九年级数学综合练习(10)A版试题

轧东卡州北占业市传业学校蠡园九年级数学综合练习〔10〕A
〔〕
班级
一、选择题〔本大题共10小题,每题3分,共30分．〕 1．1的倒数是〔
〕
A ．0
B ．1
C ．－1
D ．±1
2．以下运算正确的选项是〔 〕
A ．632
a a a =⋅
B ．422
a a a
=+ C ．632)(a a -=- D ．a a a =÷3
3．函数y =
1
2
-x 的自变量x 的取值范围是〔 〕
A 、x =1
B 、x ≠1
C 、x ＞1
D 、x ＜1 4．以下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔 〕
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，AC =8，BC =6，将△ABC 绕AC 所在的直线k 旋转一周得到一个旋转体，那么该旋转体
的侧面积为〔
〕
A ．30π
B ．40π
C ．50π
D ．60π
6．假设两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，那么这两圆的位置关系是〔
〕
A ．内切
B ．相交
C ．外切
D ．外离
〔
〕
A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B ．对角线相等的平行四边形是矩形
C ．一组邻边相等的平行四边形是菱形
D ．一组对边平行的四边形是梯形
8．小丽在清点本班为地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的5 张，50元的l0张，l0元的20
A
B C
O
A B C
D N M
A
B O
x y
C D
张，5元的l0张．在这些不同面额的钞票中，众数是〔 〕元的钞票． A ．5 B ．10 C ．20 D ．100 9．如图，双曲线x
y 3
-
=经过R t △OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．那么△AOC 的面积为〔 〕 A ．9 B ． C ．6 D ．3
〔第9题〕 〔第10题〕
10．：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．假设
AE ＝AP ＝1，PB ＝6．以下结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为3；③EB ⊥ED ； ④S △A P D ＋S △A P B ＝25.0+；⑤S 正方形A B C D ＝25+．其中正确结论的序号是〔 〕
A ．①③④
B ．①②⑤
C ．③④⑤
D ．①③⑤ 二、填空题〔本大题共7小题，每题2分，共14分．〕 11．25的平方根是 ．
12．据共同社报道，HY 官方数据显示，截至当地时间3月25日，东北部地震及海啸导致的死亡人数为10019人，失踪17541
人。

请将死亡人数．．．．用科学记数法表示 ． 13．分解因式：x 3
－4x = ． 14．方程
3
x －2
= 1的解是
．
15．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，50ABO ∠=°，那么ACB ∠的度数为 ．
16．将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，∠ACB 与∠DCE 完全重合，假设AB =42，DE =6，那么EB =
．
〔第15题〕 〔第16题〕 〔第17题〕 17．如图，在锐角△ABC 中，AB =4，∠BAC =45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，那么BM +MN
E C
D A
A k
C B
第5题
的最小值是
．
三、解答题
19．〔此题总分值8分〕计算：
〔1
1001
()260(2)2
cos π--+-
〔2〕
11
2
+-+a a a 20．〔此题总分值8分〕
〔1〕解方程：2
660x
x --=；
〔2〕解不等式组：⎩⎨⎧x + 3 ＞ 5，
2x －3＜x + 2．
21．〔此题总分值6分〕小莉的爸爸买了去年七月份去看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，
读九年级的哥哥想了一个方法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规那么进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，那么小莉去；如果和为奇数，那么哥哥去． 〔1〕请用数状图或列表的方法求小莉去看世博会的概率；
〔2〕哥哥设计的游戏规那么公平吗？假设公平，请说明理由；假设不公平，请你设计一种公平的游戏规那么．
22．〔此题总分值6分〕联合国规定每年的6月5日是“世界环境日〞，为配合今年的“世界环境日〞宣传活动，某校课外
活动小组对全校师生开展了以“保护环境，从我做起〞为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图.
其中：A ：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类 B: 能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类 C ：偶尔会将垃圾放到规定的地方
D ：随手乱扔垃圾 根据以上信息答复以下问题：
〔1〕该校课外活动小组共调查了多少人？
并补全下面的条形统计图；
D
C
A B
50%
处理
〔2〕如果该校共有师生2400人，
那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
23．〔此题总分值6分〕如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，BE ⊥AC ，E 为垂足， AC =BC ． ⑴求证：CD =BE ．
⑵假设AD =3，DC =4，求AE ．
24．〔此题总分值6分〕如图，Rt △AOB 在平面直角坐标系中，∠AOB =90°，∠BAO =30°，
且A 的坐标为〔3,0〕，⊙C 的圆心坐标为〔－1,0〕，半径为1，假设D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交与点E ．
求：⑴、过点A 、B 、C 的二次函数关系式； ⑵求△ABE 面积的最大值．
25．〔此题总分值8分〕为了迎接排球运动会，排协准备新购一批排球。

张会长问器材保管员：“我们现在还有多少个排球？〞，
保管员说：“两年前购进100个新排球，由于训练损坏，现在还有81个球。

〞 ⑴、假设这两年平均每年的损坏率相同，求损坏率。

⑵、张会长说：“我们协会有奇数个训练队，如果新购进的排球，每队分得8个球，球正好都分完；如果每队分的9个球，那么有一个队分得的球缺乏6个，但超过2个。

〞那么排协准备新购排球以及该协会有多少个训练队。

⑶、张会长准备去买第⑵题中求的的排球数，某体育用品商店提供如下信息： 信息一：可供选择的排球有A 、B 、C 三种型号，但要求购置A 、B 型号数量相等. 信息二：如表：
设购置A 、C 型号排球分别为a 个、b 个，你能帮张会长制定一个购置方案吗？要
求总费用
D
C
B
A
w 〔元〕要最，而且要使这批排球两年后没有损坏．．．．
的个数不少于27个。

26．〔此题总分值8分〕在△ABC 中，∠BAC =60°，∠ACB =75°，BD ⊥AC 于D ，将△ABD 沿AB 所在的直线折叠，使点D 落在点E
处；将△BCD 沿BC 所在的直线折叠，使点D 落在点F 处，分别延长EA 、FC 使其交于点M ． (1)请你补全图形，判断四边形BEMF 的形状，并给予证明． (2)假设AC =8，试求四边形BEMF 的面积．。