排列组合二项式定理

2-3第一章周考卷
一选择题
1. （1+2x ）3的展开式中，x 2
的系数等于 ( )
A ．80
B ．40
C ．20
D ．10 2.用0,1,,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为 （ ）
A ．243
B ．252
C ．261
D ．279
3.从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,a b ,共可得到lg lg a b -的
不同的个数是
（ ） A ．9 B ．10
C ．18
D ．20 4.821⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+x x 的展开中常项为 （ ） A.1635 B.835 C.4
35 D.105 5.记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端， 不同的排法共有 （ ） Ａ、1440种 Ｂ、960种 Ｃ、720种 Ｄ、480种
6. 若1n
x x ⎛⎫+ ⎪⎝
⎭展开式的二项式系数之和为64，则n （ ） Ａ、5 Ｂ、6 Ｃ、7 Ｄ、8
7用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有 （ ）
A 、288个
B 、240个
C 、144个
D 、126个
8.已知
n
展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n 等于 （ ） Ａ、4 Ｂ、5 Ｃ、6 Ｄ、7 9.在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于 ( )
A.第一象限
B. 第二象限
C.第三象限
D. 第四象限
10.5)1)(1(x ax ++的展开式中2x 的系数为5,则=a （ ） A ．4-
B ．3-
C ．2-
D ．1- 11.已知曲线()421-1
28=y x ax a a =+++在点，处切线的斜率为， （ ） A ．9
B ．6
C ．-9
D ．-6 12.（e x +2x ）dx 等于 （ ）
A 、1
B 、e ﹣1
C 、e
D 、e 2+1
二 填空题：
13从3名骨科.4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科.脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________
14.6个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有____________种.
15. 曲线12
3-+=x x y 在点P （－1，－1）处的切线方程是______________________
16.将3个不同的小球放入4个不同的盒子内，有___________种不同的方法
三 解答题：
17.已知函数32
()f x ax bx cx =++在点0x 处取得极大值5，其导函数()y f x '= 的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求： （Ⅰ）0x 的值； （Ⅱ）c b a ,,的值.
18．3名男生、4名女生，按照不同的要求站成一排，求不同的排队方案有
多少种
（1）甲不站中间，也不站两端；
（2）甲、乙两人必须站两端；
（3）甲、乙两人必须相邻；
（4）甲、乙两人不得相邻；
19.从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论赛，问：
（1）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？
（2）如果男生中的甲与女生中的乙必须在内，有多少种选法？
（3）如果男生中的甲与女生中的乙至少有1人在内，有多少种选法？
（4）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？
20.在8
3212⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-x x 的展开式中，求： （1）第5项的二项式系数及第5项的系数；
（2）倒数第3项
21.某班有学生45人，其中O 型血的有10人，A 型血的有12人，B 型血的有8人，AB 型血的有15人，
现从中抽1人，其血型为随机变量X ，求X 的分布列。

22.已知函数2()()4x f x e ax b x x =+--,曲线()y f x =在点(0,(0))f 处切线方程为44y x =+.
(Ⅰ)求,a b 的值;
(Ⅱ)讨论()f x 的单调性,并求()f x 的极大值.。