辽宁省八年级上学期数学期末考试试卷

辽宁省八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八上·景泰期中) 三角形三边长分别为8，15，17，则最短边上的高为（）
A . 8
B . 15
C . 16
D . 17
2. （2分）设a,b为实数，下面四个命题.
①若a＞b, 则a2＞b2 ②若a2＞b2, 则a＞b
③若＞，则a2＞b2 ④若a2＞b2 则＞
其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分）已知点P(-4，3)，则点P到y轴的距离为（）
A . 4
B . -4
C . 3
D . -3
4. （2分）估算−的值是（）
A . 在1和2之间
B . 在2和3之间
C . 在3和4之间
D . 在4和5之间
5. （2分）计算的结果是（）
A . 6
B .
C . 2
D .
6. （2分） (2020八上·莱州期中) 一组数据由5个整数组成，已知中位数是10，唯一众数是12，则这组数据和的最大值可能是（）
A . 50
B . 51
C . 52
D . 53
7. （2分） (2020七下·嘉荫期末) 为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3 ，△A3A4A5 ，△A5A6A7 ，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2013的坐标为（）
A . （2，1006）
B . （1008，0）
C . （ -1006，0）
D . （1，-1007）
9. （2分）(2019·三门模拟) 为迎接中考体育加试，小明和小亮分别统计了自己最近10次的游泳成绩，下列统计量中，能反映两人游泳成绩稳定性的是（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
10. （2分）(2018·葫芦岛) 如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）
A . x＞﹣2
B . x＜﹣2
C . x＞4
D . x＜4
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分）(2016·十堰) 计算：| ﹣4|﹣（）﹣2=．
12. （1分）命题“对顶角相等”的条件是，结论是．
13. （2分） (2019八上·龙凤期中) 已知与（，都是大于0°且小于180°的角）的两边一边平行，另一边垂直，且，则的度数为．
14. （1分） (2021七上·苍南期末) 在一个的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这样的方格称为一个三阶“幻方”．如图的方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶“幻方”，则的值为．
15. （1分） (2021八下·崇明期末) 已知点和点在函数的图像上，那ab （填“＞”、“＝”或“ ”）．
16. （2分）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地.
三、解答题 (共9题；共87分)
17. （10分） (2020九下·西安月考) 计算：
18. （10分）(2021·平阳模拟) 在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段的两个端点都在格点上，请按下列要求作图，所作图形的顶点都在格点上.
（1）在图1中画一个以为斜边的，且满足两直角边都是无理数.
（2）在图2中画一个，且满足两条对角线互相垂直.
19. （5分） (2020八上·青山期中) 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：
⑴在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；
⑵若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；
⑶顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．
20. （10分）(2017·启东模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．
21. （10分） (2020八上·达县期末) 某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，同时在甲服装店租用2件和乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和乙服装店租用一件共需260元．
（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？
（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，则超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用（）
件服装，选择甲店则需要元，选择乙店则需要元，请分别求出，关于的函数关系式；
（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？
22. （8分） (2016九下·十堰期末) “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文学工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习，某校开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字，比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了如图两幅不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）本次共随机抽取了名学生的听写结果，听写正确的汉字个数x在范围的人数最多；
（2）补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，请计算31≤x≤41所对应的扇形圆心角的大小；
（4）若该校共有1200名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．
23. （10分） (2021七上·鼓楼期末) 如图，已知四边形ABCD中，∠D=100°，AC 平分∠BCD且
∠ACB=40°.∠BAC=70°.
（1）求证：AD∥BC；
（2）求∠DAC和∠B的度数.
24. （8分） (2020七下·武汉期末) 在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，C(0，4)，D(6，0).点P(m，n)为线段CD上一点（不与点C和点D重合）.
（1）利用三角形COP、三角形DOP及三角形COD之间的面积关系，求m与n之间的数量关系；
（2）如图1，若a＝﹣2，点B为线段AD的中点，且三角形ABC的面积等于四边形AOPC面积，求m的值；
（3）如图2，设a，b，m满足，若三角形ABP的面积小于5，求m的取值范围.
25. （16分） (2021九上·滨湖期末) 已知二次函数y＝ax2－4ax＋c（a≠0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，且△CAO和△BOC的面积之比为1∶3.
（1）求A点的坐标；（直接写出答案）
（2）若点C的坐标为（0，2c－2 ）.
①求二次函数的解析式；
②设点C关于x轴的对称点为C′，连接C′B，在线段C′B上是否存在一点P，使∠CPC′＝3∠CBO，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共8分)
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共9题；共87分)
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、
答案：22-4、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、
考点：解析：。