运动时均不受洛伦兹力作 用，这点与电场力不同．
A．D′点一定在 D 点左侧 B．D′点一定与 D 点重合 C．D″点一定在 D 点右侧 D．D″点一定与 D 点重合
答案：BC
解 析 ： 根 据 动 能 定 理 mgh ＝ μmgcosα·LAB ＋ μmgLBD①
当加电场时(mg＋Eq)h＝μ(mg＋Eq)cosα·LAB＋ μ(mg＋Eq)LBD′②
(1)圆环 2)圆环 A 能够达到的最大速度为多大？
解析：(1)由于 μ<tanα，所以环将由静止开始沿 棒下滑．环 A 沿棒运动的速度为 v1 时，受到重力 mg、洛伦兹力 qv1B、杆的弹力 FN1 和摩擦力 Ff1＝ μFN1.
根据牛顿第二定律，对圆环 A 沿棒的方向： mgsinα－Ff1＝ma
糙，小球最终都会停止运动
易漏选项
错误原因
(2)本题中如果小球的速度较大时，洛伦兹力会 大于重力，出现管壁对小球有向下的弹力，随 小球向右运动速度的减小，洛伦兹力减小，弹 A项 力也逐渐减小，摩擦力也随之逐渐减小，当弹 力减小到零时，摩擦力也减小到零，此时洛伦 兹力与重力平衡，此后小球将做匀速运动
[正确解答]当小球带负电时：对小球受力分析 如图(1)所示，随着向右运动，速度逐渐减小，直到 速度减小为零，所以克服摩擦力做功为 W＝12mv2.
点评：在计算洛伦兹力的大小时，要注意 v 取 与 B 垂直的分量．洛伦兹力的方向垂直于 v 与 B 所 决定的平面．
变式 1 (2011·高密高二检测)如图所示，一束电 子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管 内的运动应该是( )
A．当从 a 端通入电流时，电子做匀加速直线运动 B．当从 b 端通入电流时，电子做匀加速直线运动 C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动 D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动
垂直棒的方向：FN1＋qv1B＝mgcosα 所以当 Ff1＝0(即 FN1＝0)时，a 有最大值 am， 且 am＝gsinα 此时 qv1B＝mgcosα 解得：v1＝mgqcBosα
(2)设当环 A 的速度达到最大值 vm 时，环受杆的 弹力为 FN2，摩擦力为 Ff2＝μFN2.此时应有 a＝0，
震撼人心的极光
知识点 1 洛伦兹力 1.洛伦兹力： 运动电荷 在磁场中所受的力． 2．洛伦兹力和安培力的关系：通电导线在磁场中 受到的安培力，实际上是在导线中 定向运动的电荷 所 受到的洛伦兹力的宏观表现．
3．洛伦兹力的大小： F＝ qvBsinθ (θ 为电荷运动方向与磁感应强度方 向的夹角) 当 θ＝0°或 180°，即电荷运动方向与磁场方向平行 时，f 洛＝ 0 . 当 θ＝90°，即电荷运动方向和磁场方向垂直时，f 洛＝ Bqv (为最大值)．