江苏省高三数学二轮专题训练 解答题(89)

江苏省高三数学二轮专题训练：解答题（89）
本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

1.（本小题满分14分）
已知向量),2
3
,21(=a 向量),0,1(-=向量满足.=++
（1） 求证：;)(⊥- （2）若k -与+2共线，求实数k 的值.
2.(本小题满分14分)
已知等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，且1031=+a a ，,4323=-a S 且12a a > （1）求}{n a 的通项公式；（2）求和：n
n a a a a a 14321)1(1
111--++-+-
3. (本小题满分14分)
在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ，ABC ∆的面积为,S 且).(34222a c b S -+=
（1）求角A ； （2）求值：)]10tan(31)[80cos(︒---︒A A
4.（本小题满分16分）
某企业有A 、B 两种型号的家电产品参加家电下乡活动，若企业投放A 、B 两种型号家电产品
的价值分别为a 、b 万元，
则农民购买家电产品获得的补贴分别为a t ln 万元、b 10
1
万元（0>t 且为常数）.已知该企业投放总价值为100万元的A 、B 两种型号的家电产品，且A 、B 两种型号的投放金额都不低于10万元.
（1） 请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域； （2） 问A 、B 两种型号的家电产品各投放多少万元时，农民得到的总补贴最多？
5.（本小题满分16分）
已知数列}{n a 的前n 项和,322n n S n -=数列}{n b 是正项等比数列，且112311)(,b a a b b a =--=.
(1) 求数列}{n a 和}{n b 的通项公式；
(2) 记n n n b a c =，是否存在正整数M ，使得对一切*N n ∈，都有M c n ≤成立？若存在，求
出M 的最小值；若不存在，请说明理由.
6. （本小题满分16分）
设函数,ln 2)(x x q px x f --=且,2)(--=e
p
qe e f 其中e p ,0≥是自然对数的底数.
(1) 求p 与q 的关系；
(2) 若)(x f 在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围. (3) 设.2)(x
e
x g =若存在],,1[0e x ∈使得)()(00x g x f >成立，求实数p 的取值范围.
1—6解答
6.。