09年全国各地中考试题分类汇编——反比例函数word精品文档8页

09年各地中考数学试题汇编——反比例函数
1、（09福建漳州）矩形面积为4，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2、（09甘肃兰州）如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3y x
=（0x >）上的一个动点，当点B 横坐标逐渐增大时，OAB △的面
积将（ ） A ．逐渐增大 B ．不变 C ．逐渐减小 D ．先增大后减小
3、（09湖北恩施）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是: （ ）
4、（09广东深圳）如图，反比例函数4y x
=-的图象与直线13
y x =-的交点为A ，B ，过点A
作y 轴的平行线与过点B 作x 轴的平行线相交于点C ，则ABC △的面积为（ ） A ．8 B ．6 C ．4
D ．2
5、（09广西南宁）在反比例函数1k y x -=的图
象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．1-
B ．0
C ．1
D ．2
6、（09广西贵港）如图，点A 是y 轴正半轴上的一个定点，点B 是反比例函数y ＝
2
x
(x
＞0)图象上的一个动点，当点B 的纵坐标逐渐减小时，△OAB 的面积将（ ） A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．不变 D ．先增大后减小 7、（09广西梧州）已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数x
k y =（0>k ）图象上的两点，
若2
10x x <<，则有（ ）
A ．21
0y y
<< B ．120y y <<
C ．021
<<y y
D ．012<<y y
8、（09浙江丽水）如图，点P 在反比例函数
1
y x =
(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若
将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P '.则在第一象限内，经过点P '的反比例函数图象的解析
y
O A
B 第2题
y
O
y
O
y x
O
y
O
第题第3题
第4题
式是( ) A ．)0(5>-=x x
y
B.)0(5>=x x
y
C. )0(6>-=x x y
D.)0(6>=x x
y
9、（09山东青岛）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I （A ）与电阻R （Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A ，那么此用电器的可变电阻应（ ）
A ．不小于4.8Ω
B ．不大于4.8Ω
C ．不小于14Ω
D ．不大于14Ω
10、（09山东泰安）如图，双曲线)0(＞k x
k y =经
过矩形
QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。

若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解
析式为（ ） （A ）
x
y 1=
（B ）x
y 2=（C ） x
y 3= （D ）
x
y 6=
11、（09广东梅州）下列函数：①y x =-；②
2y x =；③
1
y x
=-
；④2
y x =．当0x <时，y
随x 的增大而减小的函数有（ ）
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
12、（09广西河池）如图12，A 、B 是函数2
y x
=的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x
轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ）
A ． 2S =
B ． 4S =
C ．24S <<
D ．4S >
13、(09湖南娄底)一次函数y =kx +b 与反比例函数y =kx 的图象如上图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.它们的函数值y 随着x 的增大而增大
B.它们的函数值y 随着x 的增大而减小
C.k ＜0
D.它们的自变量x 的取值为全体实数
14、（09湖北仙桃）如图，已知双曲线
)0k (x
k
y ＞=
经过直角三角形OAB 斜边OB 的
中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC
的面积为3，则k ＝____________． 15、（09湖北咸宁）反比例函数y 1＝ k x 与一
次函数y 2＝－x ＋b 的图象交于点A (2，3)和点B (m ，2)．由图象可知，对于同一个x ，
若y 1＞y 2，则x 的取值范围是 ．
16、（09湖北黄石）如图7所示，P 1（x 1，y 1）、O B x
y
C A
图6 O R /I /8
第9题第10P
(第8
第13
A B C
D E y x O (第14题
P 2（x 2，y 2），……P n （x n ，y n ）在函数y=x
9（x
＞0）的图象上，△OP 1A 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3……△P n A n －1A n ……都是等腰直角三角形，斜边OA 1，A 1A 2……A n-1A n ，都在x 轴上，则y 1+y 2+…y n = 。

17、（09湖北十堰）如图，已知函数1+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，与双
曲线x
k y =交于点A 、D , 若AB+CD= BC ，则k
的值为 ．
18、（09福建福州）已知, A 、B 、C 、D 、E 是反比例函数16y x
=（x>0）图象上五个整数点
（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正
方形边长为半径作四分之一圆周的两条
弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影
部分），则这五个橄榄形的面积总和是
（用含π的代数式表示）
19、（09福建宁德）如图，已知点A 、B 在双曲线x
k y =（x ＞0）上，AC ⊥x 轴于点C ，BD
⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC
的中点，若△ABP 的面积为3，则k ＝ ．
20、（09福建莆田）正比例函数11y k x =与反比例函数22(0)k y x x
=≠在同一平面直角坐标系中
的图象如图所示，则当12y y >时x 的取值范围是_________．
21、(09湖南常州)如图1，已知点C 为反比例函数6y x
=-上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为 ．
22、（09甘肃兰州）如图11，若正方形OABC
的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数
1
y x
=
（0x >）的图象上，则点E 的坐标是
（ ， ）.
23、（09广东清远）已知反比例函数k y x
=的图象经过点(23)，，则此函数的关系式是 24、（09广东广州）已知函数x
y 2=，当x =1时，
y 的值是________
25、（09广西柳州）反比例函数 x
m y 1+=的图
象经过点（2，1），则m 的值是
26、（09广西钦州）如图是反比例函数y ＝k
x
在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC
y
x
O
A
B
P C
D 第19题
第16
第20 第21
第22
的面积为2，则k ＝ ．
27、（09湖北武汉）如图，直线43
y x =与双曲线k y x
=（0x >）交于点A ．将直线43
y x =向右
平移92
个单位后，与双曲线k y x
=（0x >）交于
点B ，与x 轴交于点C ，若
2AO
BC
=，则
k = ．
28、(09湖南益阳)如图28，反比例函数
x
k
y =)0(<k 的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B 两点，已知A 点坐标为)1,2(-，那么
B 点的坐标
为 .
A ⊙和
B ⊙都与x 轴
和圆心B 都在反比例函
数1y x
=的图象上，则图中阴影部分的面积
等于 ．
30、（09黑龙江牡丹江）如图，点A
、B 是双曲线3y x
=上的点，分别经过A 、B 两点向x
轴、y 轴作垂线段，若
1S =阴影，
则12S S += ．
31、（09湖北荆州）直
线y =ax (a ＞0)与双曲线y
=3x
交于A (x 1，y 1)、
B (x 2，y 2)两点，则4x 1y 2－3x 2y 1=______
30、（09湖北宜昌）已知点A (1，－k ＋2)在双曲线k
x y =上．求常数k 的值
31、（09广东肇庆）如图 7，已知一次函数
1y x m =+（m 为常数）的图象与反比例函数
2k y x
=
（k
为常数，0k ≠）的图象相交于点 A
（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变
量x 的取值范围．
32、（09标系中，点A 点，AB x ⊥点；一次函数2y ax b =+的图象经过A 、C 两点，并将y 轴于点()02D -，，
若4AOD S =△． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在y 轴的右侧，当
12y y >时，
x 的取值范围．
33、（09()0m
y x x
=
>（1）求m （2图32
图
（第29
第26题图
30题
）
图7
么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。

34、（09甘肃兰州）如图14，已知(4)A n -，，
(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例
函数m y x
=的图象的两个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△
AOB 的面积；
(3)求方程0=-+x
m b kx 的解（请直接写出答
案）；
(4)求不等式0<-+x
m b kx 的解集（请直接写出
答案）.
35、(09湖北孝感)如图，点P 是双曲线
11(00)k y k x x
=
<<，上一
动点，过点P 作x 轴、y 轴的垂线，分别交
x 轴、y 轴于A 、B 两点，交双曲线y =x
k 2 （0
＜k 2＜|k 1|）于E 、F 两点．
（1）图1中，四边形PEOF 的面积S 1= (用含k 1、k 2的式子表示)；（3分）
（2）图2中，设P 点坐标为（－4，3）． ①判断EF 与AB 的位置关系，并证明你的结论；（4分）
②记2PEF OEF S S S ∆∆=-，S 2是否有最小值？若有，
求出其最小值；若没有，请说明理由．（5分）
36、（09广西贵港）如图，已知反比例函数y ＝ m
x
的图象经过点A (－1，3)，一次函数
y ＝kx ＋b 的图象经过点A 和点C (0，4），
且与反比例函数的图象相交于另一点B ． (1)、求这两个函数的解析式； (2)、求点B 的坐标．
37、（09广西河池）为了预防流感，某学校在
休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中
的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例；药物释放完毕后，y 与x 成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）、写出从药物释放开始，y 与x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； （2）、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教
38、（09湖南郴州）如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M （－2，1-）
，且P 1-O 9 （毫
12 x
y
图9
Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于x 轴，QB 垂直于y 轴，垂足分别是A 、B ．
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q 在直线MO 上运动时，直线MO 上是否存在这样的点Q ，使得△OBQ 与△OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）如图12，当点Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP 、OQ 为邻边的平行四边形OPCQ ，求平行四边形OPCQ 周长的最小值．
39、（09吉林长春）如图，在直角坐标系中，
△OBA ∽△DOC ，边OA 、OC 都在x 轴的正半
轴上，点B 的坐标为（6，8），
∠BAO =∠OCD =90°，OD =5．反比例函数
(0)k
y x x
=>的图象经过点D ，交AB 边于点E ．
（1）、求k 的值．（4分） （2）、求BE 的长．（2分）
40、（09山东济南）已知：如图，正比例函数
y ax =的图象与反比例函数
k
y x
=
的图象交
于点()32A ，．
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）()M m n ，是反比例函数图象上的一动点，其中03m <<，过点M 作直线MN x ∥轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC y ∥轴交x 轴于点C ，交直线MB 于点D ．当四边形OADM 的面积为6时，请判断线段BM DM 的大小关系，并说明理由．
41、（09山东威海）一次函数y ax b =+的图象分别与x 轴、y 轴交于点,M N ，与反比例函
数k y x
=的图象相交于点,A B ．过点A 分别作
AC x ⊥轴，AE y ⊥轴，垂足分别为,C E ；过点
B 分别作BF x ⊥轴，BD y ⊥轴，垂足分别
为F D ，，AC 与BD 交于点K ，连接CD ． （1）若点A B ，在反比例函数k
y x
=
的图象的同一分支上，如图1，试证明： （2）若点A B ，分别在反比例函数k
y x
=
的图象的不同分支上，如图2，则AN 与BM 还相等吗？试证明你的结论．
42、（09浙江金华）已知平行于x 轴的直线)0(≠=a a y 与函数x y 和函数x y 1
=的图象分别交于点A 和点B ，又有定点P （2，0）。

图x y
B ()
A O
M
Q
P
图x
y
()
B
C A O M
P
Q
（第40
y
x
O
A
D
M
C
B O
C F M
D
E N K y x 11()
A x y ，2
2
(B x y ， O C D K
F E N
y
x 11()
A x y ，33()x y ， M
（1）若0>a ，且tan ∠POB=9
1
，求线段AB 的长；
（2）在过A ，B 两点且顶点在直线x y =上的抛物线中，已知线段AB=3
8
，且在它的对称轴左边时，y 随着x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；
（3）已知经过A ，B ，P 三点的抛物线，平移后能得到2
5
9x y =的图象，求点P 到直线AB 的距离。

43、（09浙江嘉兴）如图，曲线C 是函数x
y 6
=在第一象限内的图象，抛物线是函数
422+--=x x y 的图象．点),(y x P n （12n =L
，，）在曲线C 上，且x y ，都是整数． （1）求出所有的点()n P x y ，；
（2）在n P 中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；
（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．
44、（09浙江宁波）如图，在平面直角坐标系
中，AB 与Y 轴和X 轴分别交于点A 、点
8，与反比例函数y 一罟在第一象限的图象交于
点c(1，6)、点D(3，x)．过点C 作CE 上y 轴于E ，过点D 作DF 上X 轴于F ．
(1)求m ，n 的值；
(2)求直线AB 的函数解析式； (3)求证：△AEC ∽△DFB ．
45、（09浙江义乌）已知点A 、B 分别是x 轴、
y 轴上的动点，点C 、D 是某个函数图像上
的点，当四边形ABCD （A 、B 、C 、D 各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。

例如：如图，正方形ABCD 是一次函数1y x =+图像的其中一
个伴侣正方形。

（1）若某函数是一次函数1y x =+，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数(0)k y k x
=>，他的
图像的伴侣正方形为ABCD ，点D （2，m ）（m <2）在反比例函数图像上，求m 的值及反比例函数解析式；
（3）若某函数是二次函数2(0)y ax c a =+≠，它的图像的伴侣正方形为ABCD ，C 、D 中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标 ，写出符合
题意的其中一条抛物线解析式 ，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是
（第22题）
6
4 2 2
4
6
y
O
奇数还是偶数？。

(本小题只需直接写出答案)
希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：：
1、世事忙忙如水流，休将名利挂心头。

粗茶淡饭随缘过，富贵荣华莫强求。

2、“我欲”是贫穷的标志。

事能常足，心常惬，人到无求品自高。

3、人生至恶是善谈人过；人生至愚恶闻己过。